2018年莆田数学一模质检试卷版无答案

20182018 年莆田市初中毕业班质量检查试卷年莆田市初中毕业班质量检查试卷 数数学学 满分：150 分考试时间：120 分钟 一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） （1）2018 的相反数为 （A）2018（B） 11 （C）2018（D） 20182018 3 （2）下列式子运算结果为2a的是 （A）aa（B）2a（C）aa（D）a a （3）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体是 （A）圆柱（B）球（C）正方体（D）圆锥 （4）下列说法中，正确的是 （A）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 （B）对角线相等的四边形是矩形 （C）对角线互相垂直的四边形是菱形 （D）有一组邻边相等的矩形是正方形 （5）若x 1是关于x的方程x 2xc  0的一个根，则c的值为 （A）1（B）0（C）1（D）2 （6）如图，AB 是⊙O 的切线，A 为切点，连接 OB 交⊙O 于点 C.若 OA=3，tan∠AOB= （A）2（B）3（C）4（D）5 2 4 ，则 BC 的长为 3 C O C y D F B A M N B O A xA B 第 6 题第 9 题第 10 题 （7）一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据 3，则发生变化的统计量是 （A）平均数（B）中位数（C）众数（D）方差 （8）已知一次函数y  kx1的图象经过点 A，且函数值y随x的增大而减小，则点A 的坐标可能是 4 （B）1， 2（C）1， 4（D）5， 1（A）2， （9）如图，在四边形 ABCD 中，∠A=120°，∠C=80°。将△ BMN 沿着 MN 翻折，得到△ FMN。若 MF∥AD， FN∥DC，则∠F 的度数为 （A）70°（B）80°（C）90°（D）100° 1 （10）如图，点 A，B 分别在反比例函数y  则a的值为 1 x  0， y  a x  0的图象上。若 OA⊥OB， OB  2， xxOA （A）4（B）4（C）2（D）2 二、填空题二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） （11）计算：38=______________。 （12） 我国五年来 （2013 年——2018 年） 经济实力跃上新台阶， 国内生产总值增加到 827000 亿元。 数据 827000 亿元用科学记数法表示为____________亿元。 （13）如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形 EFGH，这 样就组成一个“赵爽弦图”。若 AB=5，AE=4，则正方形 EFGH 的面积为____________。 A H E B D G F A E C F C B D 第 13 题第 14 题 （14）如图，△ABC 中，AB=3 5，AC=4 5。点 F 在 AC 上，AE 平分∠BAC，AE⊥BF 于点 E。若点 D 为 BC 中点，则 DE 的长为____________。 （15）小峰抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则事件“至少出现一次正面朝上”的概率为____________。 （16）2010 年 8 月 19 日第 26 届国际数学家大会在印度的海德拉巴市举行，并首次颁出陈省身奖，该奖项是 首个以中国人名字命名的国际主要科学奖。 根据蔡勒公式可以得出 2010 年 8 月 19 日是星期____________。 （注：蔡勒（德国数学家）公式：W    2c y      44 c y 26 m1 d 1  10  其中：W——所求的日期的星期数（如大于 7，就需减去 7 的整数倍） ，c——所求年份的前两位，y——所求 年份的后两位，m——月份数（若是1 月或 2 月，应视为上一年的13 或 14 月，即3≤m≤14） ，d——日期数，  a——表示取数a的整数部分。 ） 三、解答题三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分） （17） （本小题满分 8 分） 先化简，再求值： 2 a1  1，其中a 3 1。 2a 2a1  a1 （18） （本小题满分 8 分） 如图，等边△ABC。 （Ⅰ）求作一点 D，连接 AD，CD，使得四边形 ABCD 为菱形； （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （Ⅱ）连接 BD 交 AC 于点 O，若 OA=1，求菱形 ABCD 的面积。 A B （19） （本小题满分 8 分） C 保险公司车保险种的基本保费为a（单位：元） ，继续购买该险种的投保人称为续保人， 续保人本年度的保费 与其上年度出险次数的关联如下表： 上年度出险次数 保费 0 0.85a 12 1.25a 3 1.5a 4 1.75a ≥5 2a a 该公司随机调查了该险种的300 名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计图： 频数 100 80 60 40 20 100 80 4040 30 10 O012345 出险次数 （Ⅰ）样本中，保费高于基本保费的人数为____________名； （Ⅱ）已知该险种的基本保费a为 6000 元，估计一名续保人本年度的平均保费。 3 （20） （本小题满分 8 分） 如图，在△ ABC 中，AB=BC，∠ABC=90°。分别以 AB，AC 为边在 AB 同侧作等边△ ABD 和等边△ ACE， 连接 DE。 （Ⅰ）判断△ ADE 的形状，并加以证明； （Ⅱ）过图中两点画一条直线，使其垂直平分图中的某条线段，并说明理由。 B C A D E （21） （本小题满分 8 分） 水果店在销售某种水果，该种水果的进价为 10 元/kg。根据以往的销售经验可知：日销量y（单位：kg）随 售价x（单位：元/kg）的变化规律符合某种函数关系。 该水果店以往的销售记录如下表： （售价不低于进价） 售价x（单位： 元/kg） 日销量y（单位： kg） 10 30 15 20 20 15 25 12 30 10 若y与x之间的函数关系是一次函数，二次函数，反比例函数中的某一种。 （Ⅰ）判断y与x之间的函数关系，并写出其解析式； （Ⅱ）水果店销售该种水果的日利润能否达到200 元？说明理由。 4 （22） （本小题满分 10 分） 如图，CD 是⊙O 的直径，AB 是⊙O 的弦，AB⊥CD，垂足为 N。连接 AC。 ⌒ 的长度；（Ⅰ）若 ON=1，BN= 3。求BC （Ⅱ）若点 E 在 AB 上，且 AC2=AE·AB。求证：∠CEB=2∠CAB。 A E C N O D B （23） （本小题满分 10 分） 规定：在平面直角坐标系内，某直线l1绕原点 O 顺时针旋转 90°，得到直线l2称为l1的“旋转垂线”。 （Ⅰ）求出直线y  x2的“旋转垂线”的解析式； （Ⅱ）若直线y  k1x1k1 0的“旋转垂线”为直线y  k2xb。求证：k1k2 1。 y 3 2 1 -3 -2-1 O -1 -2 -3 5 123 x （24） （本小题满分 12 分） 如