最新西师大版九年级数学上册期中试卷及完整答案

最新西师大版九年级数学上册期中试卷及完整答案最新西师大版九年级数学上册期中试卷及完整答案 班级：姓名： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．把 8a3化为最简二次根式，得（ ） A．2a 2aB．4 2a3C．2 2a3D．2a 4a 2．若实数 m、n 满足m  2 n  4  0，且 m、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的 边长，则△ABC 的周长是 （） A．12B．10C．8 或 10D．6 3．如果 a 与 1 互为相反数，则|a+2|等于（） A．2B．-2C．1D．-1 4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上 下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有 9 天下了雨，并且有 6 天晚上是晴 天，7 天早晨是晴天，则这一段时间有（） A．9 天B．11 天C．13 天D．22 天 5．已知点 A（m，n）在第二象限，则点 B（|m|，﹣n）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．若顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形 ABCD 一定 是 （） A．菱形 C．矩形 B．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形 7．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AC，垂足为 E，BF∥AC 交 ED 的延长线 于点 F，若 BC 恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；② DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（） 1 / 6 A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个 8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB 的是 （） A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD 9．如图，AB∥CD，点 E 在线段 BC 上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D 为 （） A．85°B．75°C．60°D．30° 10．如图，点 A，B 在双曲线 y= 31 （x＞0）上，点 C 在双曲线 y=（x＞0） xx 上，若 AC∥y 轴，BC∥x 轴，且 AC=BC，则 AB 等于（） A．2B．22C．4D．32 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．16 的平方根是__________． 2．因式分解：a3 4a ____________． 3．若式子x2在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是__________． 4．如图，在矩形 ABCD 中，AD=3，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转，得到矩形 AEFG，点 B 的对应点 E 落在 CD 上，且 DE=EF，则 AB 的长为__________． 2 / 6 5．如图，反比例函数 y= k 的图象经过▱ABCD 对角线的交点 P，已知点 A，C，D x 在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD 的面积为 6，则 k=_________． 6．如图，将正方形 OEFG 放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 E 的坐标 为（2，3），则点 F 的坐标为__________． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1．解方程： 2．已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7． （1）求A等于多少？ （2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值． 3．如图，已知二次函数 y=ax2+2x+c 的图象经过点 C（0，3），与 x 轴分别交于 点 A，点 B（3，0）．点 P 是直线 BC 上方的抛物线上一动点． （1）求二次函数 y=ax2+2x+c 的表达式； 3 / 6 11 x 3 x22 x （2）连接 PO，PC，并把△POC 沿 y 轴翻折，得到四边形 POP′C，若四边形 POP′C 为菱形，请求出此时点 P 的坐标； （3）当点 P 运动到什么位置时，四边形 ACPB 的面积最大？求出此时 P 点的坐 标和四边形 ACPB 的最大面积． 4．由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于 2018 年 5 月成功完成第 一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它 的北偏东70方向，且与航母相距 80 海里，再航行一段时间后到达 B 处，测得 小岛C位于它的北偏东37方向.如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D 处，求还需航行的距离BD的长. （参考数据：sin 70  0.94，cos70  0.34，tan70  2.75，sin 37  0.6， cos37  0.80，tan37  0.75） 485 的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生 必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅 4 / 6 不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m 的值是； （2）将条形统计图补充完整； （3）在被调查的学生中，选修书法的有 2 名女同学，其余为男同学，现要从中 随机抽取 2 名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的 2 名同学恰好是 1 名男同学和 1 名女同学的概率． 6．某商店在 2014 年至 2016 年期间销售一种礼盒．2014 年，该商店用 3500 元 购进了这种礼盒并且全部售完；2016 年，这种礼盒的进价比 2014 年下降了 11 元/盒，该商店用 2400 元购进了与 2014 年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的 售价均为 60 元/盒． （1）2014 年这种礼盒的进价是多少元/盒？ （2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多 少？ 5 / 6 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、A 2、B 3、C 4、B 5、D 6、D 7、A 8、D 9、B 10、B 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、±4． 2、 a(a2)(a2) 3、x  2 4、3 2 5、-3 6、（﹣1，5） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1、无解 2、（1）3a2-ab+7；（2）12. 3、（1）y=﹣x2+2x+3（2）（ 2+ 10 2 ， 3 2 ）（3）当点 P 的坐标为（ 3 2 ， 时，四边形 ACPB 的最大面积值为 75 8 4、还需要航行的距离BD的长为 20.4 海里. 5、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3） 3 5 . 6、（1）35 元/盒；（2）20%． 6 / 6 15 4 ）