最新苏教版九年级数学上册期中试卷(1套)
最新苏教版九年级数学上册期中试卷(最新苏教版九年级数学上册期中试卷(1 1 套)套) 班级:姓名: 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,每题小题,每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 1.4 的平方根是() A.±2B.2C.﹣2D.16 2.若 a≠b,且a24a1 0,b24b1 0则 1 A. 4 11 22 的值为() 1 a1b B.1C..4D.3 3.在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的数是() A.|﹣3|B.﹣2C.0D.π 4.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:”一百 馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是: 有 100 个和尚分 100 个馒头,如果大和尚 1 人分 3 个,小和尚 3 人分 1 个,正 好分完,试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人,依题意列方程得() x A.3100 x=100 3 x C.3100 x100 3 100 x =100 3 100 x 100D.3x 3 B.3x 5.《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有 人合伙买羊,每人出 5 钱,会差 45 钱;每人出 7 钱,会差 3 钱.问合伙人数、 羊价各是多少?设合伙人数为x人,所列方程正确的是() A.5x 45 7x 3 B.5x 45 7x 3 C. x45x3x45x3 D. 5757 6.定义运算:mn mn2mn1.例如:42 422421 7.则方程 1x 0的根的情况为() A.有两个不相等的实数根 C.无实数根 B.有两个相等的实数根 D.只有一个实数根 7.如图,等边三角形 ABC 中,AD⊥BC,垂足为 D,点 E 在线段 AD 上,∠ 1 / 8 EBC=45°,则∠ACE 等于() A.15°B.30°C.45°D.60° 8.如图,已知BD是ABC的角平分线,ED是BC的垂直平分线, BAC 90,AD 3,则CE的长为() A.6B.5C.4D.3 3 9.若关于x的一元二次方程x22x kb1 0有两个不相等的实数根,则一次 函数y kx b的图象可能是:() A. B. C. D. 10.已知ab 0,一次函数y axb与反比例函数y 图象可能() a 在同一直角坐标系中的 x A.B. 2 / 8 C.D. 二、填空题二、填空题(本大题共(本大题共 6 6 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1818 分)分) 1.计算:2 3=______________. 2.因式分解:x3﹣4x=_______. 3.若式子x2在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是__________. 4.如图,直线y x 1与抛物线y x24x5交于A,B两点,点P是 y 轴上的 一个动点,当PAB的周长最小时,SPAB__________. 5.如图,直线 l 为 y=3x,过点 A 1(1,0)作 A1B1⊥x 轴,与直线 l 交于点 B 1,以原点 O 为圆心,OB1 长为半径画圆弧交 x 轴于点 A 2;再作 A2B2⊥x 轴,交 直线 l 于点 B 2,以原点 O 为圆心,OB2 长为半径画圆弧交 x 轴于点 A 3;……,按 此作法进行下去,则点 A n 的坐标为__________. 6.如图,在菱形ABCD中,对角线AC , BD交于点O,过点A作AH BC于点 H,已知 BO=4,S 菱形 ABCD=24,则 AH __________. 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7272 分)分) 3 / 8 1.解方程: 2.已知关于 x 的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中 a、b、c 分别 为△ABC 三边的长. (1)如果 x=﹣1 是方程的根,试判断△ABC 的形状,并说明理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC 的形状,并说明理由; (3)如果△ABC 是等边三角形,试求这个一元二次方程的根. 3.如图,在平行四边形 ABCD 中,过点 A 作 AE⊥BC,垂足为 E,连接 DE,F 为 线段 DE 上一点,且∠AFE=∠B x2x 1 x13x3 (1)求证:△ADF∽△DEC; (2)若 AB=8,AD=63,AF=43,求 AE 的长. 4.如图,在ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,连接AD、DE,且 B ADE C. (1)证明:△BDA∽△CED; (2)若B 45,BC 2,当点D在BC上运动时(点D不与B、C重合),且 ADE是等腰三角形,求此时BD的长. 4 / 8 5.某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调查了该 校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相 关信息,解答下列问题: (1)本次接受调查的初中学生人数为___________,图①中 m 的值为 _____________; (2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数; (3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有 800 名初 中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于 1h 的学生人数. 6.东营市某学校 2015 年在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花 费 2000 元,购买乙种足球共花费 1400 元,购买甲种足球数量是购买乙种足球 数量的 2 倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元. (1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元; (2)2016 年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买 甲、乙两种足球共 50 个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售 价比第一次购买时提高了 10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了 10%,如果 此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过 2900 元,那么这所学校最多可购买多 少个乙种足球? 5 / 8 6 / 8 参考答案参考答案 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题,每题小题,每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 1、A 2、B 3、B 4、B 5、B 6、A 7、A 8、D 9、B 10、A 二、填空题二、填空题(本大题共(本大题共 6 6 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 1818 分)分) 1、6. 2、x(x+2)(x﹣2) 3、x 2 12 4、 5 . 5、2n﹣1,0 24 6、 5 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7272 分)分) x 3 2 1、 2、(1) △ABC 是等腰三角形;(2)△ABC 是直角三角形;(3) x 1=0,x2=﹣1. 3、(1)略(2)6 4、(1)理由见详解;