历年湖北荆州中考试题含答案

荆州市荆州市 20162016 年初中升学考试数学试题年初中升学考试数学试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 比 0 小 1 的有理数是 A.－1 B.1 C. 0 D.2 2.下列运算正确的是 A.m m  m B.3m 2m  m C.3m 0 623222  2 3 1  9m6 D.m 2m2 m2 2 0 3.如图，AB∥CD，射线 AE 交 CD 于点 F，若∠1＝115，则∠2 的度数是 A.55 B.65 C.75 D.85 000 第 3 题图第 6 题图第 7 题图 4.我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：℃） ，这 组数据的平均数和众数分别是 A.7，6 B. 6，5 C. 5，6 D. 6，6 5.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 200 元，按标 价的五折销售，仍可获利20 元，则这件商品的进价为 A.120 元 B.100元 C. 80 元 D.60元 6.如图，过⊙O 外一点 P 引⊙O 的两条切线 PA、PB，切点分别是A、B，OP 交⊙O 于点 C，点 D 是优弧ABC上不与点 A、点 C 重合的一个动点，连接 AD、CD，若∠APB＝80°，则∠ADC 的度数是 A.15° B.20° C. 25° D.30° 7.如图，在 4×4 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC 的顶点都在格点 上，则图中∠ABC 的余弦值是 A. 2 B. 2 551 C. D. 552 8.如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠CAB 的平分线交 BC 于 D，DE 是 AB 的垂直平分线， 垂足为 E，若 BC＝3，则 DE 的长为 A.1 B.2 C. 3 D.4 第 8 题图第 10 题图 9.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片， 按黑色纸片数逐渐增加1 的规律拼成下列图案，若第 n 个图案中有 2017 个白色纸片，则 n 的值为 A.671 B.672 C. 673 D.674 1 10. 如图，在 Rt△AOB 中，的两直角边 OA、OB 分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将 △AOB 绕点 B 逆时针旋转 90°后得到△AOB，若反比例函数y  k 的图象恰好经过斜边 x AB的中点 C，S ABO  4,tanBAO  2，则k的值为 A.3 B.4 C. 6 D.8 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.将二次三项式x 4x5化成x pq的形式应为▲ . 2 2 a22abb2 12.当a  2 1,b 2 1时，代数式 的值是▲ . a2b2 a1 m12n1 13.若12x y 与3xy是同类项，点Pm,n在双曲线y 上，则a的值为 ▲ . x 14.若点M k 1,k 1关于 y轴的对称点在第四象限内， 则一次函数y k 1xk的图 象不经过第▲象限. 15.全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外，如图，张三同学在东门城墙上C 处测得塑 像底部 B 处的俯角为18 48，测得塑像顶部 A 处的仰角为45，点 D 在观测点 C 正下方城墙 00 tan78 12  4.8） 底的地面上， 若CD＝10米， 则此塑像的高AB约为▲米 （参考数据：. 0 第 15 题图第 16 题图第 1 题图 16.如图是一个几何体的三视图 （图中尺寸单位：cm） ，根据图中所示数据计算这个几何体的 表面积为▲ cm . 17.请用割补法作图，将一个锐角三角形经过一次或两次分割后，重新拼成一个与原三角形 面积相等的平行四边形， （只要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记）. 18.若函数y a1x 4x2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为▲ . 2 2 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） 19.（本题满分 7 分）计算： 2  9( )4 1 2 1 1 0 1 2 20. （本题满分 8 分）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规 则是：每位参赛选手回答100 道选择题，答对一题得1 分，不答或错答为得分、不扣分，赛 后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表： 2 组别组别 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 分数段分数段频数（人）频数（人）频率频率 5050≤≤x﹤﹤606030300.10.1 6060≤≤x﹤﹤707045450.150.15 n 7070≤≤x﹤﹤80806060 m 8080≤≤x﹤﹤90900.40.4 9090≤≤x﹤﹤10010045450.150.15 请根据以上图表信息，解答下列问题： （1）表中m ▲，n ▲； （2）补全频数分布直方图； （3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组； （4）若得分在80 分以上（含80 分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1 人， 求这名选手恰好是获奖者的概率. 21.（本题满分 8 分）如图，将一张直角三角形ABC 纸片沿斜边 AB 上的中线 CD 剪开，得到 △ACD，再将△ACD 沿 DB 方向平移到△ACD的位置，若平移开始后点 D 未到达点 B 时， 连接 EF， 当四边形EDDF为菱形时， 试探究△ADE AC 交 CD 于 E，DC交 CB 于点 F， 的形状，并判断△ADE与△EFC是否全等？请说明理由. A A 22. （本题满分 9 分） 为更新果树品种， 某果园计划新购进 A、 B 两个品种的果树苗栽植培育， 若计划购进这两种果树苗共45棵， 其中A种苗的单价为7元/棵， 购买B种苗所需费用y（元） 与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系. （1）求y与x的函数关系式； （2）若在购买计划中，B 种苗的数量不超过 35 棵，但不少于A 种苗的数量，请设计购买方 案，使总费用最低，并求出最低费用. 3 23.（本题满分 10 分）如图， A、F、B、C 是半圆 O 上的四个点，四边形OABC 是平行四边形， ∠FAB＝15°，连接 OF 交 AB 于点 E，过点 C 作 OF 的平行线交 AB 的延长线于点 D，延长 AF 交直线 CD 于点 H. （1）求证：CD 是半圆 O 的切线； （2）若 DH＝63 3，求 EF 和半径 OA 的长. 24. （ 本 题 满 分 12 分 ） 已 知 在 关 于x的 分 式 方 程 k 1  2① 和 一 元 二 次 方程 x1 2kx2 3mx3kn  0②中，k、m、n均为实数，方程①的根为非负数. （1）求k的取值范围； （2）当方程②有两个整数根x1、x2，k为整数，