博弈论与信息经济学习题库

上海师范大学商学院之杨若古兰创作 任课教师：刘江会 2010-2011 学年第一学期 《博弈论与信息经济学》习题 一．判断以下表述是否准确，并作简单讨论： 1.无限次反复博弈的子博弈完满纳什均衡每次反复采取 的都是原博弈的纳什均衡. 答：纷歧定.对于有两个以上纯计谋纳什均衡的条件下 就纷歧定.如“触发计谋”就不是. 2.无限次反复博弈的子博弈完满纳什均衡的最初一次反 复肯定是原博弈的一个纳什均衡. 答：是，根据子博弈完满纳什均衡的请求，最初一次 必须是原博弈的一个纳什均衡. 3.无穷次反复博弈均衡解的得益必定优于原博弈均衡解 的得益. 答：错.如严酷竞争的零和博弈就不优于. 4.无穷次反复古诺产量博弈纷歧定会出现合谋生产垄断 产量的景象. 答：准确.合谋生产垄断产量是有条件的，由贴现率来 反映，当不满足条件时，就不克不及构成激励. 5.如果博弈反复无穷次或者每次结束的概率足够小，而 得益的时间贴现率充分接近 1，那么任何个体理性的可实 现得益都可以作为子博弈完满纳什均衡的结果出现. 答：这就是无穷次反复博弈的民间定理. 6.触发计谋所构成的均衡都是子博弈完满纳什均衡. 答：错误.触发计谋本人其实不克不及排除反复博弈中 不成信的威逼和承诺，是以由触发计谋构成的纷歧定是子 博弈完满纳什均衡. 7.完整但不完满信息动态博弈中各博弈方都不清楚博弈 的进程，但清楚博弈的得益. 答：纷歧定，不是所有博弈方都不清楚博弈的进程， 只需有一个博弈方都不完整清楚博弈的进程. 8.不完满信息动态博弈中的信息不完满性都是客观身分 形成的，而非客观身分形成. 答：错.信息不完满很多是人为身分所形成的，由于出 于各自的动机和目的，人们在市场竞争或合作中经常会故 意隐瞒本人的行为. 9.在完整但不完满信息动态博弈中，若不存在混合计 谋，而且各博弈方都是自动选择且行为理性的，则不完满 信息从实质上说是“假的”. 答：准确.由于只包含理性博弈方的自动选择行为，利 益结构明确，而且分歧路径有严酷好坏之分，从不须要用 混合计谋的动态博弈来说，所有博弈方选择的路径都可以 通过分析加以确定和猜测，根本不必观察.从这个意义上 说，这类博弈的不完满信息实际上都是假的. 10.子博弈可以从一个多节点信息集开始. 答：不克不及从多节点信息集开始，由于多节点必定 分割信息集. 11.不完满信息指至多某个博弈方在一个阶段完整没有 博弈进程的信息. 答：不是完整没有博弈进程的信息，而是没有完满的 信息，只要以概率判断方式给出的信息. 12.海萨尼转换可以把不完整信息静态博弈转换为不完 满信息博弈，说明有了海萨尼转换，不完整信息静态博弈 和普通的不完满信息动态博弈是等同的，不须要另外发展 分析不完整信息静态博弈的专门分析方法和均衡概念. 答：错误.即使海萨尼转换把不完整信息静态博弈转换 为不完满信息动态博弈，也是一种特殊的有两个阶段同时 选择的不完满信息动态博弈，对这类博弈的分析进行专门 讨论和定义专门均衡的概念有益于提高分析的效力. 13.完整信息静态博弈中的混合计谋可以被解释成不完 整信息博弈的纯计谋贝叶斯纳什均衡. 答：准确.完整信息静态博弈中的混合计谋博弈几乎老 是可以解释成一个有少量不完整信息的近似博弈的一个纯 计谋 Bayes—Nash 均衡.夫妻之争的混合计谋 Nash 均衡可以 用不完整信息夫妻之争博弈的 Bayes—Nash 均衡暗示就是一 个例证. 14.静态贝叶斯博弈中之所以博弈方须要针对本人的所 有可能类型，都设定行为选择，而不是只针对实际类型设 定行为选择，是由于能够迷惑其他博弈方，从而可以获得 对本人更有益的均衡. 答：错误.不是由于能够迷惑其他博弈方，而是其他博 弈方必定会考虑这些行为选择并作为他们行为选择的根据. 由于只根据实际类型考虑行为选择就没法判断其他博弈方 的计谋，从而也就没法找出本人的最优计谋 .其实，在这类 博弈中一个博弈方即使本人不设定针对本人所有类型的行 为选择，其他博弈方也会替他考虑 .由于设定本人所有类型 下的行为，实际上是要弄清楚其他博弈方对本人计谋的判 断. 二．选择题 1.利用扩展式表述一个博弈不须要论述如下哪一项（） A. 介入人B. 计谋空间C. 付出组合D. 行动顺序 2.一个博弈称之为完满信息博弈，如果 A. 任意介入人的任意信息集都是单结的 B. 该博弈是完整信息动态博弈 C. 所有介入人都只要一个信息集 D. 该博弈是一个静态博弈 3.子博弈精炼纳什均衡的实质是 A. 所有介入人都是理性的 B. 介入人行动存在前后顺序 C. 反复剔除的占优均衡 D. 以上都分歧错误 4.关于计谋式与扩展式，以下命题准确的是 A. 计谋式方法只能表述静态博弈 B. 扩展式方法不克不及表述无穷博弈 C. 扩展式方法只能表述动态博弈 D. 扩展式与计谋式可彼此转换 5.在什么情况下，行为与计谋是等同的 A. 介入人只要一个信息集C. 完满信息博弈 B. 完满回忆博弈D. 完整信息博弈 6．普通认为，博弈论始于以下哪几位博弈论专家的奠基性工作 A. 纳什与泽尔腾 B. 冯·诺伊曼与摩根斯坦恩 C. 泽尔腾与海萨尼 D. 库恩与夏普利 7.关于行为组合与计谋组合，以下命题准确的是 A. 计谋组合老是对应独一的行动组合 B. 两者是等价的 C. 行为组合老是对应独一的计谋组合 D. 以上都分歧错误 8.关于子博弈，以下命题错误的是 A. 子博弈的付出继承自原博弈 B. 子博弈中介入人的行动继承自原博弈 C. 子博弈至多包含两个或两个以上介入人 D. 子博弈不克不及点窜原博弈的信息 9.关于博弈树的结，以下论述准确的 A. 每个结都暗示介入人的一个决策时点 B. 前列集中的结都可以比较行动前后顺序 C. 任意结都可以比较行动前后顺序 D. 后续集中的结都可以比较行动前后顺序 10.图 1所表述的双人博弈是 图 1 双人博弈树 A. 完满回忆博弈B. 不完整信息博弈C. 完满博弈D. 静态博弈 11.在图 1所示博弈中，介入人 1、2 的信息集个数分别是 A. 5，2B. 3，2C. 3，1D. 2，2 12.在图 1所示博弈中，介入人 1、2 的纯计谋个数分别是 A. 32，4B. 8，4C. 4，4D. 2，4 13.图 1所示博弈的子博弈与后续博弈个数分别是 A. 3，5B. 7，7C. 5，5D. 1，3 14.图 1所示博弈的子博弈精炼纳什均衡结果是 A. （A，F，C）B. （B，E，C）C. （B，F，C）D. （A，E，C） 15.海萨尼公理是 A. 某些介入人不晓得天然的选择，但假设所有介入人都晓得天然选择的概率 B. 假设所有介入人都晓得天然的选择 C. 某些介入人不晓得天然的选择，但假设部分介入人晓得天然选择的概率 D. 以上都分歧错误 三、计算分析题 1．一逃犯从关押他的监狱中逃走，一看守奉命追捕 .如 果逃犯逃跑有两条可选择的路线，看守只需追捕方向准确 就必定能捉住罪犯.逃犯逃脱可少坐 10 年牢，但一旦被捉住 则要加刑 10 年；看守捉住逃犯能得 1000 元奖金.请分别用 得益矩阵和扩展型暗示该博弈，并作简单分析.（赌胜博 弈） 参考答案：参考答案： 得益矩阵 看守看守 路线路