半导体物理习题答案

第六章课后习题解析第六章课后习题解析 1. 1.一个一个 GeGe 突变结的突变结的 p p 区区 n n 区掺杂浓度分别为区掺杂浓度分别为 N NA A=10=101717cmcm3 3和和 N ND D=5=5 10101515cmcm3 3，， 该该 pnpn 结室温下的自建电势结室温下的自建电势。。 解：pn 结的自建电势V D  N NkT (lnD 2 A) qn i 已知室温下，kT 0.026eV，Ge 的本征载流子密度n i  2.41013 cm3 510151017  0.36V 代入后算得：V D  0.026ln 13 2(2.410 ) 4.证明反向饱和电流公式（6-35）可改写为 b i 2k 0T 11 J s () 2(1b)q n L n  p L p 式中b   n n 和 p分别为n 型和 p 型半导体电导率，  i 为本征半导体电导率。，  p kTkT  p 和Dn  n 代入式（6-35）得 qq 证明：将爱因斯坦关系式Dp J S  kT  n L n n p0 kT  p L p p n0  kT np ( n p0 L np  p n0 L p  n ) n i 2n i 2 因为np 0  ，pn 0  ，上式可进一步改写为 n n0 p p0 J S  kT npni 2( 又因为 1 L np p p0  1 L p  nnn0 )  qkT npni 2( 1 L np  1 L pn )  i  n iq(n  p )  i 2 n i 2q2( n  p )2 n i 2q2 p 2(1b)2 即  i 2 i 2 n i  2  q ( n  p )2q2 p 2(1b)2 2 将此结果代入原式即得证 kTb i 211 J S  22 () () 22q p (1b)L np L pn q(1b)L np L pn 11 qkT npi 2 注：严格说，迁移率与杂质浓度有关，因而同种载流子的迁移率在掺杂浓度不同的p 区和 n 区中并不完全相同，因而所证关系只能说是一种近似。 2. 2.试分析小注入时，电子（空穴）在试分析小注入时，电子（空穴）在5 5 个区域中的运动情况（分析漂移和扩散的个区域中的运动情况（分析漂移和扩散的 方向及相对大小）方向及相对大小） 答：正向小注入下，P 区接电源正极，N 区接电源负极，势垒高度降低，P 区空穴注入 N 区，N 区电子注入 P 区。 注入电子在 P 区与势垒区交界处堆积，浓度高于 P 区平衡空穴浓度，形成流向中性 P 区 的扩散流，扩散过程中不断与中性P 区漂移过来的空穴复合， 经过若干扩散长度后， 全部复 合。 注入空穴在 N 区与势垒区交界处堆积，浓度比 N 区平衡电子浓度高，形成浓度梯度，产 生流向中性 N 区的空穴扩散流，扩散过程中不断与中性N 区漂移过来的电子复合，经过若 干扩散长度后，全部复合。 3. 3.在反向情况下坐上题。在反向情况下坐上题。 答：反向小注入下，P 区接电源负极，N 区接电源正极，势垒区电场强度增加，空间电 荷增加，势垒区边界向中性区推进。 势垒区与 N 区交界处空穴被势垒区强电场驱向P 区， 漂移通过势垒区后， 与 P 区中漂移 过来的空穴复合。 中性 N 区平衡空穴浓度与势垒区与N 区交界处空穴浓度形成浓度梯度， 不 断补充被抽取的空穴，对PN 结反向电流有贡献。 同理，势垒区与 P 区交界处电子被势垒区强电场驱向N 区，漂移通过势垒区后，与 N 区 中漂移过来的电子复合。中性 P 区平衡电子浓度与势垒区与 P 区交界处电子浓度形成浓度 梯度，不断补充被抽取的电子，对PN 结反向电流有贡献。 反向偏压较大时，势垒区与P 区、N 区交界处的少子浓度近似为零，少子浓度梯度不随 外加偏压变化，反向电流饱和。 5. 5.一硅突变一硅突变 pnpn 结的结的 n n 区区 n n=5=5cmcm，， p p=1=1 s s；；p p 区区 p p=0.1=0.1cmcm，， n n=5=5 s s，计算室，计算室 温下空穴电流与电子电流之比、饱和电流密度，以及在正向电压温下空穴电流与电子电流之比、饱和电流密度，以及在正向电压 0.3V0.3V 时流过时流过 p p n n 结的电流密度。结的电流密度。 3143 解：由 n  5 cm，查得N D  910 cm， p  420cm /V s 3173 由 p  0.1cm，查得N A  510 cm， n  500cm /V s ∴由爱因斯坦关系可算得相应的扩散系数分别为 D p  kT1kT1  p 420 10.5 cm2/s，D n  n 500 12.5 cm2/s q40q40 相应的扩散长度即为 L p D pp 10.5106 3.24103cm L n D nn  12.55106 7.9103cm 对掺杂浓度较低的 n 区，因为杂质在室温下已全部电离，nn 0 910 cm ，所以 143 n i 2(1.51010)2 53p n0  2.510 cm 14n n0 910 对 p 区，虽然 NA=51017cm-3时杂质在室温下已不能全部电离，但仍近似认为 pp0=NA， n i 2(1.51010)2 n p0  4.5102cm3 17p p0 510 于是，可分别算得空穴电流和电子电流为 ∴J p  qD P p n0 L P (eqUkT 1.6101910.52.5105 qU kT1)(e1) 33.2410 kT1.3010(e J n  qD n n p0 L n (eqVkT 10 qV 1) 1.6101912.54.5102 qV kT1)(e1) 7.9103 kT1.1410(e J p 13 qV 1) 1.301010 空穴电流与电子电流之比1.14103 13J n 1.1410 饱和电流密度： J S  qD P p n0 L P qD n n p0 L n 1.3010101.1410131.301010A/cm2 当 U=0.3V 时： J  J S (eqVkT1)1.301010(e0.30.0261)1.301010e0.30.026=1.29105A/cm2 6 6．条件与上题相同，计算下列电压下的势垒区宽度和单位面积上的势垒电容：．条件与上题相同，计算下列电压下的势垒区宽度和单位面积上的势垒电容： ① ①－－10V10V；；①0V①0V；；①0.3V①0.3V。。 解：对上题所设的 p+n 结，其势垒宽度 2 12VD 211.68.851014V D 1