2024年高考数学立体几何知识点总结

下载后可任意编辑 2024年高考数学立体几何知识点总结 (___)棱柱： 定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 (___)棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 棱台： 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如五棱台 几何特征： ①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点 圆柱： 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征： ①底面是全等的圆; ②母线与轴平行; ③轴与底面圆的半径垂直; ④侧面展开图是一个矩形。 圆锥： 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征： ①底面是一个圆; ②母线交于圆锥的顶点; ③侧面展开图是一个扇形。 圆台： 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征： ①上下底面是两个圆; ②侧面母线交于原圆锥的顶点; ③侧面展开图是一个弓形。 球体： 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征： ①球的截面是圆; ②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 第3页共4页 下载后可任意编辑 2024年高考数学第一轮复习解题思路总结 高考数学解题思想一：函数与方程思想 函数思想是指运用运动变化的观点，分析和讨论数学中的数量关系，通过建立函数关系（或构造函数）运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程（方程组）或不等式模型（方程、不等式等）去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。 高考数学解题思想二：数形结合思想 中学数学讨论的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。 高考数学解题思想三：特别与一般的思想 用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特别情况下也必定成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。 高考数学解题思想四：极限思想解题步骤 极限思想解决问题的一般步骤为： (___)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量；(___)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量； （3）构造函数（数列）并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。 高考数学解题思想五：分类讨论 常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被讨论的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。 第4页共4页