2019年广东省深圳市中考数学试题（原卷版）

2019年深圳市初中毕业升学考试数学 一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1.的绝对值是（ ） A. -5B. C. 5D. 2.下列图形是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3.预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 4.下列哪个图形是正方体的展开图（ ） A. B. C. D. 5.这组数据20，21，22，23，23的中位数和众数分别是（ ） A. 20，23B. 21，23C. 21，22D. 22，23 6.下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 7.如图，已知，为角平分线，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 8.如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ） A. 8B. 10C. 11D. 13 9.已知图象如图，则和的图象为（ ） A. B. C. D. 10.下列命题正确的是（ ） A. 矩形对角线互相垂直 B. 方程的解为 C. 六边形内角和为540° D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11.定义一种新运算：，例如：，若，则（ ） A. -2B. C. 2D. 12.已知菱形，是动点，边长为4， ，则下列结论正确的有几个（ ） ①； ②为等边三角形 ③ ④若，则 A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分） 13.分解因式：=______． 14.现有8张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字2的卡片的概率是_______. 15.如图在正方形中，，将沿翻折，使点对应点刚好落在对角线上，将沿翻折，使点对应点落在对角线上，求______. 16.如图，在中，，，点在上，且轴平分角，求______. 三、解答题（第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22、23题9分，满分52分） 17.计算： 18.先化简，再将代入求值. 19.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图. （1）这次共抽取 学生进行调查，扇形统计图中的 . （2）请补全统计图； （3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度； （4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名. 20.如图所示，某施工队要测量隧道长度，米，，施工队站在点处看向，测得仰角，再由走到处测量，米，测得仰角，求隧道长.（， ，）. 21.有两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，发电厂比发电厂多发40度电，焚烧20吨垃圾比焚烧30吨垃圾少1800度电. （1）求焚烧1吨垃圾，和各发多少度电？ （2）两个发电厂共焚烧90吨垃圾，焚烧的垃圾不多于焚烧的垃圾的两倍，求厂和厂总发电量的最大值. 22.如图所示抛物线过点，点，且 （1）求抛物线的解析式及其对称轴； （2）点在直线上两个动点，且，点在点的上方，求四边形的周长的最小值； （3）点为抛物线上一点，连接，直线把四边形的面积分为3∶5两部分，求点的坐标. 23.已知在平面直角坐标系中，点，以线段为直径作圆，圆心为，直线交于点，连接. （1）求证：直线是的切线； （2）点为轴上任意一动点，连接交于点，连接： ①当时，求所有点的坐标 （直接写出）； ②求的最大值.