辽宁省葫芦岛市2019年中考数学解析

参考答案参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目） 1．解：|﹣6|＝6， 故选：A． 2．解：∵x2•x2＝x4， ∴选项A不符合题意； ∵x4+x4＝2x4， ∴选项B不符合题意； ∵﹣2（x3）2＝﹣2x6， ∴选项C不符合题意； ∵xy4÷（﹣xy）＝﹣y3， ∴选项D符合题意． 故选：D． 3．解：∵S甲 2＝0.65，S 乙 2＝0.55，S 丙 2＝0.50，S 丁 2＝0.45， ∴S丁 2＜S 丙 2＜S 乙 2＜S 甲 2， ∴成绩最稳定的是丁． 故选：D． 4．解：从上面看是四个小正方形，如图所示： 故选：B． 5．解：∵这组数据中 15 出现 5 次，次数最多， ∴众数为 15 岁， 中位数是第 6、7 个数据的平均数， ∴中位数为＝15 岁， 故选：C． 6．解：解不等式 3x＜2x+2，得：x＜2， 解不等式﹣x≤1，得：x≥﹣1， 则不等式组的解集为﹣1≤x＜2， 故选：A． 7．解：由题意可得， ， 故选：C． 8．解：由二次函数图象，得出a＜0，﹣＜0，b＜0， A、一次函数图象，得a＞0，b＞0，故A错误； B、一次函数图象，得a＜0，b＞0，故B错误； C、一次函数图象，得a＞0，b＜0，故C错误； D、一次函数图象，得a＜0，b＜0，故D正确； 故选：D． 9．解：连接OA、OC， ∵∠BAC＝15°，∠ADC＝20°， ∴∠AOB＝2（∠ADC+∠BAC）＝70°， ∵OA＝OB（都是半径）， ∴∠ABO＝∠OAB＝（180°﹣∠AOB）＝55°． 故选：B． 10．解：连接FD， ∵∠BAE+∠EAD＝90°，∠FAD+∠EAD＝90°， ∴∠BAE＝∠FAD． 又BA＝DA，EA＝FA， ∴△BAE≌△DAF（SAS）． ∴∠ADF＝∠ABE＝45°，FD＝BE． ∴∠FDO＝45°+45°＝90°． ∵GO⊥BD，FD⊥BD， ∴GO∥FD． ∵O为BD中点， ∴GO为△BDF的中位线． ∴OG＝FD． ∴y＝x，且x＞0，是在第一象限的一次函数图象． 故选：A． 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11．解：将数据 6 9600 0000 用科学记数法表示为 6.96×108． 故答案为：6.96×108． 12．解：x3y﹣xy3， ＝xy（x2﹣y2）， ＝xy（x+y）（x﹣y）． 13．解：∵关于x的一元二次方程x2+（2+a）x＝0 有两个相等的实数根， ∴△＝（2+a）2﹣4×1×0＝0， 解得：a＝﹣2， 故答案为：﹣2． 14．解：根据题意得＝， 解得n＝4， 经检验：n＝4 是分式方程的解， 故答案为：4． 15．解：过点A作AE⊥a于点E，过点B作BD⊥PA于点D， ∵∠PBC＝75°，∠PAB＝30°， ∴∠DPB＝45°， ∵AB＝80， ∴BD＝40，AD＝40， ∴PD＝DB＝40， ∴AP＝AD+PD＝40+40， ∵a∥b， ∴∠EPA＝∠PAB＝30°， ∴AE＝AP＝20+20≈54.6， 故答案为：54.6 16．解：由作法得MN垂直平分BD， ∴MB＝MD，NB＝ND， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠MDB＝∠NBD， 而MB＝MD， ∴∠MBD＝∠MDB， ∴∠MBD＝∠NBD， 而BD⊥MN， ∴△BMN为等腰三角形， ∴BM＝BN， ∴BM＝BN＝ND＝MD， ∴四边形BMDN为菱形， ∴BN＝＝5， 设▱ ABCD 的边 BC 上的高为 h， ∵MN•BD＝2BN•h， ∴h＝＝， 即▱ ABCD 的边 BC 上的高为． 故答案为． 17．解：在 Rt△ABC中，BC＝＝＝12， （1）当∠EDB′＝90°时，如图 1， 过点B′作B′F⊥AC，交AC的延长线于点F， 由折叠得：AB＝AB′＝13，BD＝B′D＝CF， 设BD＝x，则B′D＝CF＝x，B′F＝CD＝12﹣x， 在 Rt△AFB′中，由勾股定理得： （5+x）2+（12﹣x）2＝132， 即：x2﹣7x＝0，解得：x1＝0（舍去），x2＝7， 因此，BD＝7． （2）当∠DEB′＝90°时，如图 2，此时点E与点C重合， 由折叠得：AB＝AB′＝13，则B′C＝13﹣5＝8， 设BD＝x，则B′D＝x，CD＝12﹣x， 在 Rt△B′CD中，由勾股定理得：（12﹣x）2+82＝x2，解得：x＝， 因此BD＝． 故答案为：7 或． 18．解：①解法一：如图 1，在 EF 上取一点 G，使 FG＝FP，连接 BG、PG， ∵EF⊥BP， ∴∠BFE＝90°， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠FBC＝∠ABD＝45°， ∴BF＝EF， 在△BFG和△EFP中， ∵， ∴△BFG≌△EFP（SAS）， ∴BG＝PE， ∵∠ABD＝∠FPG＝45°， ∴AB∥PG， ∵AP⊥PE， ∴∠APE＝∠APF+∠FPE＝∠FPE+∠PEF＝90°， ∴∠APE＝∠PEF＝∠GPF， ∴AP∥BG， ∴四边形ABGP是平行四边形， ∴AP＝BG， ∴AP＝PE； 解法二：如图 2，连接AE，∵∠ABC＝∠APE＝90°， ∴A、B、E、P四点共圆， ∴∠EAP＝∠PBC＝45°， ∵AP⊥PE， ∴∠APE＝90°， ∴△APE是等腰直角三角形， ∴AP＝PE， 故①正确； ②如图 3，连接 CG，由①知：PG∥AB，PG＝AB， ∵AB＝CD，AB∥CD， ∴PG∥CD，PG＝CD， ∴四边形DCGP是平行四边形， ∴CG＝PD，CG∥PD， ∵PD⊥EF， ∴CG⊥EF，即∠CGE＝90°， ∵∠CEG＝45°， ∴CE＝CG＝PD； 故②正确； ③由②知：∠CGF＝∠GFO＝90°， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AC⊥BD， ∴∠COF＝90°， ∴四边形OCGF是矩形， ∴CG＝OF＝PD， ∴BD＝OB＝BF﹣OF＝BF﹣PD， 故③正确； ④在△AOP 和△PFE 中， ∵， ∴△AOP≌△PFE（AAS）， ∴S△AOP＝S△PEF， ∴S△ADP＜S△AOP＝S△PEF， 故④不正确； 本题结论正确的有：①②③， 故答案为：①②③． 三、解答题（第三、解答题（第 1919 题题 1010 分，第分，第 2020 题题 1212 分，共分，共 2222 分）分） 19．解：÷（﹣） ＝ ＝ ＝ ＝， 当a＝（）﹣1﹣（﹣2）0＝3﹣1＝2 时，原式＝． 20．解：（1）本次调查的学生共有 30÷15%＝200（人）， 扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是 360°×＝144°， 故答案为：200、144； （2）C活动人数为 200﹣（30+80+20）＝70（人）， 补全图形如下： （3）画树状图为： 或列表如下： 男女 1女 2女 3 男﹣﹣﹣（女，男）（女，男）（女，男） 女 1（男，女）﹣﹣﹣（女，女）（女，女） 女 2（男，女）（女，女）﹣﹣﹣（女，女） 女 3（男，女）（女，