《因数和倍数》教学设计

《因数和倍数》教学设计 《因数和倍数》教学设计 1 教学目标: 1．通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数。 2．依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索 并总结找一个数的倍数和因数的方法。 3．在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间 相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 教学重点、难点分析： 由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法 等易混淆的概念， 使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或 因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念， 不能独立存在。 所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍 数的含义。 教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数和因数的 方法。 教学课时：人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》第一 课时 教具学具准备: 1．学生每人准备 12 个大小完全相同的小正方形,一张写有 自己学号的卡片。 2．教师准备多媒体课件。 一、创设情景，明确探究目标 师：人与人之间存在着许多种关系，我和你们的关系 是……？ 生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是 师生关系。 在数学中， 数与数之间也存在着多种关系，这一节课， 我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与 倍数） 1．操作激活。 师：我们已经认识了哪几类数？ 生：自然数，小数，分数。 师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用 12 个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出 乘、除算式。 2．全班交流。 1×12=12 2×6=12 3×4=12 12×1=12 6×2=12 4×3=12 12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4 12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3 师：在这 3 组乘、除法算式中，都有什么共同点？ 生汇报。 师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间 的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本 p12。 师：2 和 6 与 12 的关系还可以怎样说呢？ 生：2 和 6 是 12 的因数，12 是 2 的倍数，也是 6 的倍数。 师：也就是说，2 和 12、6 的关系是因数和倍数的关系，这 几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？ 小组合作，交流汇报。 师：说得真好，从上面 3 组算式中，我们知道 1，2，3，4， 6，12 都是 12 的因数。 揭示课题：今天我们要根据这些算式研究数学新本领。因数 和倍数。 师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出 12 的其他因数吗？ 3．举例内化： 你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？ （学 生互说，教师巡视找出典型例子） 4．下面的说法对吗？说出理由。 （1）48 是 6 的倍数。 （2）在 13÷4=3……1 中，13 是 4 的倍数。 （3）因为 3×6=18，所以 18 是倍数，3 和 6 是因数。 师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说 理由。 生：因为没有说明 18 是谁的倍数，所以不对。 师：你认为怎样说才正确呢？ 生：我认为应该这么说：18 是 3 和 6 的倍数，3 和 6 是 18 的因数。 师强调： 在说倍数 （或因数） 时， 必须说明谁是谁的倍数 （或 因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍 数不能单独存在。 二、自主探究，找因数和倍数 1．拓展提升，主动建构： ⑴迁移尝试：请学生试着找出 36 的所有因数。 ⑵交流方法： 教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学 资源， 并及时创生为生成性的教学资源， 引导学生在交流中评价， 在评价中探究， 在发现中建构。 预计学生会有这样几种情况出现： 一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为： 一是无序、没有方法地写出了一些，如 2，3，6，而且仅此写出 了几个；二是有顺序地用乘法（ ）×（ ）＝36 的方法，一对 一对地写出了 1，36，2，18，3，12，4，9，6，但没有按照从 小到大的顺序写；三是用除法 36÷（ ）＝（ ）的方法想，而 且是有顺序地从小到大全部写出： 1，2，3，4，6，9，12，18， 36。 ⑶启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？ 小组合作，自主探究，汇报交流。 找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏，方法可以有： 用乘法（ ）×（ ）＝36 的方法，一对一对地写； 或者是用除法 36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有顺序 地从小到大全部写。 36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板书） ⑷试一试找 20 的所有因数。 ⑸介绍 36 的因数的另一种写法----集合 用集合形式写 18 的因数 2．创设情境，自主探究： 请学生写出 6 的倍数。预计学生在写 6 的倍数时，会有这样 几种情况出现： 一是写得多与少的区别， 二是找的方法上的区别。 具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，6 二是有顺序 地用乘法口诀写 6，三是用加法的方法，每次递加 6；四是用除 法想，（ ）÷6＝1、（ ）÷6＝2、（ ）÷6＝3 的方法写。同 时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为 6 的倍数写 不完而抱怨时间太少。 请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基 础上交流评价小结方法。（评价时突出有序思维的策略） 3．迁移内化，自主探究： ⑴尝试迁移：请学生尝试迁移，用自己喜欢的方法写出 2 的 倍数和 5，4，7 的倍数。 2 的倍数有：2，4，6，8，10，12…… 5 的倍数有：5，10，15，20，25…… ⑵引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？ （一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本 身。） （3）还记得因数吗，出示课件 观察：看一看这些数的因数，你有什么发现？（36 最小的 因数是 1，最大的是 36，……一个数最小的因数是 1，最大的因 数是它本身。） 三、变式拓展，实践应用 指导学生做书本“练习二”的第 2 题和第 3 题。 四、全课总结 师：今天这节课我们一起学习了“约数和倍数”，你有哪些 收获？ 课堂练习：游戏：“我的朋友在哪里？” 游戏规则：（1）一位同学提出所要找的朋友的要求，例： “我的因数在哪里？”或“我的倍数在哪里？”（2）相应学号 的同学站起来，其他同学判断是否正确。 作业安排： 引导学生根据实际猜老师年龄，给出范围：老师的年龄既是 2 的倍数也是 5 的倍数 《因数和倍数》教学设计 2 教学内容： 北师大版数学实验教材五年级上册第一单元“倍数和因数” 第三课时。 教学目标： 1、经历探索 3 的倍数的特征的过程，理解3 的倍数特征， 能判断一个数是不是 3 的倍数。 2、培养学生分析、比较、猜想、验证的能力，提高学生的 合情推理能力。 教材分析： 1、单元内容简介： 本单元是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、 分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。本单元的学习内 容主要包括认识自然数和整数，倍数与因数，找倍数；2、5、3 倍数的特征；找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识，使知识 进一步系统化。这些知识的学习是以后学习公倍