六年级上册数学易错题难题材料含答案

六年级上册数学易错题难题材料含答案六年级上册数学易错题难题材料含答案 一、培优题易错题一、培优题易错题 1．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商 场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过 50 元 后，超出 50 元的部分按 95%收费．设小红在同一商场累计购物x 元，其中 x100. （1）根据题意，填写下表(单位：元)： （2）当 x 取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ （3）当小红在同一商场累计购物超过100 元时，在哪家商场的实际花费少？ 【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5 （2）解：根据题意，有 0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得 x＝150，∴ 当 x＝150 时，小红在 甲、乙两商场的实际花费相同。 （3）解：由 0.9x＋10150，由 0.9x＋100.95x＋2.5，解得 x150. ∴ 当小红累计购物超过150 元时，在甲商场的实际花费少． 当小红累计购物超过 100 元而不到 150 元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物 150 元时，甲、乙商场花费一样 【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】 （1）根据提供的方案列出代数式； （2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x 的方程，解方程即可； （3）列不等式得出 x 的范围，可选择商场. 2．如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动．它从 A 处出发去 看望 B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A 到 B 记为：A→B（+1，+4），从 B 到 A 记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方 向，第二个数表示上下方向． （1）图中 A→C（________，________），B→C（________，________），C→________ （+1，﹣2）； （2）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣ 2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出 P 的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程． （4）若图中另有两个格点 M、N，且 M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则 N→A 应记为什么？ 【答案】（1）+3；+4；+2；0；D （2）解：P 点位置如图 1 所示； （3）解：如图 2，根据已知条件可知： A→B 表示为：（1，4），B→C 记为（2，0）C→D 记为（1，﹣2）； 则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10 （4）解：由 M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）， 所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2， 所以，点 A 向右走 2 个格点，向上走 2 个格点到点 N， 所以，N→A 应记为（﹣2，﹣2） 【解析】【解答】解：（1）图中 A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）； 故答案为：（+3，+4），（+2，0），D； 【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可； （2）根据所给的路线确定点的位置即可； （3）根据表示的路线确定长度相加可得结果； （4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论. 3．股民老黄上星期五买进某股票 1000 股，每股 35 元，下表为本周内每日该股票的涨跌 情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数） 星期一二三四五 每股涨跌+2.4﹣0.8﹣2.9+0.5+2.1 （1）星期四收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？ （3）根据交易规则，老黄买进股票时需付 0.15%的手续费，卖出时需付成交额 0.15%的手 续费和 0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】（1）解： 星期 每股涨跌 实际股价 一 +2.4 37.4 二 ﹣0.8 36.6 三 ﹣2.9 33.7 四 +0.5 34.2 五 +2.1 36.3 星期四收盘时，每股是34.2 元 （2）解：本周内最高价是每股37.4 元，最低价每股 33.7 元 （3）解：买入总金额=1000×35=35000 元；买入手续费=35000×0.15%=52.5 元； 卖出总金额=1000×36.3=36300 元；卖出手续费=36300×0.15%=54.45 元； 卖出交易税=36300×0.1%=36.3 元； 收益=36300﹣（35000+52.5+54.45+36.3）=1156.75 元 【解析】【分析】（1）根据表中的数据，列式计算，就可求出星期四收盘时每股的价格。 （2）根据表中的数据，先求出每天收盘时的每股的价格，从而就可得出本周内最高价股价 和最低股价。 （3）根据题意分别求出买入总金额、买入手续费、卖出总金额、卖出手续费、卖出交易 税，再求出收益，就可得出答案。 4．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1 个至第 4 个台阶上依次标着 -5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等. （1）求前 4 个台阶上数的和是多少？ （2）求第 5 个台阶上的数是多少？ （3）应用 求从下到上前 31 个台阶上数的和． 发现 试用含 k（k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数． 【答案】（1）解：由题意得前 4 个台阶上数的和是-5-2+1+9=3 （2）解：由题意得-2+1+9+x=3， 解得：x=-5， 则第 5 个台阶上的数 x 是-5 （3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4 个一循环， ∵ 31÷4=7…3， ∴ 7×3+1-2-5=15， 即从下到上前 31 个台阶上数的和为15； 发现：数“1”所在的台阶数为 4k-1 【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（ 2）根据题意和（1）的 值，求出第 5 个台阶上的数 x 的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4 个一循环，得到 从下到上前 31 个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为 4k-1. 5．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如 3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算 下列各式的值。 （1）2★5； （2）（-2）★（-5）． 【答案】（1）解：2★5=2×5-2-52+1=-16 （2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12 【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘 方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的. 6．下列图表是 2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的 10 名男生跑 1000 米和 10 名女生跑 800 米的成绩. （1）按规定，女生跑 800 米的时间不超过 3 24“就可以得满分.该校九年级学生有 490 人， 男生比女生少 70 人.请你根