六年级上册数学易错题难题试题含答案

六年级上册数学易错题难题试题含答案六年级上册数学易错题难题试题含答案 一、培优题易错题一、培优题易错题 1．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商 场累计购物超过 100 元后，超出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超过 50 元 后，超出 50 元的部分按 95%收费．设小红在同一商场累计购物x 元，其中 x100. （1）根据题意，填写下表(单位：元)： （2）当 x 取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ （3）当小红在同一商场累计购物超过100 元时，在哪家商场的实际花费少？ 【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5 （2）解：根据题意，有 0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得 x＝150，∴ 当 x＝150 时，小红在 甲、乙两商场的实际花费相同。 （3）解：由 0.9x＋10150，由 0.9x＋100.95x＋2.5，解得 x150. ∴ 当小红累计购物超过150 元时，在甲商场的实际花费少． 当小红累计购物超过 100 元而不到 150 元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物 150 元时，甲、乙商场花费一样 【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】 （1）根据提供的方案列出代数式； （2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x 的方程，解方程即可； （3）列不等式得出 x 的范围，可选择商场. 2．如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动．它从 A 处出发去 看望 B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A 到 B 记为：A→B（+1，+4），从 B 到 A 记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方 向，第二个数表示上下方向． （1）图中 A→C（________，________），B→C（________，________），C→________ （+1，﹣2）； （2）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣ 2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出 P 的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程． （4）若图中另有两个格点 M、N，且 M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则 N→A 应记为什么？ 【答案】（1）+3；+4；+2；0；D （2）解：P 点位置如图 1 所示； （3）解：如图 2， 根据已知条件可知： A→B 表示为：（1，4），B→C 记为（2，0）C→D 记为（1，﹣2）； 则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10 （4）解：由 M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2）， 所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2， 所以，点 A 向右走 2 个格点，向上走 2 个格点到点 N， 所以，N→A 应记为（﹣2，﹣2） 【解析】【解答】解：（1）图中 A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）； 故答案为：（+3，+4），（+2，0），D； 【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可； （2）根据所给的路线确定点的位置即可； （3）根据表示的路线确定长度相加可得结果； （4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论. 3．某工厂一周计划每天生产电动车 80 辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际 每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）： 日期一二三四五六日 增减数/辆+4-1 +2-2 +6-3 -5 （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？ （2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？ 【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11 辆； （2）解：总产量 4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561 辆， 比原计划增加了，增加了561-560=1 辆． 【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最 少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 6-（-5） 辆；（2）根据题意总产量是 80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再 由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了 的值. 4．已知 x、y 为有理数，现规定一种新运算“※”，满足 x※y=xy+1． （1）求 3※4 的值； （2）求（2※4）※（﹣3）的值； （3）探索 a※（b﹣c）与（a※c）的关系，并用等式表示它们． 【答案】（1）解：3※4=3×4+1=13 （2）解：（2※4）※（﹣3）=（2×4+1）※（﹣3）=9※（﹣3）=9×（﹣3）+1=﹣26 （3）解：∵ a※（b﹣c）=a•（b﹣c）+1=ab﹣ac+1=ab+1﹣ac﹣1+1， a※c=ac+1． ∴ a※（b﹣c）=a※b﹣a※c+1 【解析】【分析】根据新运算的规律，求出计算式的值，求出探索的式子之间的关系. 5．在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占 溶液总量是 混合后，所含纯酒精的百分数将达 酒精的量可列方程： 、和，已知三缸酒精 千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液 ．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？ 千克。根据纯【答案】 解：设丙缸酒精溶液的重量为千克，则乙缸为 所以丙缸中纯酒精的量是： 答：丙缸中纯酒精的量是12 千克。 （千克）。 【解析】【分析】根据三缸酒精溶液的容量和与倍数关系可知，甲缸共有50 千克，乙和丙 共有 50 千克。等量关系：甲缸纯酒精量+乙缸纯酒精量+丙缸纯酒精量=混合后纯酒精量， 先设出未知数，再根据等量关系列出方程，解方程求出丙缸酒精溶液的量，进而求出丙缸 中纯酒精的量。 6．瓶中装有浓度为的酒精溶液克，现在又分别倒入克和克的、两 种酒精溶液，瓶中的浓度变成了．已知种酒精溶液浓度是种酒精溶液浓度的 倍，那么种酒精溶液的浓度是百分之几？ 【答案】 解：新倒入的纯酒精重量： （1000+100+400）×14%-1000×15% =210-150 =60（克） 设 A 种酒精溶液的浓度为x，则 B 种为。 100 x+400×=60 300 x=60 x=0.2 答：A 种酒精溶液的浓度是20%。 【解析】【分析】用混合后酒精的重量减去原来溶液中酒精的重量求出新加入的溶液中酒 精的重量。设 A 种酒精溶液的浓度为x，则 B 种为， 等量关系：A 溶液中酒精的重量+B 溶液中酒精的重量=新加入酒精的重量，根据等量关系列出方程，解方程求出 A 中溶液酒 精的浓度即可。 7．在浓度为 40％的酒精溶液中加入 5 千克水，浓度变为 30％，再加入多少千克酒精，浓 度变为 50％？ 【答案】 解：设原来有酒精溶液x 千克。 30%x+1.5=40%x 0.1x=1.5 x=