[鸡兔同笼教学设计]鸡兔同笼优秀教学设计

1 【鸡兔同笼教学设计】 鸡兔同笼优秀教学设计 鸡兔同笼教学设计（一） 按照我对教材的理解， 和学生心理特点学习能力的把握， 对教学设计进行简 单说明： 一、 我开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题； 然后以一个 数据比较小的鸡兔同笼问题， 来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等 多种解题策略和方法， 并加以多媒体课件的展示， 帮助学生比较直观形象的理解 解题方法，从而更好的突出本节课的重点。 二、 由于＂鸡兔同笼＂问题在人教版中是第一次出现， 只有小部分学生可能 在数奥书上见过，会做。大部分学生都是第一次遇到，因此在备课时我充分考虑 到这个情况， 所以在教学本课的重难点用假设法解答＂鸡兔同笼＂问题的第一部 分假设全是鸡时以老师引导进学生行分析， 加以课件演示， 帮助学生理解这种方 法。 然后学习假设全是兔时， 以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明 对每步理解，再加以课件演示。通过这两步的学习，大部分学生应该基本能利用 假设法来解答＂鸡兔同笼＂问题。 三、在本课的设计上我灵活的安排了教材，把书上“26 只脚”改为了“26 条腿”意思差不多， 但便于学生在后面分析叙述， 好与“几只兔”“几只鸡”区 分。 不然都是“只”， 让学生听不明白。 在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法” 的方法。这主要是依据学生的接受能力和时间上的考虑，本来这节课讲的方法就 很多，特别是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不 了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬 脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此， 这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。 四、我认为本节课的重难点都应该是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题 上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的 说法。在假设全部都是鸡这里，用 26-16=10 条腿，这里应该说是“多 10 条腿” 还是“少 10 条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了 10 只脚”，通过我 和我们年级组其他教师的讨论， 并看了很多教案和课例， 我觉得以假设后的腿与 实际比学生较容易理解，当说到这个问题时可以直接说“比实际少了 10 条腿， 2 为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”这里是把兔假设成了鸡，肯定应该是少算 10 条腿。如果说成“多 10 条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也 便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少 2 条腿联系起来。 教学目标： 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题， 使学生体会假设和列方程的一 般性。 3.在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等 数学思想和方法。 教学重点： 用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学具准备： 课件。 教学过程 一、历史激趣，导入新课（3 分） 导语：老师听说我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部 1500 年前的数学名著《孙子算经》 （课件出示古书动画打开书出现原题） ，里面 记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十 五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ （师读， 课件中标注出题目中的“雉” （读 成“zhì”） ，就是野鸡。 ）谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题）这节 课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。 （板书课题） 【设计意图】这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生 感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。 1.分析题意：这道题目是什么意思？（这道题目是说，现在有一些野鸡和兔 子，关在同一只笼子里，从上面看，共有 35 个头；从下面看，共有 94 只脚。问 有多少只野鸡、多少只兔子？） 2.出示例题：贴出例题及插图：鸡兔同笼，上面看有 35 个头，下面看有 94 条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题） 你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先 3 来尝试猜测鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测） 过渡：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难 为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。 二、化难为易，寻找规律（15 分） 1.如果鸡兔共 5 只，共有 18 条腿，尝试猜测一下鸡、兔可能各有多少只？ 2.鸡兔共 5 只不变，腿数变为 16 条，鸡兔各有多少只？你是怎样猜测出来 的？ 3.鸡兔共 5 只不变，鸡、兔的只数还有其他情况吗？腿数是多少？ 请同学们借助表格 1，整理一下我们的解题过程； 头数鸡（只）兔（只）腿数 51418 52316 53214 54112 4.（拿其中一名同学的表格在展示台展示）请同学们观察分析这些数据，看 看有什么规律？（满足鸡兔共五只的条件；鸡的只数在逐一增多；兔的只数在逐 一减少；腿的条数也在减少；鸡增加一只兔减少一只，腿数减少两条）追问：腿 的条数是怎样减少的？谁的只数变化使腿数减少？反过来观察你有什么发现 吗？ 过渡： 刚才我们运用列表的方法解决了这道简单的鸡兔同笼问题，并且在表 格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决 《孙子算经》中的鸡兔同笼问题？（板书：列表法） 【设计意图】 简单入手、 化难为易发现规律， 运用知识迁移， 拓宽学生思路， 留给学生思考的空间，在解决问题的过程中发现表格的用处，及其在表格中发现 规律，为构建新知奠定基础。 三、交流强趣构建新知 1.学生独立完成，教师巡视 2.在小组里交流一下你尝试猜测的过程 （选出：逐一列表法；腿数少小幅度跳跃；腿数多大幅度跳跃；跳跃逐一相 4 结合；取中列表） 3.学生汇报： （1）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报（假如有采用逐一列表法的） 汇报讲出理由 （你是依据什么确定第一组数据的，计算验证后发现了什么问 题，腿数多或少说明什么？怎样进行调整的也就是调整的方法） ，并且说一说调 整过程中有什么发现？ （因为鸡和兔的只数是固定的， 每增加一只兔子减少一只 鸡，腿的总只数就增加 2 条。 ） 还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。 你们认 为这种方法有什么特点？（板书：逐一） 小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏； （2）请小幅度跳跃列表的同学汇报 说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整 的？谁还有不同的调整策略？ 问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷） （3）请大幅度跳跃列表同学汇报 你是怎样想到把鸡或兔的只数调整的？ （4）请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报 重点追问：计算验证后发现什麽，怎样想到用这种方法进行调整的？ 小结： 列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己 的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃） （5）请选用取中列举法的同学汇报？ 追问： 你是怎样想到这种列表法的 （说出理由） 还有那些同学与他的方法相 同或类似，你们认为这种方法有什么优势？ 小结： 取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小 更为简便快捷（板书取中）