[数学]小学六年级数学知识点归纳

1 小学六年级数学知识点归纳 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相 乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数的和的简便运算。 一个 数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如 3/4 把 3/4 这个分数的分子和分母交换位置，把原来 的分子做分母，原来的分母做分子。 则是 4/3。3/4 是 4/3 的倒数，也可以说 4/3 是 3/4 的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如 12，把 12 化成分数，即 12/1 ，再把 12/1 这个分数 的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。 则是 1/12 ， 12 是 1/12 的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如 0.25 ，把 0.25 化成分数，即 1/4 ，再把 1/4 这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则 是 4/1 9.用 1 计算法：也可以用 1 去除以这个数，例如 0.25 ，1/0.25 等于 4 ，所以 0.25 的倒数 4 ，因为乘积是 1 的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则： 甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因 数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位 1。单位 1 已知，求部分量或对应分率用乘法，求单 位 1 用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以 用一句话概括： 比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比 例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如： a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个 比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有 4 项,前项后项各 2 个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 2 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于 解比例。 17.比和比例的区别 (1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和 后项。 如：a:b 这是比 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和 两个内项。 a:b=3:4 这是比例。 (2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质： 比的前项和 后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘 积等于两个内项的乘积相等。 比例的性质用于解比例。联系： 比例是由两个相等的 比组成。 18.比和比例的意义 比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式 子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等， 有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。 而且，比号没有括号的含义 而另一种 形式，分数有括号的含义！ 19.比和比例的联系： 比和比例有着密切联系。 比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是 研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。 比例是由比 组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中 右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。 如果两个比相等，那么这两 个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。 3 20. 圆 ： 平 面 上 到 定 点 的 距 离 等 于 定 长 的 所 有 点 组 成 的 图 形 叫 做 圆 。 21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。 注：圆心一般符号 O 表示 22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母 d 表 示。 23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母 r 表示。 圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。 在同圆或等圆中：直径是半径的 2 倍，半径是直径的二分之一.d=2r 或 r=d/2。 圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母 C 表示。 25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环 小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。 直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。 26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2;，用字母 S 表示。 一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也 相等。 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等， 所对的弦心距也相等。 27.周长计算公式 （1）已知直径：C=πd （2）已知半径：C=2πr （3）已知周长：D=c/π （4）圆周长的一半:1/2 周长(曲线) （5）半圆的周长：1/2 周长+直径（π÷2+1） 28.面积计算公式： （1）已知半径：S=πr2 （2）已知直径：S=π(d/2)2 （3）已知周长：S=π[c÷(2π)]2 29.百分数与分数的区别 4 （1）意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示 两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。 分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表 示两数之间的倍数关系. （2）应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比 较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。 （3）书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因 此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是 自然数，也可以是小数。 而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算 结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何 一个百分数都可以写成分母是 100 的分数，而分母是 100 的分数并不都具有百分数的 意义. （4）百分数不能带单位名称；当分数表示具