[2020]最新小升初数学几何图形阴影部分面积题型大全(详细答案解析)

1 六年级阴影部分的面积 1.求阴影部分的面积。(单位:厘米) 解：割补后如右图，易知，阴影部分面积为一个梯形。梯形上底 DE=7-4=3 厘米， 1 S =S=DEAB)AD 2  阴梯形 （= 1 37) 4 2 （=20(平方厘米) 2、求阴影部分的面积。 解：S =S 阴梯形 ，梯形的上底是圆的直径，下底、高是 圆的半径，S =S 阴梯形 = 1 24) 2 2 （=6( 2cm) 3、如图，平行四边形的高是 6 厘米，面积是 54 平方厘米，求阴影三角形的面 积。 解：S=ADAO ABCD =54平方厘米， 且AO=6厘米， 所以AD=9厘米。 由图形可知AED 是等腰直角三角形，所以 AE=AD，OE=OF=AE-AO=9-6=3cm，BO=BC-OC=9-3=6cm。 1 S =BO OF 2  阴 = 1 S =6 3 2   阴 =9 2cm。 2 4、如图是一个平行四边形，面积是 50 平方厘米，求阴影积分的面积。 解：方法一：过 C 点作CFAD交 AD 于点 F，可知 AECF 是长方形，面积 =5× 6=30 2cm， ABECFD S=S  =(50-30)÷2=10 2cm。 方法二：BC=S ABCD ÷AE=50÷5=10cm，BE=BC-EC=10-6=4cm， ABE S  =BE×AE÷2 =4×5÷2=10 2cm 5、下图是一个半圆形，已知ＡＢ＝10 厘米，阴影部分的面积为 24.25 平方厘米， 求图形中三角形的高。 解：S =S-S 阴半圆 = 2 1AB 22      -24.25 = 2 110 3.14 22     -24.25=15 2cm， 三角形的高=2S  ÷AB=2×15÷10=3cm。 6、如图，一个长方形长是 10cm，宽是 4cm，以 A 点和 C 点为圆心各画一个扇 形，求画中阴影部分的面积是多少平方厘米? 解： BECD 1 S =S-S 4阴大圆 = ABCD 11 S- SS 44     大圆小圆 = ABCD 11 S+S-S 44大圆小圆 =  22 1 3.1410 -4-10 4 4  =25.94 2cm。 3 7、如图，正方形的面积 是 10 平方厘米，求圆的面 积。 解：正方形的边长=圆的半径，设为r， 2r=10， 2S = r 圆 =3.14×10=31.4 2cm。 8、如图，已知梯形的两个底分别为 4 厘米和 7 厘米，梯形的面积是多少平方厘 米？ 解 ： 由 图， 易知 ABE、 DCE 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 所 以 AB=BE=4cm ， DC=CE=7cm ， BC=BE+CE=4+7=11cm， 1 S=ABCD) BC 2  梯形 （= 1 47) 11 2 （=60.5 2cm。 9、如图，ABCD 是一个长方形，AB=10 厘米，AD=4 厘米，E、F 分别是 BC、 AD 的中点，G 是线段 CD 上任意一点，求阴影部分的面积。 解：过 G 点作 GHAB ， 可 知 DAHG 、 GHBC 都是长方 形， 根据狗 牙模型， 易 知 DAHG 1 S=S 4GFA ， GHBC 1 S=S 4GEC ，所以S =S+S GFAGEC阴 = GHBCDAHG 11 S+S 44 =  GHBCDAHG 1 S+S 4 = ABCD 1 S 4 = 1 10 4 4 =10 2cm。 10、如图，阴影部分的面积是空白部分的 2 倍，求阴影部分三角形的底。 （单位： 厘米） 解：阴影部分的面积是空白部分的2 倍， 这 2 个三角形是等高三角形，阴影三角 形的底是空白三角形的 2 倍，即 2× 4=8cm。 4 11、如图，梯形的面积是 60 平方厘米，求阴影部分的面积。 解：S 梯形 =60 平方厘米，所以梯形的高=2×S 梯形 ÷上下底之和=2×60÷ (9+11)=6cm。 11 S =S-S 42  阴大圆小圆 =  2 2 11AB AB- 422      = 2 2 116 3.146 -3.14 422     =14.13 2cm。 12、求阴影部分的面积。 解：由图可知， ABCDEFGCBFG 1 S =SSS 2  阴 = 22 11 85(85) 5 22  =24.5 2cm。 13、已知平行四边形的面积是 20 平方厘米，E 是底边上的中点，求阴影部分的 面积。 解： 连接 AC， 可知 ABCD 1 S=S 2ABC ，ABC与 ABE等高， BE= 1 2 BC， 所以 ABC 1 S=S 2ABE = ABCD 1 S 4 = 1 20 4 =5 2cm。 5 14、如图，已知半圆的面积是 31.4 平方厘米，求长方形的面积。 解：S 半圆 =31.4， 圆的半径 2r=2S 半圆 =2×31.4 ÷3.14=20,。长方形的宽为 r，长为 2r，所以 长方形的面积=r×2r=2 2r=2×20=402cm。 15、求下图中阴影部分的面积和周长。 （单位：厘米） 解： S =S-S 阴正方形半圆 = 2 2 12 2 - 22      =2.43( 2dm) 3 C =C+C 4阴正方形半圆 = 1 3 2+2 2 =9.14(dm) 16、如图，求阴影部分①比阴影部分②的面积少多少？（单位：厘米） 解： 如图， 设空白部分三角形的面积为③， ②①② ③③ ① SSSS  =SS   扇形 = o 2 o 130 4 6-3.146 2360  =12-9.42=2.58 2cm。 17、求阴影部分的面积。 解：空白三角形是一个等腰直角三角形，且 腰等于圆的半径，为 3cm。 S =S-S 阴半圆 =9.63 2cm。 6 18、如图所示，正方形 ABCD 的边 AB=4 厘米，EC=10 厘米，求阴影部分的面 积。 解：根据沙漏模型，可知 AF:FD =AB:DE=4:(10-4)=2:3， AF+FD=4，所以 AF=4× 2 23 =1.6cm， ABF S  = 1 AFAB 2 = 1 1.6 4 2 =3.2 2cm 19、 如图， 在边长为 6cm 的正方形内有一个三角形 BEF， 线段 AE=3cm， DF=2cm， 求三角形 BEF 的面积。 解：DE=AD-AE=6-3=3 厘米，FC=CD-DF=6-2=4cm， BEFABCDABEDEFBCF SSSSS   = 1 AB AD(AB AEBC FCDE DF) 2  = 2 1 6(6 36 43 2) 2     =12 2cm。 20、已知梯形 ABCD 的面积是 27.5 平方厘米，求三角形 ACD 的面积。 解：AB=2S 梯形 ÷(AD+BC)=2×27.5÷(7+4)=5cm， ACD S 