传递过程原理__课后习题解答

【【7 7－－2 2】常压和】常压和 3030℃的空气，以℃的空气，以 10m/s10m/s 的均匀流速流过一薄平面表面。试用精确解求距平的均匀流速流过一薄平面表面。试用精确解求距平 板前缘板前缘 10cm10cm 处的边界层厚度及距壁面为边界层厚度一半距离时的处的边界层厚度及距壁面为边界层厚度一半距离时的u x 、、u y、 、u x y、壁面、壁面 局部阻力系数局部阻力系数C Dx 、平均阻力系数、平均阻力系数C D 的值。设临界雷诺数的值。设临界雷诺数Re xc  5105。。 解：已知流速解：已知流速u u＝＝10m/s10m/s；查表得；查表得3030℃空气的密度℃空气的密度 ρ ρ＝＝1.165kg/m1.165kg/m3 3；；3030℃空气的粘度℃空气的粘度 μ μ＝＝1.861.86 ××1010-5 -5Pa· Pa·s s Re x  xu   0.1101.165 45 所以流动为层流所以流动为层流 6.2610  510 51.8610 1 / 241 / 25. 0 x R e5.00.  1( 6.  2 61 0  ) m32  1 m0 m2 m m 在在y / 2 1处，处， y u 0 1 0 1. 1 6 5 351 1 0 2. 5x1. 8 61 0 0. 1 0. 2f   查表得：当查表得：当 2. 5时，时，f   0. 7 5 1, 1 0 0. 7 5u x  u/7. m 5 1s 0 f  u y  1u 0  /(f  f)  0. 0 1 7m 5 s 2x u x u 3u 0 0f  5. 4 31 0s / yx 2.  65 31 01 / 2C Dx  0. 6 6 4 R e C D 1.328Re1/25.30103 【【7 7－－3 3】常压和】常压和 303K303K 的空气以的空气以 20m/s20m/s 的均匀流速流过一宽度为的均匀流速流过一宽度为 1m1m、长度为、长度为 2m2m 的平面表的平面表 面，板面温度维持面，板面温度维持 373K373K，试求整个板面与空气之间的热交换速率。设，试求整个板面与空气之间的热交换速率。设Re xc  5105。。 解：解： 已知已知 u u＝＝20m/s20m/s 定性温度定性温度Tm 303373  338K  65℃ 2 22 在定性温度（在定性温度（6565℃）下，查表得空气的密度℃）下，查表得空气的密度 ρ ρ＝＝1.045kg/m1.045kg/m3 3；空气的粘度；空气的粘度 μ μ＝＝2.0352.035×× 1010-5 -5Pa· Pa·s s；空气的热导率；空气的热导率＝2.9310 W /(m K)，普兰德准数，普兰德准数 Pr=0.695Pr=0.695 首先计算一下雷诺数，以判断流型首先计算一下雷诺数，以判断流型 Re L  Lu   2201.045  2.053106 5105，所以流动为湍流，所以流动为湍流 52.03510 精确解精确解m  0.0365  L Pr1/ 3(Re L 4/ 5Re xc 4/ 518.19Re xc 1/ 2) 2.93102 0.8 0.03650.6951/ 3[(2.053106） (5105)0.818.19(5105)1/ 2] 2  42W /(m2K) Q  m A T  4 2 2 1 (1 0 0 3 0 )8k 5.W 8  /51/ 3近似解近似解 m  0.0365Re4 L Pr L 2.93102 0.8 0.03650.6951/3(2.053106） ＝53W /(m2K) 2 Q  mA T  5 3 2 1 (1 0 0 3 0 ) 4 27. k W 【【7 7－－4 4】温度为】温度为 333K333K 的水，以的水，以 35kg/h35kg/h 的质量流率流过内径为的质量流率流过内径为 25mm25mm 的圆管。管壁温度维的圆管。管壁温度维 持恒定，为持恒定，为 363K363K。已知水进入圆管时，流动已充分发展。水流过。已知水进入圆管时，流动已充分发展。水流过 4m4m 管长并被加热，测得管长并被加热，测得 水的出口温度为水的出口温度为 345K345K，试求水在管内流动时的平均对流传热系数，试求水在管内流动时的平均对流传热系数 m 。。 解：已知水的进口平均温度解：已知水的进口平均温度T m1 333K，出口温度 ，出口温度T m2 345K，壁温 ，壁温Tw 363K，管内，管内 径径 d d=25mm=25mm；管长；管长 L L=4m=4m；质量流率；质量流率 w w=35kg/h=35kg/h；； 定性温度定性温度Tm 333345  339K  66℃，在此定性温度下，查表得水的密度 ，在此定性温度下，查表得水的密度ρ ρ＝＝ 2 980.5kg/m980.5kg/m3 3；水的运动粘度；水的运动粘度 ν ν＝＝4.4654.465××1010-5 -5m m2 2/s /s；水的热容；水的热容cp 4.183kJ/(kgK) 平均流速：平均流速：um w  A 35/3600  0.02m/s 3.1416  980.50.0252   4  计算一下雷诺数，以判断流型计算一下雷诺数，以判断流型 Re  du m    du m   0.0250.02 11.2  2000，所以流动为层流。，所以流动为层流。 4.465105 根据牛顿冷却定律，流体流经长为根据牛顿冷却定律，流体流经长为 d dl l 的圆管与管壁交换的热量的圆管与管壁交换的热量 dQ  m (T w T m )dA  m (T w T m )d(dl) 根据能量守恒定律，流体与管壁交换的热量＝流体因为温度升高而吸收的热量，所以根据能量守恒定律，流体与管壁交换的热量＝流体因为温度升高而吸收的热量，所以 有有 dQ   4 d2u m c p (dT m ) 1 于是有于是有 m (T w T m )(dl) du m c p (dT m ) 4 分离变量得分离变量得 4 m dT mdl  du m c p T w T m 4 m L363333 T  ln(T w T m ) T m2 ln 0.511 m1 du m c p 363345 两边积分得两边积分得 所以所以m 0.511du m c p 4L  0.5110.0250.02980.54.183  0.0655W /(m2K) 44 注：本题不能采用恒壁温条件下的注：本题不能采用恒壁温条件下的Nu=3.658Nu=3.658 来计算对流传热系数，因为温度边界层还来计算对流传热系