从力学性能预测成型极限曲线

塑性成形力学报告 学院：材料学院 班号： 学号： 姓名： 日期： 哈尔滨工业大学 从力学性能预测成型极限曲线 摘要 成形极限曲线（FLC）被用来测量在金属板上局部化的颈缩开始之前的变形量。大多数的成 形极限曲线在应变空间中体现， 以应力为基础的成形极限曲线具有一定的优势因为它们具有 独立的应变路径。目前的研究已经发展出一种方法来计算一条以应力为基础的成形极限曲 线。 这项计算的基础数据可以通过一个单向拉伸实验获得。计算取决于参数Z，该参数被认为是 在拉伸试验中失稳的转折点。在基勒-布拉切公式的帮助下，成形极限平面应变中的有效应 力是参数 Z 和厚度的函数。 从 4 项实验中得到数据被证实与该功能保持一致。 一个被广泛接 受的认识是成形极限曲线的左半部是斜度为-1 的直线及一个描述材料应力应变行为合适的 本构模型。 与应变极限曲线左半部相对应的应力极限曲线可以通过计算得到。 通过对计算得 到的应力极限曲线与直接从应变极限曲线得到的应力极限曲线的比较， 我们可以发现这二者 达到良好的一致性。通过计算得到的应力极限曲线比通过直接获得的应力极限曲线低 15-20MPA。 介绍 以应变为基础的成形极限图表 以应变为基础的成形极限描述了在一个临界局部颈缩形成时平面内主应变的核心， 一个临界 局部颈缩是衡量一个成形极限图表的失效准则。 一个典型的成形极限图表展示了垂直轴线的 主要平面应变与水平轴线上的极小应变。在冲压车间中应用的成形极限图表使用工程应变， 尽管在绝大多数的研究中采用的是真实应变。 成形极限曲线是临界颈缩发生时的那一点， 也 就是在金属板料变形时施加最小应变产生塑性断口。 在拉伸试验中， 成形极限曲线中的极限 应变可以比标准延伸率更高一些， 是因为在双轴金属板发生变形期间， 几何约束防止了颈缩 现象的发生。对于一个成形极限曲线来说， 失效形式是局部颈缩。 破坏过程在局部颈缩开始 时持续到塑性断口产生时为止。 Keeler and Backofen将局部颈缩描述为一个狭窄条带的变形，在那里主应变分量 局部颈缩的轴线等于 0 而且一个在局部颈缩方位与最大主应力分量 沿着 之间形成的角度是可 以计算的。Levy andGreen (2002)在理论值与实际值之间揭示了定性关系。 Marciniak and Kuczynski (1978) 将一个局部颈缩描述为一个凹槽，在此处凹槽中的应变 沿着非线性的应变路径加速， 法向应变分量与凹槽轴线垂直并持续增加， 而法向应变分量减 为 0 时， 为了拥有一个失效准则， 作者引入一个叫做初期缺口的概念， 这意味着失效的开始， 许多编辑将其视为冶金学破坏的结果。 尽管与机械相关的变形有着相当多的额外的工作任务，以及由局部颈缩引发的一系列失效， 长远的讨论被从当前的研究中排除出去，因为重点在于由局部颈缩导致的失效极限。 1.2 预测以应变为基础的成形极限曲线 Keeler and Backofen通过回归分析在平面应变成形极限与厚度t 以及应变硬化指数 n 建立 了一种关系， Keeler 解释说仅当厚度值高于3.1mm时， 初始回归分析才有效。 当厚度在3.1mm 和 3.5mm 之间时，在厚度作用下会有一个逐渐下降的趋势，超过3.5mm 厚度的效应会消失， 基勒-布拉切等式为 在这里，n=0.21,t=3.1,t以 mm 为单位。 随着高度成型的无间隙钢的到来， 北美深度拉伸研究小组的一项研究， 在组中，本文的一位 编辑（Levy）也参与其中，揭示了更大的n 值可以被用在等式上。 Hiam and Lee (1978)发现了在成形极限曲线上的一个厚度效应，在0.86 与 4.32 mm之间， 发生在冷轧低碳沸腾和封顶钢与热轧低碳钢、高碳低合金高强度钢上。在与 Hiam and Lee (1978), Kleemola and Kumpulainen(1980b) 研究的热轧和冷轧 AKDQ 钢厚度分别为 0.97, 1.95, 3.00, 及 4.65 mm 的结果做对比，得出在成形极限曲线上的厚度效应是由于错误的 测量技术及对应变极限的定义。 Cayssails (1998) 解释说 Keeler and Brazier (1977)的方法对厚度超过 1.5mm 的钢铁是 不够的,然而两种不同的方法被用来测量成形极限曲线的应变极限。 Cayssails (1998) 使用 Bragard (1989) 的方法去测量应变极限，即在断口两端测量应变，及插值来确定实际的成 形极限曲线的极限应变。 最近， 国际深度拉伸研究组织的下属机构改进最初用于布拉加德插 值方法。相反的，数据用于制定 Keeler and Brazier 方程是以一种对早期颈部局部应变测 量方法为基础的（即北美法）。该方法的一个例子体现在Levy 和 Green（2002）的研究中。 Keeler and Brazier (1977) 的结果与 Cayssails (1998)的结果之间的区别可能是由于测量 FLC 的应变方法的不同。对于厚一点的钢铁来说，在成形极限曲线应变更大的地方差异可能 会更明显。 几种研究已经给出了支持方程（1）的证据，即使FLC0 被用不同的实验方法测定，Shi 的工 作采用一个半球形凸模， 科涅奇的研究采用球形冲头的方法 （1968） ； Levy 和 Green （2002） 的研究中用 MarciniakKuczynski 双空白法（1967），该方法需要一个平冲头。这些研究的 结果均与方程（1）一致。 Cayssails (1998) 提出了一个预测成形极限曲线的方法，基于塑性失稳和损伤模型具有关 于应变硬化，应变硬化率，厚度的临界变量，Cays-sails (1998)从 Sch-mitt 和 jardiniere （1982）研究中采用损伤模型，这是基于在轧制过程中形成的孔洞生长。 空洞体积分数和板 厚腔直径的比值是在 cays-sails（1998）模型中的临界参数。 Cays-sails and Le-Moine (2005) 将初始 cays-sails（1998）模型扩展到超高强度钢， 他们指出，对于超高强度钢，初始 cays-sails（1998）模型必须升级，将从韧性到脆性破 坏模式的过渡过程考虑在内， 对空隙生长有更复杂的考虑， 对厚度效应有着更进一步的理解。 Raghavan 等人（1992）开发了一种基于半球形凸模试验对FLC0 预测的方程，使用了厚度的 数值 t,及总的延伸率 TE 作为独立变量。方程为 在这里，计算的参数=0.93，t 的单位为 mm,TE 是在 50.8 毫米标准尺寸拉伸试验中使用 ASTM a646 测得的横向延伸率。相比标准的北美曲线，这里的成形极限曲线形状不同。总延 伸率取决于应变硬化和应变硬化率， 应变硬化率对后均匀延伸率有明显的影响。 采用北美的 方法测量 flc0，总延伸率与固定试样尺寸的使用可以被看作是一个用来预测flc0 的合理的 拉伸性能。 Abspoel 等人在 2011 揭示颈缩应变在平面应变拉伸中与总延伸率有线性相关性。 Abspoel (2012, 2013)使用了四条应变路径借助于单轴