人教版五年级上册数学思维训练100题及解答全

五年级数学思维训练五年级数学思维训练 100100 题及解答（全）题及解答（全） 1.765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000(500 个 9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。 6．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 7．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8. 解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4 9. 有 7 个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6 个数的平均数是 19；再去 掉一个数后，剩下的 5 个数的平均数是 20。求去掉的两个数的乘积。 解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是 12 和 14 它们的乘积是 12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数 的平均数是 33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 11. 有两组数，第一组 9 个数的和是 63，第二组的平均数是 11，两个组中所有数的平 均数是 8。问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有 x 个数，则 63＋11x=8×（9+x），解得 x=3。 12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2 分，比后两次的平均 分少 2 分。如果后三次平均分比前三次平均分多3 分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4 分，比后两次的成绩和少4 分，推知后两次的 成绩和比前两次的成绩和多8 分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9 分，所以第四次 比第三次多 9－8=1（分）。 13. 妈妈每 4 天要去一次副食商店，每 5 天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商 店几次？(用小数表示) 解：每 20 天去 9 次，9÷20×7=3.15（次）。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为 7 份，则乙、丙两数共 13×2＝26（份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76 个。已知每人至少糊了70 个，并 且其中有一个同学糊了 88 个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74 个。糊得最快 的同学最多糊了多少个？ 解：当把糊了 88 个纸盒的同学计算在内时，因为他比其余同学的平均数多88-74＝14 （个），而使大家的平均数增加了76－74=2（个），说明总人数是14÷2＝7（人）。 因此糊得最快的同学最多糊了 74×6-70×5＝94（个）。 16. 甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5 千米／时的速度走了路程的一半，又 以 5.5 千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5 千米／时 的速度行进，另一半时间以5.5 千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？ 解：快速行走的路程越长，所用时间越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速 行走的路程比慢速行走的路程长，所以乙班获胜。 17. 轮船从 A 城到 B 城需行 3 天，而从 B 城到 A 城需行 4 天。从 A 城放一个无动力的 木筏，它漂到 B 城需多少天？ 解：轮船顺流用 3 天，逆流用 4 天，说明轮船在静水中行4－3＝1（天），等于水流 3 ＋4＝7（天），即船速是流速的7 倍。所以轮船顺流行 3 天的路程等于水流3＋3×7 ＝24（天）的路程，即木筏从A 城漂到 B 城需 24 天。 18. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52 米，小强每分走 70 米，二 人在途中的 A 处相遇。若小红提前 4 分出发，且速度不变，小强每分走90 米，则两人 仍在 A 处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？ 解：因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。 也就是说，小强第二次比第一次少走4 分。由 （70×4）÷（90－70）＝14（分） 可知，小强第二次走了14 分，推知第一次走了 18 分，两人的家相距 （52＋70）×18＝2196（米）。 19. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4 时相遇；若两人各自都比原定速度多1 千米／时，则 3 时相遇。甲、乙两地相距多少千 米？ 解：每时多走 1 千米，两人 3 时共多走 6 千米，这 6 千米相当于两人按原定速度1 时走 的距离。所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米） 20. 甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑 去。相遇后甲比原来速度增加2 米／秒，乙比原来速度减少2 米／秒，结果都用 24 秒同 时回到原地。求甲原来的速度。 解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24 秒，所以相遇 前两人合跑一圈也用 24 秒，即 24 秒时两人相遇。 设甲原来每秒跑 x 米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。因为甲在相遇前后各跑了24 秒， 共跑 400 米，所以有 24x＋24（x＋2）＝400，解得 x=7 又 1/3 米。 21. 甲、乙两车分别沿公路从A，B 两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5 倍，甲、乙两车到达途中C 站的时刻分别为 5：00 和 16：00，两车相遇是什么时刻？ 解：9∶24。解：甲车到达 C 站时，乙车还需 16-5＝11（时）才能到达 C 站。乙车行 11 时的路程，两车相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（时）＝4 时 24 分，所以相遇时刻是 9∶24。 22. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280 米，慢车的车长是 385 米。坐 在快车上的人看见慢车驶过的时间是11 秒，那么坐在慢