直流平衡电桥测电阻试验报告

v1.0 可编辑可修改 大连理工大学 大大 学学 物物 理理 实实 验验 报报 告告 院（系）材料学院专业材料物理班级 0705 姓名童凌炜学号 5实验台号 实验时间 2008年 12月 10 日，第 16 周，星期三第 5-6节 成绩 教师签字 实验名称实验名称直流平衡电桥测电阻 教师评语 实验目的与要求：实验目的与要求： 1） 掌握用单臂电桥测电阻的原理， 学会测量方法。 2） 掌握用双臂电桥测电阻的原理， 学会测量方法。 主要仪器设备：主要仪器设备： 1） 单臂电桥测电阻：QJ24 型直流单臂电桥，自制惠更斯通电桥接线板，检流计，阻尼开关、四位 标准电阻箱、滑线变阻器、电路开关、三个带测电阻、电源； 2） 双臂电桥测电阻：QJ44 型直流双臂电桥，待测铜线和铁线接线板、电源、米尺和千分尺。 实验原理和内容：实验原理和内容： 1直流单臂电桥（惠斯通电桥） 1.1 电桥原理 单臂电桥结构如右图所示， 由四臂一桥组成； 电桥平 衡条件是 BD 两点电位相等， 桥上无电流通过， 此时 有关系Rx R 1R s  M R s 成立， 其中 M=R1/R2 称为倍率， Rs 为四位标准电阻箱（比较 R 2 臂） ， Rx 为待测电阻（测量臂） 。 - 1 -- 1 - v1.0 可编辑可修改 1.2 关于附加电阻的问题： 附加电阻指附加在带测电阻两端的导线电阻与接触电阻， 如上图中的 r1, r2， 认为它们 与 Rx 串联。如果 Rx远大于 r，则r1+r2可以忽略不计，但是当 Rx较小时，r1+r2就不可以忽略 不计了，因此单臂电桥不适合测量低值电阻， 在这种情况下应当改用双臂电桥。 2双臂电桥（开尔文电桥） 2.1 双臂电桥测量低值电阻的原理 双臂电桥相比单臂电桥做了两点改进， 增加 R3、R4 两 个高值电桥臂， 组成六臂电桥；将 Rx 和 Rs 两个低值 电阻改用四端钮接法， 如右图所示。在下面 的计算推导中可以看到， 附加电阻通过等效 和抵消， 可以消去其对最终测量值的影响。 2.2 双臂电桥的平衡条件 双臂电桥的电路如右图所示。 在电桥达到平衡时，有R 1 \ R 2  R 3 \ R 4 ，由 基尔霍夫第二定律及欧姆定律可得并推导得：   R 1 R 3 R 1 R 4r  I 3 R S  I 1R2  I 2 R 4  R x R x   RR  R  rRR 4   R 3 R 1  234  2   R R R  M  RI 3r  I2 (r  R 3  R 4 )  xxxx R 2 R 4  RRR 1 R  313 0 R 2 R 4 R 2 R 4  I 3 R x  I 1R1  I 2 R 3 可见测量式与单臂电桥是相同的， R1/R2=R3/R4=M称为倍率（此等式即消去了r 的影响） ， Rs 为比较臂， Rx 为测量臂。 使用该式， 即可测量低值电阻。 步骤与操作方法：步骤与操作方法： 1.自组惠斯通电桥测量中值电阻 a)按照电路图连接电路， 并且根据待测电阻的大小来选择合适的M。 b)接通电路开关， 接通检流计开关； 调节电阻箱 Rs 的阻值（注意先大后小原则） ， 使检流 - 2 -- 2 - v1.0 可编辑可修改 计指零， 记下电阻箱的阻值 Rs c)重复以上步骤测量另外两个待测电阻值。 2.使用成品单臂电桥测量中值电阻 a)单臂成品电桥的面板如下页右上图所示。 b)将带测电阻接至 x1,x2 接线柱 上， 根据待测电阻的大小调节 适当的倍率并将检流计机械调 零。 c)打开电源开关 B0， 先后按下 G1 粗调和 G0 细调开关， 在两种精 度下分别调节面板上的旋钮，改 变 Rs 的值使检流计指零， 记下 Rs。关闭检流计电源。 d)重复以上步骤测量其他待测电阻。 3.用双臂电桥测量低值电阻的步骤 a)双臂成品电桥箱的操作面板如 右图所示。 b)打开电源开关 K1， 等待 5 分 钟后调节 D 旋钮是检流计指针 指零。 c)将待测电阻 Rx 以四端钮法接 入 C1、 C2、 P1、 P2 接线柱， 其 中 C 为电流端， P 为电压端。 d)估计待测电阻的大小， 旋转 H 旋钮挑选合适的倍率值。 e)调节 A 至灵敏度最低， 同时按下开关 B、G， 通过调节 F、E 旋钮（先 F，后 E） ， 使检流 - 3 -- 3 - 计指零， 此时电桥达到粗平衡。 f)在检流计不超载的条件下调节 A 旋钮增加灵敏度， 直到在能够达到的最大灵敏度下， 通 过调节 F、E 使检流计指零， 此时电桥达到精平衡。 g)一次松开按钮 G、B， 读取倍率 M 和 Rs， 并按照以下公式计算待测电阻值： Rx=M*Rs=倍率读数*（E 读数+F 读数） h)按照以上方法， 分别测量铜线与铁线的电阻。 *注意电桥使用中为节电， 不要长时间按住 B 按钮； 使用完毕后应将 B、G 按钮复位， 同时关闭 K1 开关。 4.铜线和铁线的几何尺寸测量 a)用毫米尺测量铜线和铁线的电压端（P1、P2 间）间距长度。 b)用千分尺测量铜线和铁线的直径， 分别在不同的位置测量6 次（注意记录千分尺的零点漂 移 ΔD） 。 - 4 -- 4 - 数据记录与处理：数据记录与处理： 实验原始数据记录 1. 自制单臂电桥测中值电阻 Nx Rx1 Rx2 Rx3 2. 用成品双臂电桥测低值电阻 Nx Cu Fe 3. 铜丝、铁丝 D、L 测量 Nx Cu Fe L(mm)D1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm) MRs(Ω)Rx(Ω) MRs(Ω)Rx(Ω) 2465 1592 2085 1 10 1592 20850 1 - 5 -- 5 - 结果与分析：结果与分析： 1. 自制电桥测量值的处理 使用公式 Rx=M*Rs， 得到以下计算结果 Nx Rx1 Rx2 Rx3 又 Urx=α%*(Rx+M*Rn/10), α=, Rn=5000Ω 代入相关值， 计算可得 Nx 1 2 3 2. 双臂电桥测量值的处理 使用公式 Rx=M*Rs， 得到以下计算结果 Nx Cu Fe MRs(Ω)Rx(Ω) Urx(Ω)Urx（修约后）(Ω)待测电阻最终值(Ω) MRs(Ω)Rx(Ω) 2465 1592 2085 1 10 1592 20850 ± 21592±2 *10±* 10 14 1 又 Urx=α%*(Rx+R0/10), α与 R0 的值在不同倍率下不相同， 代入相关值， 计算得到 Nx Cu Fe Urx(Ω)α=R0(Ω)修约后 Urx(Ω)最终结果(Ω) ±* 10 ±4)* 10-2 -3 金属丝长度数据的处理 Nx Cu L(mm)Ul(mm)长度最终值(mm) ± - 6 -- 6 - Fe 金属丝直径数据的处理 Nx Cu Fe D1(mm)D2(mm) ± D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm) - 7 -- 7 - 铜丝直径不确定度的计算 Davg Di-Davg (i-avg)^2 SUMΔ^2 SDavg t5 Uda Uda