湖南岳阳九年级上期中数学试卷

九年级（上）期中数学试卷九年级（上）期中数学试卷 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共8 8 小题，共 24.024.0分） 1.已知点 M（-2，3）在双曲线 y=kx 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（） A.(3,−2)B.(−2,−3)C.(2,3)D.(3,2) 2.已知：如图，在 △ABC中，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是 （） A.ADAB=AEAC B.DEBC=AEAB C.AEBC=ADBD D.DEBC=ADAB 3.如图，在函数 y=1x 的图象上取三点 A、B、C，由这三点分 别向 x 轴、y轴作垂线，设矩形 AA1OA2、BB1OB2、CC1OC2 的面积分别为 SA、SB、SC，则下列正确的是（ ） A.SASC C.SA=SC=SB D.SASCSB 4.反比例函数 y=kx 和一次函数 y=kx-k 在同一直角坐标系中的图象大致是（） A.B. C.D. 2 5.一元二次方程 x -2x-m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（） A.(x−1)2=m2+1B.(x−1)2=m−1C.(x−1)2=1−mD.(x−1)2=m+1 |m| 6.方程（m+2）x +4x+3m+1=0是关于 x 的一元二次方程，则（） A.m=±2B.m=2C.m=−2D.m≠±2 7.如图，D、E是 AB的三等分点，DF∥EG∥BC，图中三部分的 面积分别为 S1，S2，S3，则 S1：S2：S3=（ ） A.1：2：3 B.1：2：4 C.1：3：5 第 1 页，共 15 页 D.2：3：4 8.某钢铁厂今年 1 月份钢产量为 5000吨，3月份上升到 7200吨，设平均每月增长的 百分率为 x，根据题意得方程（） A.5000(1+x)+5000(1+x)2=7200 C.5000(1+x)2=7200 B.5000(1+x2)=7200 D.5000+5000(1+x)2=7200 二、填空题（本大题共8 8 小题，共 32.032.0分） 2 9.已知关于 x 的一元一次方程 x +3x+1-m=0，请你自选一个m的值，使方程没有实数 根． m=______． 2 10. 如果 x1，x2是方程 x -3x+1=0的两个根，那么 1x1+1x2 的值等于______． 11. 如果反比例函数 y=kx 的图象经过点（3，1），那么 k=______． 12. 若反比例函数 y=1−2mx 的图象在二、四象限，那么m 的取值范围是______． 13. 一个 4 米高的电线杆的影长是6 米，它临近的一个建筑物的影长是36米．则这个 建筑的高度是______m． 14. 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最 自然得体．如图：若舞台AB长为 20m，试计算主持人应走 到离 A点至少______m处．（结果精确到 0.1m） FD∥AB， AD： AC=2： 3， AB=9，15. 如图， 若 DE∥BC， BC=6，则四边形 BEDF的周长为______． 2 16. 已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程 x -4x+m=0的两个实根，则 m的值为 ______． 三、解答题（本大题共8 8 小题，共 64.064.0分） 17. 解下列方程 2 （1）x -5x+6=0 2 （2）2x +5x+2=0 2 18. 已知 3 是方程 x -2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c 的值． 2 19. 已知：关于 x的一元二次方程：kx +2（k+1）x+k=0有两个实数根，求 k 的取值范 围． 第 2 页，共 15 页 20. 已知正比例函数 y=kx与反比例函数 y=3x 的图象都过 A（m，1）点． 求：（1）正比例函数的解析式； （2）正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标． 21. 如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB． （1）求证：△ADE∽△EFC； （2）如果 AB=6，AD=4，求 S△ADES△EFC 的值． Rt△ABO的顶点A是双曲线y=kx与直线y=-x（- k+1）22. 如图， 在第二象限的交点，AB⊥轴于 B且 S△ABO=32． （1）求这两个函数的解析式； （2）求直线与双曲线的两个交点A，C 和直线 AC与 x 轴的交点 D的坐标和△AOC的面积． 第 3 页，共 15 页 23. 某农场要建一个长方形的养鸡场， 鸡场的一边靠墙， （墙 长 25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m． 2 （1）若养鸡场面积为 200m ，求鸡场靠墙的一边长． 2 （2）养鸡场面积能达到250m 吗？如果能，请给出设计 方案；如果不能，请说明理由． 24. 如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点 B（8，0），动点P 从点 A 开 始在线段 AO 上以每秒 1个单位长度的速度向点O移动， 同时动点 Q从点 B开始在 Q移动的时间为 t秒． 线段 BA上以每秒 2个单位长度的速度向点A 移动， 设点 P、 （1）求直线 AB的解析式； （2）当 t为何值时，△APQ与△AOB相似？ （3）当 t为何值时，△APQ的面积为 245 个平方单位？ 第 4 页，共 15 页 答案和解析 1.【答案】A 【解析】 解：∵M（-2，3）在双曲线 y= 3=-6，∴k=-2× 上， A、3×（-2）=-6，故此点一定在该双曲线上； B、-2×（-3）=6≠-6，故此点一定不在该双曲线上； C、2×3=6≠-6，故此点一定不在该双曲线上； D、3×2=6≠-6，故此点一定不在该双曲线上； 故选：A． 根据反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k 进行分 析即可． 此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关键是掌握凡是反比例函 数 y=经过的点横纵坐标的积是定值 k． 2.【答案】B 【解析】 解：∵在△ABC 中，∠ADE=∠C，∠A=∠A， ∴△ADE∽△ACB， ∴ 故选：B． 先根据相似三角形的判定定理求出△ADE∽△ACB，再根据其对应边成比例解 答即可． 本题主要考查了三角形相似的判定方法，有两个角对应相等的三角形相似， 相似三角形的对应边的比相等． 3.【答案】C 【解析】 ． 解：设点 A的坐标为（x，y）；点 B的坐标为（a，b）；点 C 的坐标为（m，n）， ∵点 A在反比例函数解析式上， ∴xy=1， ∴矩形 AA1OA2的面积为 1， 第 5 页，共 15 页 同理可得另两个矩形的面积也为 1， ∴S A=SC=SB， 故选：C． 设出点A、B、C的坐标，各矩形的面积等于各点的横纵坐标的积，把相关数值 代入即可． 考查反比例函数的比例系数的意义；用到的知识点为：在反比例函数图象上 的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数． 4.【答案】C 【解析】 解：当k＜0时，-k＞0，反比例函数y=的图象在二，四象限，一次函数y=kx-k 的图象过一、二、四象限，选项 C 符合； 当 k＞0时，-k＜0，反比例函数 y=的图象在一、三象限，一次函数 y=kx-k的 图象过一、三、四象限，无符合选项． 故选：C． 因为 k 的符号不确定，所以应根据 k 的符号及一次函数与