湖北仙桃沔州中学2009届高三数学十月月考理科

湖北省仙桃市沔州中学湖北省仙桃市沔州中学 20092009 届十月月考理科数学试题届十月月考理科数学试题 命题人：梁盛豹审题人：左成 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 5050 分）分） xa 1.设全集为U  R,A{x|0},,a],则ab （） U A(1 xb A.2 B .2 C.1 D.0 x1 2.设集合A{x|（）0},B {x|| x1| a},则“a 1“是“AB “的 1 A.惟一存在，且为 B.惟一存在，且为 3 C.存在且不惟一 D.不一定存 3 在 9.福州某中学的研究性学习小组为考察闽江口一个小岛的湿地开发情况，从某 码头乘汽艇出发，沿直线方向匀速开往该岛，靠近岛时，绕小岛环行两周后， 把汽艇停靠岸边上岸考察，然后又乘汽艇沿原航线提速返回。设t为出发后的 某一时刻，s为汽艇在码头在时刻t的距离,下列图象中能大致表示s f(t)的函 x1 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不 必要条件 3.函数y 3x21(x 0)的反函数是（） A.y (x1)3(x  1) B .y   (x1)3(x  1) C.y (x1)3(x0) D.y   (x1)3(x 0) 4.已知函数f (x)  ax2 2ax 4(0 a 3),若x 1  x 2 ,x 1  x 2 1a，则（） A.f (x 1)  f (x2 ) B.f (x 1)  f (x2 ) C.f (x 1)  f (x2 ) D.f (x 1)与f (x2 )大小 不确定 5.已知函数f (x)存在反函数f1(x),且f (x) f (x)  2,则f1(x 2) f1(4  x)等 于 A.-2 B.0 C.2 D.与x有关的一个 值 6.函数y  f (x)图象为C,C关于直线x 1对称图象为C 1,将C1 向左平移 2 个单位后 得到图象C 2 ,则C 2对应函数为 （） A.y  f (x) B.y  f (1 x) C.y  f (2  x) D.y  f (3 x) 7.在小时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数 数，数到 2009 时对应的指头是（） A.大拇指 B.食指 C.中指 D.无名指 8.数列{a }中,aN*),数列{b 1 nn 3n7(n n}满足b1  3 ,b n1  27b n (n  2且nN*), 若a n log k b n为常数,则满足条件的k值 （） 用心爱心 数关系的为（） 10. 如 果 有 穷 数 列a 1,a2 ,a n (nN*),满足条件:a 1  a n ,a 2  a n1,,an  a 1, 即 a i  a ni1 (i 1,2,,n),我们称其为“对称数列” 。例如：数列1，2，3，4，3，2， 1 就是“对称数列” 。已知数列{b n}是项数为不超过2m(m 1,mN *)的“对称数 列” ，并使得1,2,22,,2m1依次为该数列中连续的前m项，则数列{b n} 的前 2008 项和S 2008 可以是：①220081；②2(220081)；③3 2m1 22 m 2 0 091；④ 2m1 22 m 2 0 081 其中命题正确的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分） 11.在数列{a n}中,若a1 5,a n1  2a n 3(n 1),则该数列的通项a n  12.对于集合M,N,定义M  N {x| xM且xN},M  N  (M  N)(N  M)。 设A{y| y  x23x,xR},B {y| y  2x,xR},A B  13. 某 班 有50名 学 生 报 名 参 加 两 项 比 赛 ， 参 加 A项的有30人,参加B项的有33人,且A,B都不参加的同学比A,B都参加的同 学的三分之一多一人，则只参加A项，没有参加B项的学生有 人 专心 14. 设 函 数f ( x是定义在)上的奇函数R在 , 1 (上, 1单)调 递 增 ， 且 满 足 2 f ( x) f ( x 给出下列结论：①1 )f (1)0；②函数f (x)的周期是 2；③函数 19.在数列{a n}中,a1 1,a n1 1 12 ,b n ,其中nN* 4a n 2a n 1 1 f (x)在(,0)上单调递增；④函数f (x 1)是奇函数。其中正确命题的序号是 2 15.将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成 0，得到如图所示 的 0-1 三角数表。从上往下数，第1 次全行的数都为 1 的 是第 1 行，第 2 次全行的数都为 1 的是第 3 行，„，第n 次全行的数都为 1 的是第行；第 61 行中 1 的个数是 三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 7575 分）分） 16. （满分 12 分）已知集合A {x|(x 2)[x (3a 1)] 0},B {x| x 2a x (a21)  0} (1) 当a  2时,求AB (2)求使B  A的实数a的取值范围 17.（满分 12 分）已知x 3是函数f (x)  aln(1 x) x210 x的一个极值点. (1)求a (2)求函数f (x)的单调区间 (3)若直线y b与函数y  f (x)的图像有3个交点,求b的取值范围 18（满分13分）已知函数 f (x)  ax2 4(a为非零实数),设函数F(x)    f (x)(x  0)  f (x) (x  0) (1)若f (2)  0,求F(x)的表达式 (2)在(1) 的条件下,解不等式1| F(x)| 2 (3)设mn  0,m n  0,试判断F(m) F(n)能否大于0? 用心 (1)求证:数列{b n }是等差数列 (2)求证:在数列{aN*,都有a n }中对于任意的n n1  a n (3)设c n  ( 2)bn,试问数列{c n}中是否存在三项,使它们可以构成等差数 列?如果存在,求出这三项;如果不存在,请说明理由 20.（满分 12 分）西部某地区地理环境偏僻，严重制约着经济发展，某种土特产 品 只 能 在 本 地 销 售 。 该 地 区 政 府 每 投 资x万 元 ， 所 获 得 利 润 为 P   1 160 (x40)210万元。为了顺应开发大西北的宏伟决策，该地区政府在 制订经济发展十年规划时，拟开发此种土特产品，而开发前后用于该项目投资 的专项财政拨款每年都是 60 万元。若开发该产品，必须在前 5 年中，每年从