2019年自贡初二数学上期末试题含答案

20192019 年自贡市初二数学上期末试题含答案年自贡市初二数学上期末试题含答案 一、选择题一、选择题 1．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005 克．将 0.0000005 用科 学记数法表示为（） A．5×107 B．5×10﹣7 C．0.5×10﹣6 D．5×10﹣6 2．如图，将边长相等的正方形、正五边形、正六边形纸板，按如图方式放在桌面上，则 a的度数是( ) A．42o A．a2+2a＝3a3 B．40o C．36o B．(﹣2a3)2＝4a5 D．(a+b)2＝a2+b2 D．32o 3．下列运算正确的是( ) C．(a+2)(a﹣1)＝a2+a﹣2 50°，则∠CDE 的度数为（） 4．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝ A．35°B．40° C．45°D．50° 5．如图，在ABC中，C  90，AC 8，DC  到 AB的距离等于( ) 1 AD，BD平分ABC，则点 D 3 A．4 A．3 B．3 B．4 C．2 C．5 D．1 D．6 6．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（） 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点 A 和 B为圆心，以相同的长（大于 1 AB） 2 为半径作弧，两弧相交于点M和 N，作直线 MN交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，连接 CD， 下列结论错误的是（ ） A．AD=BD A．2 3 5 B．BD=CD B．a  2a  2a2 C．∠A=∠BEDD．∠ECD=∠EDC 8．下列计算正确的是（） C．x(1 y)  x xy D．(mn2)3 mn6 ,以点 B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交 AB、BC于点 M、9．如图,在△ ABC 中,∠C=90° N分别以点 M、N为圆心,以大于 1 MN的长度为半径画弧两弧相交于点P 过点 P 作线段 2 BD,交 AC于点 D,过点 D作 DE⊥AB于点 E,则下列结论①CD=ED；②∠ABD= ③BC=BE；④AE=BE中，一定正确的是（ ） 1 ∠ABC； 2 A．①②③ ∠CBD的度数为( ) B．① ② ④C．①③④D．②③④ 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线 l交 AC 于点 D，则 A．30°B．45°C．50° D．75° 11．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（） A．∠ABC＝∠DCB C．AC＝DB ∠BPC 的度数可能是 B．∠ABD＝∠DCA D．AB＝DC 12．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则 A．50°B．80°C．100°D．130° 二、填空题二、填空题 13．如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交 BC于点 D，M、N 分别是 AD和 AB上的动点，则 BM+MN的最小值是__________． 14．分解因式：3a327a ___________________. 15．如图，在△ABC中，∠A=70°，点 O 到 AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则 ∠BOC=________． ,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点 A 为圆心,小于 AC16．如图所示,在△ABC中,∠C=90° 1 EF的长为半径画弧, 2 两弧相交于点 G;③作射线 AG 交 BC边于点 D．则∠ADC的度数为. 的长为半径画弧,分别交 AB,AC于点 E,F;②分别以点 E,F 为圆心,大于 17．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了 尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用 30 天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x管道，那么根 据题意，可得方程． 18．因式分解：3a2﹣27b2＝_____． 19．分解因式：x2-16y2=_______. 20．计算：（x-1）（x+3）=____． 三、解答题三、解答题 21．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B 两种型号的学习用品共 1000 件．已知 B 型学习用品的单价比 A 型学习用品的单价多10 元，用 180 元购买 B 型学 习用品的件数与用 120 元购买 A 型学习用品的件数相同． （1）求 A、B 两种学习用品的单价各是多少元？ （2）若购买这批学习用品的费用不超过28000 元，则最多购买 B 型学习用品多少件？ 22．为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵．由于志题者的支援，实际工作效率提高 了 20%，结果比原计划提前 3天完成，并且多植树80 棵，原计划植树多少天？ 23．先化简再求值：（a+2﹣ 24． 如图，点 E，F在 BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与 DE交于点 O． 152a4 ），其中 a＝． 3a2a2 (1)求证：AB＝DC； (2)试判断△ OEF的形状，并说明理由． 25．已知ab  3，求a(a 2b)b的值． 2 【参考答案】【参考答案】******试卷处理标记，请不要删除试卷处理标记，请不要删除 一、选择题一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数 绝对值＞1 时，n是正数；当原数的绝对值＜1 时，n是负数． 2．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据正多边形的内角，角的和差，可得答案． 【详解】 (52)180 解：正方形的内角为 90°，正五边形的内角为108，正六边形的内角为 5 (62)180 -90°-108°-120°=42°，120，∠1=360° 6 故选：A． 【点睛】 本题考查多边形的内角与外角，解题关键是利用正多边形的内角进行计算． 3．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据整式的混合运算法则与完全平方公式进行判断即可. 【详解】 解：A.a2与 2a不是同类项，不能合并，故本选项错误； B.(2a3)2 4a6，故本选项错误； C. a2a1a a2 ，正确； 2 D.(a b)2 a22abb2，故本选项错误. 故选 C. 【点睛】 本题主要考查了整式的混合运算与完全平方公式，属于基础题，熟练掌握其知识点是解此 题的关键. 4．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据角平分线的定义和垂直的定义得到∠ABD=∠EBD= 135 ∠ABC=， 22 ∠AFB=∠EFB=90°，推出 AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得 AD=ED， 得到∠DAF=∠DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论． 【详解】 ∵BD是△ ABC的角平分线，AE⊥BD， 135