2019年宜昌中考数学试题与答案

20192019 年宜昌市中考数学试题与答案年宜昌市中考数学试题与答案 满分：满分：120120 分分时间：时间：120120 分钟分钟 一一. .选择题（每题选择题（每题 3 3 分，共分，共 1515 个小题，共个小题，共 4545 分）分） 1.-66 的相反数是（） A.-66 B.66 C. 11 D. 6666 2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（） 3.如图，A，B，C，D 是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是（） A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D 4.如图所示的几何体的主视图是（） 5.在纳木错开展的第二次青藏高原综合科学考查研究中， 我国自主研发的系留浮空器于5 月 23 日凌 晨达到海拔 7003 米的高度.这一高度也是已知的同类型同量级浮空器驻空高度的世界纪录.数据 7003 用科学记数法表示为（） A.0.7×10 B.70.03×10 C.7.003×10 D.7.003×10 6.如图，将一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若 1 4234 ∠α=135°，则∠β等于（） A.45° B.60° C.75° D.85° 7.下列计算正确的是（） A.3ab  2ab 1 B(3a2)2 9a4 C.a6a2 a4 D.3a22a  6a2 8.李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林， 今年收货一批成熟的果子.他选取了 5 棵果 树，采摘后分别称重.每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90,100,120,110,80.这五个数据 的中位数是（） A.120 B.110 C.100 D.90 9.化简(x3)2 x(x6)的结果为（） A.6x9 B.12x  9 C.9 D.3x9 10.通过如下尺规作图，能确定点D 是 BC 边中点的是（） 11.如图，在5×4 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC 的顶点都在这些小正方形的 顶点上，则 sin∠BAC 的值为（） A. 4343 B. C. D. 3455 2 12.如图，点 A，B，C 均在⊙O 上，当∠OBC=40°时，∠A 的度数是（） A.50° B.55° C.60° D.65° 13.在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中， 903 班共设置“生态知识、生态技能、 生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小 宇参赛时抽到“生态知识”的概率是（） A. 1111 B. C. D. 16248 14.古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式， 称为海 伦-秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是 a，b，c，记p  积为S  a bc ，那么三角形的面 2 p(pa)(pb)(pc).如图，在△ABC 中，∠A,∠B，∠C 所对的边分别记为 a，b， c，若a  5,b  6,c  7，则△ABC 的面积为（） A.6 6 B.6 3 C.18 D.19 2 15.如图，平面直角坐标系中，点B 在第一象限，点A 在 x 轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30°，OA=2， 将△AOB 绕点 O 逆时针旋转 90°，点 B 的对应点 B 的坐标是（） A.(1,23) B.( 3,3) C.( 3,23) D.(3,3) 3 二二. .解答题（本大题共有解答题（本大题共有 9 9 个小题，共个小题，共 7575 分）分） x2y2 16.（6 分）已知：x  y，y  x 8，求代数式的值 x yy x 1 xx   2 17.（6 分）解不等式组,并求此不等式组的整数解. 7 3(x )  x1  3 18.（7 分）如图，在△ABC 中，D 是 BC 边上的一点，AB=DB，BE 平分∠ABC，交 AC 边于点 E，连接 DE. （1）求证：△ABE≌△DBE； （2）若∠A=100°，∠C=50°，求∠AEB 的度数. 19.（7 分） 《人民日报》点赞湖北宜昌“智慧停车平台”.作为“全国智慧城市”试点，我市通过“互 联网” 、 “大数据”等新科技，打造“智慧停车平台” ，着力化解城市“停车难”问题.市内某智慧公 共停车场的收费标准是：停车不超过30 分钟，不收费；超过 30 分钟，不超过 60 分钟，计 1 小时， 收费 3 元；超过 1 小时后，超过 1 小时的部分按每小时 2 元收费（不足 1 小时，按 1 小时计）. （1）填空：若市民张先生某次在该停车场停车2 小时 10 分钟，应交停车费元. 若李先生也在该停车场停车，支付停车费11 元，则停车场按小时（填整数）计时收费. （2）当x取整数且x 1时，求该停车场停车费y（单位：元）关于停车计时x（单位：小时）的函 数解析式. 20.（8 分）某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针 对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业 素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项） .小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这 4 样一段对话： 小明： “选科学素养和人文素养的同学分别为16 人，12 人.” 小颖： “选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4 人” 小雯： “选科学素养的同学占样本总数的20%” （1）这次抽样调查了多少名学生？ （2）样本总数中，选“阅读素养” 、 “数学素养”的学生各多少人？ （3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图.请直接在横线上补全相关百分比； （4）该校八年级有学生 400 人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？ 21.（8 分）如图，点 O 是线段 AH 上一点，AH=3，以点 O 为圆心，OA 的长为半径作⊙O，过点 H 作 AH 的垂线交⊙O 于 C，N 两点，点B 在线段 CN 的延长线上，连接AB 交⊙O 于点 M，以AB，BC 为边作 □ABCD. （1）求证：AD 是⊙O 的切线； （2）若OH  1 AH，求四边形 AHCD 与⊙O 重叠部分的面积； 3 15 AH,BN ，连接 MN，求 OH 和 MN 的长. 34 （3）若NH  22.（10 分）HW 公司 2018 年使用自主研发生产的“QL”系列甲、乙、丙三类芯片共 2800 万块，生 产了 2800 万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2 倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产 量的和还多 400 万块.这些“QL”芯片解决了该公司2018 年生产的全部手机所需芯片的10%. 5 （1）求 2018 年甲类芯片的产量； （2） HW 公司计划 2020 年生产的手机全部使用自主研发的 “QL” 系列芯片.从 2019 年起逐年扩大 “QL” 芯片的产量，2019 年、2020 年这两年