湖北宜昌七年级下期末数学试卷

七年级（下）期末数学试卷七年级（下）期末数学试卷 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共 1515小题，共 45.045.0分） 1. 1 81的算术平方根是（ ） 1 A. 9 3 B.− 9 1 C.± 9 1 D. 3 1 2.在实数：5、 7、√3、√4中，无理数是（ ） A.5 A.𝑎 − 2 0 A.𝑎 ≥ 1B.𝑎 1C.𝑎 ≤ −1D.𝑎 −1 二、计算题（本大题共1 1 小题，共 6.06.0分） 16. 计算：√(−3)2+3√−64-（-1）2017． 三、解答题（本大题共8 8 小题，共 69.069.0分） 17. 解不等式2𝑥 2𝑥1 2 ≥ 3 +1，并把解集在数轴上表示出来． 第 2 页，共 19 页 18. 解方程组{5𝑠 + 2𝑡 = 15． 19. 秋季新学期开学时， 红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进 行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制 作成了如下不完整的图表： 分数段 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 频数 9 36 27 c 频率 a 0.4 b 0.2 3𝑠𝑡=5 请根据上述统计图表，解答下列问题： （1）在表中，a=______，b=______，c=______； （2）补全频数直方图； （3）根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩． （4）如果测试成绩不低于80 分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的 800名 学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？ 20. 如图，E、F分别在 AB、CD上，∠1=∠D，∠2 与∠C 互余， EC⊥AF，垂足为 G． 求证：AB∥CD． 第 3 页，共 19 页 21. 某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4 个 门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同．安全检查中，对4 个门进行了 测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2 min内可以通过 560名学生；当同时 开启一个正门和一个侧门时，4 min内可以通过 800名学生． (1)求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？ (2)检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检 查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5 min内通过这 4 个门安全撤离，假设这栋 教学大楼每间教室最多有45 名学生，问：该教学楼建造的这4 个门是否符合安全 规定？请说明理由． 22. 四边形 AOBC中，BC∥OA，OB⊥OA，点 E为线段 OA 延长线上一点，D 为线段 OB 上一动点． （1）如图 1，当 AD⊥AC时，∠ODA的角平分线 DP 与∠CAE的角平分线 AF的反向 延长线交于点 P． ①求证：∠ADO=∠CAE； ②求∠APD的度数． （2）如图2，当D点在线段 OB上运动时，作DM⊥AD 交 CB于 M，∠BMD的角平 分线 MN与∠DAO的平分线 AN交于 N．当 D点在运动的过程中，∠N 的大小会发 生变化吗？如果不变，请写出∠N的值． 第 4 页，共 19 页 做成如图乙所示的竖式与横式两种长23.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板， 方体形状的无盖纸盒 （1）现有正方形纸板 162张，长方形纸板 340张．若要做两种纸盒共100个，设 做竖式纸盒 x个． ①根据题意，完成以下表格： 纸盒 纸板 竖式纸盒（个） 横式纸盒（个） x100-x 2（100-x） 正方形纸板（张） 长方形纸板（张） 4x ②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？ （2） 若有正方形纸 162张， 长方形纸板 a 张， 做成上述两种纸盒， 纸板恰好用完． 已 知 290＜a＜306．求 a的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），D（6，4），将线段 AD平移得到 BC， 使 B（0，b），且 a、b 满足|a-2|+√𝑏 + 6=0，延长 BC交 x轴于点 E． （1）填空： 点 A（______，______）， 点 B（______，______）， ∠DAE=______°； （2）求点 C和点 E的坐标； （3）设点 P是 x 轴上的一动点（不与点A、E重合），且 PA＞AE，探究∠APC与 ∠PCB的数量关系？写出你的结论并证明． 第 5 页，共 19 页 第 6 页，共 19 页 答案和解析 1.【答案】A 【解析】 【解答】 解：∵（）2= ∴ ， 的算术平方根是． 故选 A． 【分析】 本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 根据算数平方根的定义解答即可． 2.【答案】C 【解析】 解：A、5是有理数，故选项错误； B、是分数，故选项错误； C、 D、 是开方开不尽的数，是无理数，故选项正确； =2是有理数，故选项错误． 故选 C． A、B、C、D分别根据无理数的定义：无限不循环小数为无理数即可判定选择 项． 此题主要考查了无理数的定义，初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开 不尽的数，如；③有规律但无限不循环的数，如 0.8080080008…（每两个 8 之间依次多 1 个 0）． 3.【答案】B 【解析】 解：A、若 a＜b，则 a-2＜b-2，故 A选项正确； B、若 a＜b，则-2a＞-2b，故 B选项错误； C、若 a＜b，则 2a＜2b，故 C 选项正确； D、若 a＜b，则 a+2＜b+2，故 D选项正确． 第 7 页，共 19 页 故选：B． 根据不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变可对 A、D 进行判 断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变对 B 进行判 断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变对 C 进行判 断． 本题考查了不等式的性质：不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向 不变；不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘 以（或除以）同一个负数，不等号方向改变． 4.【答案】B 【解析】 解：观察图形可知图案 B通过平移后可以得到． 故选：B． 根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到 的图案是 B． 本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形 状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转． 5.【答案】C 【解析】 解：∵直尺的两边互相平行，∠1=65°， ，∴∠3=65° -65°=25°．∴∠2=90° 故选：C． 先根据平行线的性质求出∠3 的度数，再由余角的定义即可得出结论． 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等． 6.【答案】D 【解析】 解：A、两个锐角的和不一定是锐角，为假命题； B、在同一平面内，如果 a⊥b，b⊥c，则 a∥c，故错误，为假命题； 第 8 页，共 19 页 C、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题； D、在同一平面内，如果 a∥b，b∥c，则 a∥c，是真命题， 故选 D． 根据平行线的性质，锐角的定义，垂直的定义，平行线的判定分别判断后即 可确定正确的选项． 本题考查了命题与定理的知识，解题