新北师大版九年级数学上册期中考试题【及答案】
新北师大版九年级数学上册期中考试题【及答案】新北师大版九年级数学上册期中考试题【及答案】 班级：姓名： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．下列二次根式中能与 23合并的是（） A．8B． 1 3 C．18D．9 2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一 条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有 一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再 去量竿，就比竿短 5 尺．设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是 （） x y5 A．1 x y5 2 x y5 B．{1 x y+5 2 x y5 { C． 2x y-5 x y-5 { D． 2x y+5 3．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0 的两个实数根，则α3+8β+6 的值为 （） A．﹣1B．2 2 C．22 7 D．30 4．若函数 y＝（3﹣m）xm A．3 ﹣x+1 是二次函数，则 m 的值为（） C．±3D．9B．﹣3 5．若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形，则 a 的值可以是 （） A．1B．2C．3D．8 6．已知：等腰直角三角形ABC的腰长为 4，点M在斜边AB上，点P为该平面 内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（） A．2B．22﹣2C．22+2D．22 7．如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则 ∠B为（） 1 / 7 A．66°B．104°C．114°D．124° 8．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（） A． B． C． D． 9．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰 AC 于点 E，则下列结论一定正确的是（） A．AE＝ECB．AE＝BEC．∠EBC＝∠BACD．∠EBC＝∠ABE 10．如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线 x＝1，与 x 轴的一个 交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程 ax2＋bx＋c＝0 的两个根是 x 1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当 y＞0 时，x 的取 值范围是－1≤x＜3；⑤当 x＜0 时，y 随 x 增大而增大．其中结论正确的个数 是（） 2 / 7 A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．9 的算术平方根是__________． 2．分解因式：a3b ab3___________． 3．若代数式 1﹣8x与 9x﹣3 的值互为相反数，则x＝__________． 4．如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把∠B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点B 处，当△CEB 为直角三角形时，BE 的长为________. 5．图 1 是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并 开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图 2 是从图 1 冰裂纹窗格 图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________ 度． 6．PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用 科学计数法表示为___________. 3 / 7 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1．解方程： m24m 43 2．先化简，再求值：(m1)，其中m 2 2. m 1m 1 11 x 3 x22 x 3．如图，在▱ABCD 中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为 E，F，且 BE=DF （1）求证：▱ABCD 是菱形； （2）若 AB=5，AC=6，求▱ABCD 的面积． 4．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是BD的中点，CE⊥AB 于 E，BD 交 CE 于点 F． （1）求证：CF﹦BF； （2）若 CD﹦6， AC﹦8，则⊙O 的半径和 CE 的长． 5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下： 4 / 7 甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为 70 元/日，每揽收一件提成 2 元； 乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过 40，每件提 成 4 元；若当日搅件数超过 40，超过部分每件多提成 2 元． 如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形 统计图： （1）现从今年四月份的 30 天中随机抽取 1 天，求这一天甲公司揽件员人均揽 件数超过 40（不含 40）的概率； （2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽 件数视为该公司各揽件员的 揽件数，解决以下问题： ①估计甲公司各揽件员的日平均件数； ②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考 虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由． 6．某商店在 2014 年至 2016 年期间销售一种礼盒．2014 年，该商店用 3500 元 购进了这种礼盒并且全部售完；2016 年，这种礼盒的进价比 2014 年下降了 11 元/盒，该商店用 2400 元购进了与 2014 年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的 售价均为 60 元/盒． （1）2014 年这种礼盒的进价是多少元/盒？ （2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多 少？ 5 / 7 6 / 7 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、B 2、A 3、D 4、B 5、C 6、B 7、C 8、A 9、C 10、B 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、3． 2、ab（a+b）（a﹣b）． 3、2 3 4、3 或 2 ． 5、360°． 6、2.5×10-6 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1、无解 2m 2、， 2 2 1． 2m 3、（1）略；（2）S 平行四边形 ABCD =24 4、（1）略 24 （2）5 ， 5 2 5、（1）15；（2）39 件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘． 6、（1）35 元/盒；（2）20%． 7 / 7
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