新北师大版九年级数学上册期末考试(及答案)

新北师大版九年级数学上册期末考试新北师大版九年级数学上册期末考试( (及答案及答案) ) 班级：姓名： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．若 a  1 有意义，那么直角坐标系中点 A(a,b)在（） ab A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 a5b 12 2．已知 a，b 满足方程组则 a+b 的值为（） 3ab  4  A．﹣4B．4C．﹣2D．2 3．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （） A．|a| 4B．cb 0C．ac0D．ac  0 4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214.7 亿元，数 据“214.7 亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 5．将抛物线 y=﹣5x2+1 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所 得到的抛物线为（） A．y=﹣5（x+1）2﹣1 C．y=﹣5（x+1）2+3 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1 D．y=﹣5（x﹣1）2+3 6．已知x 1，x2 是方程x2﹣3x﹣2＝0 的两根，则x 1 2+x 2 2的值为（） A．5B．10C．11D．13 7．如图，某小区计划在一块长为 32m，宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样宽 的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 570m2．若设道路的宽为 xm，则下面所列方程正确的是（） 1 / 7 A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20 x=32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20 x﹣2x2=570 8．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则 ∠ECD 等于（） A．40°B．45°C．50°D．55° 9．如图，△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE、BF 分别是∠BAC、∠ABC 的平分 线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（） A．75°B．80°C．85°D．90° 10．如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4．点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，点 G、H 在对角线 AC 上．若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是（） A．25B．35C．5D．6 2 / 7 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．8的立方根是__________． 2．分解因式：2a24a2=___________． 3．以正方形 ABCD 的边 AD 作等边△ADE，则∠BEC 的度数是__________． 4．把长方形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，得到如图所示的图形，AD 平分∠B′ AC，则∠B′CD=__________． 5．现有四张正面分别标有数字﹣1，1，2，3 的不透明卡片，它们除数字外其 余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背 ．． 面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m， n，则点P（m，n）在第二象限的概率为__________． 6．某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 435 元，其中篮球的单 价比足球的单价多 3 元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足 球的单价为 y 元，依题意，可列方程组为____________． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1．解方程： 22 2．已知关于 x 的一元二次方程x 2k1xk k 0 x2x 1 x13x3 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC 的两边 AB、AC 的长是方程的两个实数根，第三边 BC 的长为 5．当△ABC 是等腰三角形时，求 k 的值 3．已知：如图，平行四边形 ABCD，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，点 G 为 AD 的 3 / 7 中点，连接 CG，CG 的延长线交 BA 的延长线于点 F，连接 FD． （1）求证：AB=AF； （2）若 AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形 ACDF 的形状，并证明你的结论． 4．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，∠ABC 的平分线交⊙O 于点 D，DE ⊥BC 于点 E． （1）试判断 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）过点 D 作 DF⊥AB 于点 F，若 BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积． 5．甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下： 甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为 70 元/日，每揽收一件提成 2 元； 乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过 40，每件提 成 4 元；若当日搅件数超过 40，超过部分每件多提成 2 元． 如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形 统计图： 4 / 7 （1）现从今年四月份的 30 天中随机抽取 1 天，求这一天甲公司揽件员人均揽 件数超过 40（不含 40）的概率； （2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽 件数视为该公司各揽件员的 揽件数，解决以下问题： ①估计甲公司各揽件员的日平均件数； ②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考 虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由． 6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工 程队投标，经测算：甲 队单独完成这项工程需要 60 天，若由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合 作 24 天可完成． （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万 元．若该工程计划在 70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙 队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？ 5 / 7 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、A 2、B 3、B 4、C 5、A 6、D 7、A 8、C 9、A 10、C 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、-2 2、2(a1)2 3、30°或 150°． 4、30° 3 5、16 4x5y  435  x y 3 6、 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） x   3 2 1、 2、（1）详见解析 （2）k  4或k 5 3、（1）略；（2）结论：四边形 ACDF 是矩形．理由略. 4、（1）DE 与⊙O 相切，理由略；（2