新北师大版九年级数学上册期中考试题及答案【完整】

新北师大版九年级数学上册期中考试题及答案【完整】新北师大版九年级数学上册期中考试题及答案【完整】 班级：姓名： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．-2 的倒数是（） A．-2B． 1 2 1 2 C．D．2 2．若二次根式 5x  1有意义，则 x 的取值范围是（ ） 1 A．x＞ 5 1 B．x≥ 5 1 C．x≤ 5 D．x≤5 3．某车间有 26 名工人，每人每天可以生产 800 个螺钉或 1000 个螺母，1 个螺 钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排 x 名工人生 产螺钉，则下面所列方程正确的是（） A．2×1000（26﹣x）=800 x C．1000（26﹣x）=2×800 x B．1000（13﹣x）=800 x D．1000（26﹣x）=800 x 4．一次函数 y=kx﹣1 的图象经过点 P，且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点 P 的坐标可以为（） A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2）D．（5，﹣1） 5．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190， 192，194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员，与换 人前相比，场上队员的身高（） A．平均数变小，方差变小 C．平均数变大，方差变小 B．平均数变小，方差变大 D．平均数变大，方差变大 6．若关于 x 的函数y  (m1)x|m|5是一次函数，则 m 的值为（） A．B．1C．1D．2 7．如图，在OAB和OCD中， OA  OB,OC  OD,OA  OC,AOB  COD  40，连接AC,BD交于点M ，连 接OM．下列结论：①AC  BD；②AMB  40；③OM平分BOC；④MO 平分BMC．其中正确的个数为（）． 1 / 7 A．4B．3C．2D．1 8．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，CE 平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则 ∠ECD 等于（） A．40°B．45°C．50°D．55° 9．扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之 一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为 xm ，则可列方程为（） 3 A．30 x20 x2030 4 1 C．30 x 220 x 2030 4 1 B．302x20 x2030 4 3 D．302x20 x2030 4 10．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）. A．BD=DC，AB=AC C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD B．∠ADB=∠ADC，BD=DC D．∠B=∠C，BD=DC 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1． 64的算术平方根是__________． 2 / 7 2．因式分解：x3﹣4x=_______． 3．若代数式x1在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是__________． 4．把长方形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，得到如图所示的图形，AD 平分∠B′ AC，则∠B′CD=__________． 5．如图，AB 为△ADC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD=50°，则∠ ACD=_____°． 6．某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 435 元，其中篮球的单 价比足球的单价多 3 元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足 球的单价为 y 元，依题意，可列方程组为____________． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1．解分式方程： 2．已知关于 x 的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中 a、b、c 分别 为△ABC 三边的长． （1）如果 x=﹣1 是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 3 / 7 x2x ﹣1= x 13x 3 3．如图，已知抛物线y  ax2bxc(a  0)的对称轴为直线x  1，且抛物线与 x轴交于A、 B两点，与 y轴交于C点，其中A(1,0)，C(0,3) . （1）若直线y  mx  n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴x  1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的 距离之和最小，求出点M的坐标； （3）设点P为抛物线的对称轴x  1上的一个动点，求使BPC为直角三角形 的点P的坐标. 4．如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过 A（-1，0）、B（4， 0）、C（0，2）三点． （1）求该二次函数的解析式； （2）点 D 是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O 是坐标原 点），求点 D 的坐标； （3）点 P 是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接 PA 分别交 BC，y 轴与点 E、F，若△PEB、△CEF 的面积分别为 S 1、S2，求 S1-S2 的最大值． 4 / 7 5．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部 分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图． 依据以上信息解答以下问题： （1）求样本容量； （2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数； （3）若该校一共有 1800 名学生，估计该校年龄在 15 岁及以上的学生人数． 6．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其 成本为每条 40 元，当售价为每条 80 元时，每月可销售 100 条．为了吸引更多 顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降 1 元，则每月可 多销售 5 条．设每条裤子的售价为x元(x为正整数)，每月的销售量为 y 条． (1)直接写出 y 与x的函数关系式； (2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利 润最大，最大利润是多少？ (3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出 200 元资助贫困学生．为 了保证捐款后每月利润不低于 4220 元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确 定休闲裤的销售单价？ 5 / 7 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、B 2、B 3、C 4、C 5、A 6、B 7、B 8、C 9、D 10、D 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、2 2 2、x（x+2）（x﹣2） 3、x 1 4、30° 5、40 4x5y  435  6、 x y 3 三、解答题（本大题共三