新北师大版九年级数学上册期末考试【含答案】

新北师大版九年级数学上册期末考试【含答案】新北师大版九年级数学上册期末考试【含答案】 班级：姓名： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．﹣3 的绝对值是（） A．﹣3B．3 1 C．- 3 1 D． 3 2．已知 a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则 a2＋b2＋c2－ ab－ac－bc 的值是（） A．0B．1C．2D．3 3．已知⊙O 的半径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离为 5，则弦 AB 所对的圆周角的 度数是（） A．30°B．60°C．30°或 150°D．60°或 120° 4．用配方法解方程x28x 9  0，变形后的结果正确的是（） A．x  4 9 2 B．x  4 7 2 C．x  4 25 2 D．x  4 7 2 5．如图，二次函数y  ax2bxc的图象经过点A 1,0，B5,0，下列说法正 确的是（） A．c  0 C．a b  c  0 B．b24ac  0 D．图象的对称轴是直线x  3 6．已知：等腰直角三角形ABC的腰长为 4，点M在斜边AB上，点P为该平面 内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（） A．2B．22﹣2C．22+2D．22 7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到 前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化 1 / 8 简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（） A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A 点，D 点分别在 x 轴、y 轴 上，对角线 BD∥x 轴，反比例函数y (k  0,x  0)的图象经过矩形对角线的交 点 E，若点 A(2，0)，D(0，4)，则 k 的值为（） k x A．16B．20C．32D．40 9．如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A为60角与直尺交 点，AB  3,则光盘的直径是（） A．3B．3 3C．6D．6 3 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的 正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数y  经过点B，则k的值为（） k （k＞0，x＞0）的图象 x 2 / 8 A． 16 3 B．8C．10D． 32 3 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．4 的算术平方根是__________． 2．因式分解： 3．若代数式 _____________. x3 有意义，则实数x的取值范围是__________． x2 4．如图，△ABC 中，CD⊥AB 于 D，E 是 AC 的中点．若 AD=6，DE=5，则 CD 的长 等于__________． 5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足 球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排 21 场比赛，应 邀请多少个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛，根据题意，可列方程为_______． 6．PM2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用 科学计数法表示为___________. 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1．解分式方程： 2．已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7． （1）求A等于多少？ （2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值． 3 / 8 12x  2 x1x1 3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+2x+c 与 x 轴交于 A（﹣1，0）B （3，0）两点，与 y 轴交于点 C，点 D 是该抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式和直线 AC 的解析式； （2）请在 y 轴上找一点 M，使△BDM 的周长最小，求出点 M 的坐标； （3）试探究：在拋物线上是否存在点 P，使以点 A，P，C 为顶点，AC 为直角边 的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在， 请说明理由． 4．如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD  75，（1）请用尺规作图法， 作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图 痕迹） （2）在（1）条件下，连接BF，求DBF的度数． 5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B： 乒乓球 C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了 部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列 问题： 4 / 8 （1）这次被调查的学生共有人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这 四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用 树状图或列表法解答） 甲 乙 丙 丁 6．某商场准备购进 A，B 两种书包，每个 A 种书包比 B 种书包的进价少 20 元， 用 700 元购进 A 种书包的个数是用 450 元购进 B 种书包个数的 2 倍，A 种书包 每个标价是 90 元，B 种书包每个标价是 130 元．请解答下列问题： （1）A，B 两种书包每个进价各是多少元？ 5 / 8 甲 ﹣﹣﹣ 乙丙丁 （乙，甲）（丙，甲）（丁，甲） （甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙） （丁，丙）（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣ （甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣ （2）若该商场购进 B 种书包的个数比 A 种书包的 2 倍还多 5 个，且 A 种书包不 少于 18 个，购进 A，B 两种书包的总费用不超过 5450 元，则该商场有哪几种进 货方案？ （3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出 5 个书包赠 送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有 4 个样品，每种样 品都打五折，商场仍获利 1370 元．请直接写出赠送的书包和样品中，A 种，B 种书包各有几个？ 6 / 8 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、B 2、D 3、D 4、D 5、D 6、B 7、D 8、B 9、D 10、D 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、2． 2、 3、x≥-3 且 x≠2 4、8． 1 5、2x（x﹣1）=21 6、2.5×10-6 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1、 x3 2、（1）3a2-ab+7；（2）12. 3、（1）抛物线解析式为 y=﹣x2+2x+3；直线 AC 的解析式为 y=3x+3；（ 的坐标为（