新北师大版九年级数学上册期中试卷(全面)

新北师大版九年级数学上册期中试卷（全面）新北师大版九年级数学上册期中试卷（全面） 班级：姓名： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．估计10 1的值在（） A．2 和 3 之间 C．4 和 5 之间 B．3 和 4 之间 D．5 和 6 之间 2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一 条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有 一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再 去量竿，就比竿短 5 尺．设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是 （） x  y5  A．1 x  y5  2 x  y5 B．{1 x  y+5 2 x  y5 { C． 2x  y-5 x  y-5 { D． 2x  y+5 3． 20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每 人种 2 棵，设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，列方程组正确的是 （） x y 52 A．3x2y  20  x y  20 C．2x3y 52  x y 52 B．2x3y  20  x y  20 D．3x2y 52  b1a 1 的值是（） a 1b1 4．若实数 a、b 满足 a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则 A．﹣20B．2C．2 或﹣20 D． 1 2 5．已知 am=3，an=4，则 am+n的值为（） A．7B．12C．D． 6．抛物线y 3(x 1)21的顶点坐标是( ) 1 / 8 A．1,1B．1,1C．1,1D．1,1 7．如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，动点 P 从点 A 出发，在正方形的边上沿 A →B→C 的方向运动到点 C 停止，设点 P 的运动路程为 x(cm)，在下列图象中， 能表示△ADP 的面积 y(cm2)关于 x(cm)的函数关系的图象是（） A．B．C．D． 8．二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是 x=－1．有以下结论：① abc0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（） A．1B．2C．3D．4 9．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，点 I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点 E 在 AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（） A．56°B．62°C．68°D．78° 10．如图，能判定 EB∥AC 的条件是（） 2 / 8 A．∠C=∠1 C．∠C=∠3 B．∠A=∠2 D．∠A=∠1 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．计算： 16 ＝__________． 9 2．分解因式：ab2﹣4ab+4a=________． 0)，则代数式 m²-m+2019 的 3．已知抛物线y  x2 x1与 x 轴的一个交点为(m， 值为__________. 4．如图，四边形 ACDF 是正方形，CEA和ABF都是直角，且点E, A,B三点 共线，AB  4，则阴影部分的面积是__________． 5．如图，已知正方形 ABCD 的边长是 4，点 E 是 AB 边上一动点，连接 CE，过点 B 作 BG⊥CE 于点 G，点 P 是 AB 边上另一动点，则 PD+PG 的最小值为________． 6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落 在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则 3 / 8 DF＝_____，BE＝__________． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） x14113 11．解分式方程：（1）（2） 2x422 xx1x21 3a3a  2 )2．先化简，再求值：(，其中 a= 2+1． a1a 1a1 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y  1 x  5和y  2x的图象 2 相交于点A，反比例函数y  k 的图象经过点A. x （1）求反比例函数的表达式； （2）设一次函数y  k1 x  5的图象与反比例函数y 的图象的另一个交 x2 点为B，连接OB，求ABO的面积. 4．如图，AB 是圆 O 的直径，O 为圆心，AD、BD 是半圆的弦，且∠PDA=∠ PBD．延长 PD 交圆的切线 BE 于点 E 4 / 8 (1)判断直线 PD 是否为⊙O 的切线，并说明理由； (2)如果∠BED=60°，PD=3，求 PA 的长； (3)将线段 PD 以直线 AD 为对称轴作对称线段 DF，点 F 正好在圆 O 上，如图 2， 求证：四边形 DFBE 为菱形． 5．随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择. 某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题 和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线 学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据图中信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； （3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数. 6．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 50 元，为了合理定价，投放市场 进行试销．据市场调查，销售单价是 100 元时，每天的销售量是 50 件，而销售 5 / 8 单价每降低 1 元，每天就可多售出 5 件，但要求销售单价不得低于成本． （1）求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元，且每天的总成本不超过 7000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本每件的成本每 天的销售量) 6 / 8 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、C 2、A 3、D 4、C 5、B 6、A 7、B 8、C 9、C 10、D 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 4 1、 3 2、a（b﹣2）2． 3、2020 4、8 5、2 13 -2 6、25﹣1 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1、（1）无解.（2） x  5 2、2 2 3、（1）反比例函数的表达式为y  8 x ；（2）ABO的面积为15. 4、（1）略；（2）1；（3）略. 5、（1）90人，补全条形统计图见解析；.（2）