新北师大版九年级数学上册期中试卷(审定版)
新北师大版九年级数学上册期中试卷（审定版）新北师大版九年级数学上册期中试卷（审定版） 班级：姓名： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．下列运算正确的是（） A．a2a2 a4B．a3a4 a12C．(a3)4 a12D．(ab)2 ab2 a5b 12 2．已知 a，b 满足方程组则 a+b 的值为（） 3ab 4 A．﹣4B．4C．﹣2D．2 3．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，则参加酒会的 人数为（） A．9 人B．10 人C．11 人D．12 人 4．下列选项中，矩形具有的性质是（） A．四边相等 C．对角线相等 B．对角线互相垂直 D．每条对角线平分一组对角 5．菱形不具备的性质是（） A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 6．已知x 1，x2 是方程x2﹣3x﹣2＝0 的两根，则x 1 2+x 2 2的值为（） A．5B．10C．11D．13 7．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AC，垂足为 E，BF∥AC 交 ED 的延长线 于点 F，若 BC 恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；② DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（） A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个 8．如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线， 1 / 6 BAC 90，AD 3，则CE的长为（） A．6B．5C．4D．3 3 9．若关于x的一元二次方程x22x kb1 0有两个不相等的实数根，则一次 函数y kx b的图象可能是:（） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点 P 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿 AB 方向运动到点 B．动点 Q 同时从点 A 出发，以 1cm/s 的速度沿折线 ACCB 方向运动到点 B．设△APQ 的面积为 y（cm2）.运动时间为 x（s），则 下列图象能反映 y 与 x 之间关系的是（） A．B． 2 / 6 C．D． 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．81的平方根是__________． 2．分解因式：x3﹣16x＝_____________． 3．若代数式x1在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是__________． 4．已知二次函数y x22xm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方 程x2 2xm 0的根为________． 5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足 球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排 21 场比赛，应 邀请多少个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛，根据题意，可列方程为_______． 6．如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A（﹣6，0），C（0， 23）．将矩形 OABC 绕点 O 顺时针方向旋转，使点 A 恰好落在 OB 上的点 A 1 处，则点 B 的对应点 B 1 的坐标为__________． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1．解方程： 2．已知关于 x 的一元二次方程x2 2x k 0有两个不相等的实数根． 3 / 6 xx1 ＝2 x5102x （1）求 k 的取值范围； （2）若方程的两个不相等实数根是 a，b，求 3．如图，已知抛物线y ax2bxc(a 0)的对称轴为直线x 1，且抛物线与 a1 的值． a 1b1 x轴交于A、 B两点，与 y轴交于C点，其中A(1,0)，C(0,3) . （1）若直线y mx n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴x 1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的 距离之和最小，求出点M的坐标； （3）设点P为抛物线的对称轴x 1上的一个动点，求使BPC为直角三角形 的点P的坐标. 4．如图，已知 P 是⊙O 外一点，PO 交圆 O 于点 C，OC=CP=2，弦 AB⊥OC，劣弧 AB 的度数为 120°，连接 PB． （1）求 BC 的长； （2）求证：PB 是⊙O 的切线． 4 / 6 5．为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团 队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随 机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计 图．请你根据统计图解答下列问题： （1）这次参与调查的村民人数为人； （2）请将条形统计图补充完整； （3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数； （4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加 端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙 舟”这两个项目的概率． 6．某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不 应求，又用 6000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价 比第一批贵 2 元. (1)第一批饮料进货单价多少元？ (2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200 元， 那么销售单价至少为多少元？ 5 / 6 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、C 2、B 3、C 4、C 5、B 6、D 7、A 8、D 9、B 10、D 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、±3 2、x（x+4）（x–4）. 3、x 1 4、1或3 1 5、2x（x﹣1）=21 6、（-2 3 ，6） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1、x＝7． 2、（1）k-1；（2）1 3、（1）抛物线的解析式为y x22x3，直线的解析式为y x3.（2） M (1,2)；（3）P的坐标为(1,2)或(1,4)或(1,3 17) 或(1,3 17 ). 22 4、（1）2（2）略 1 ． 6 6、（1）第一批饮料进货单价为 8 元.(2) 销售单价至少为 11 元. 5、（1）120；（2）答案见解析；（3）90°；（4） 6 / 6
蚂蚁文库