新北师大版九年级数学上册期中试卷及答案【审定版】
新北师大版九年级数学上册期中试卷及答案【审定版】新北师大版九年级数学上册期中试卷及答案【审定版】 班级：姓名： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．若 a 1 有意义，那么直角坐标系中点 A(a,b)在（） ab A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．已知 a、b、c 是△ABC 的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为 （） A．2a＋2b－2cB．2a＋2bC．2cD．0 3．已知⊙O 的半径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离为 5，则弦 AB 所对的圆周角的 度数是（） A．30° 2 4．已知整式x B．60°C．30°或 150°D．60°或 120° 5 x的值为 6，则整式 2x2-5x+6 的值为（） 2 A．9B．12C．18D．24 5．菱形不具备的性质是（） A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 6．对于二次函数 A．当 x0，y 随 x 的增大而增大 B．当 x=2 时，y 有最大值－3 C．图像的顶点坐标为（－2，－7） D．图像与 x 轴有两个交点 7．如图，AC 是⊙O 的直径，弦 BD⊥AO 于 E，连接 BC，过点 O 作 OF⊥BC 于 F， 若 BD=8cm，AE=2cm，则 OF 的长度是（） ,下列说法正确的是（） 1 / 7 A．3cmB．6 cmC．2.5．5 cm 8．一次函数y＝ax+b和反比例函数y （） ab 在同一直角坐标系中的大致图象是 x A．B． C．D． 9．如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点 D 在边 BC 上(与 B，C 不重合)，四边形 ADEF 为正方形，过点 F 作 FG⊥CA，交 CA 的延长线于点 G，连接 FB，交 DE 于点 Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S △FAB∶S四边形 CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④ AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是（） A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个 4)，顶点 C 在x轴 10．如图，O 为坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为(3， 的负半轴上，函数y k (x 0)的图象经过顶点 B，则k的值为（） x 2 / 7 A．12B．27C．32D．36 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1．计算：a2a3______________． 2．分解因式：a2﹣4b2=_______． 3．若正多边形的每一个内角为135，则这个正多边形的边数是__________． 4．如图，四边形 ACDF 是正方形，CEA和ABF都是直角，且点E, A,B三点 共线，AB 4，则阴影部分的面积是__________． 5．图 1 是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并 开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图 2 是从图 1 冰裂纹窗格 图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________ 度． 6．如图抛物线 y=x2+2x﹣3 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，点 P 是抛 物线对称轴上任意一点，若点 D、E、F 分别是 BC、BP、PC 的中点，连接 DE， 3 / 7 DF，则 DE+DF 的最小值为__________． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1．解方程： 2．计算： 3 4 3．如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE⊥BC，垂足为 E，连接 DE，F 为 线段 DE 上一点，且∠AFE=∠B 0 xx1 ＝2 x5102x 1 12sin60 （ ） . 4 （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若 AB=8，AD=63，AF=43，求 AE 的长． 4．如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过 A（-1，0）、B（4， 0）、C（0，2）三点． （1）求该二次函数的解析式； （2）点 D 是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O 是坐标原 点），求点 D 的坐标； （3）点 P 是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接 PA 分别交 BC，y 4 / 7 轴与点 E、F，若△PEB、△CEF 的面积分别为 S 1、S2，求 S1-S2 的最大值． 5．八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机 邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制 了以下统计图． 请根据图中信息解决下列问题： （1）共有多少名同学参与问卷调查； （2）补全条形统计图和扇形统计图； （3）全校共有学生 1500 人，请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约 为多少． 6．文美书店决定用不多于 20000 元购进甲乙两种图书共 1200 本进行销售.甲、 乙两种图书的进价分别为每本 20 元、14 元，甲种图书每本的售价是乙种图书 每本售价的 1.4 倍，若用 1680 元在文美书店可购买甲种图书的本数比用 1400 元购买乙种图书的本数少 10 本. 5 / 7 （1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？ （2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低 3 元，乙种图书售价每本 降低 2 元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售 完.） 6 / 7 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、A 2、D 3、D 4、C 5、B 6、B 7、D 8、A 9、D 10、C 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、a5 2、（a+2b）（a﹣2b） 3、八（或 8） 4、8 5、360°． 3 2 6、 2 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1、x＝7． 2、3 3、（1）略（2）6 1 2 3 4、（1）抛物线解析式为y x x 2；（2）点 D 的坐标为（3，2）或 22 816 （-5，-18）；（3）当 t=时，有 S 1-S2 有最大值，最大值为. 55 5、（1）参与问卷调查的学生人数为 100 人；（2）补全图形见解析；（3）估 计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为 570 人． 6、（1）甲种图书售价每本 28 元，乙种图书售价每本 20 元；（2）甲种图书进 货 533 本，乙种图书进货 667 本时利润最大. 7 / 7
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