新北师大版九年级数学上册月考测试卷及答案【完整】
新北师大版九年级数学上册月考测试卷及答案【完整】新北师大版九年级数学上册月考测试卷及答案【完整】 班级：姓名： 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1．函数y x 1的自变量x的取值范围是（） A．x 1B．x 1C．x 1D．x 1 2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本 40 元； 按原价的九折出售，那么每件盈利 20 元，则这种衬衫的原价是（） A．160 元B．180 元C．200 元D．220 元 3．下列说法正确的是（） A．一个数的绝对值一定比 0 大 B．一个数的相反数一定比它本身小 C．绝对值等于它本身的数一定是正数 D．最小的正整数是 1 4．下列选项中，矩形具有的性质是（） A．四边相等 C．对角线相等 B．对角线互相垂直 D．每条对角线平分一组对角 5．菱形不具备的性质是（） A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 6．如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几 何体（） A．主视图改变，左视图改变 C．俯视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变 D．主视图改变，左视图不变 7．如图，等边三角形 ABC 中，AD⊥BC，垂足为 D，点 E 在线段 AD 上，∠ 1 / 8 EBC=45°，则∠ACE 等于（） A．15°B．30°C．45°D．60° 8．如图所示，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD 的大 小是（） A．80°B．120°C．100°D．90° 9．如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3 的图象相交于点A（m，2），则关于x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（） A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣1 1 10．如图，E，F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上两点，AE=CF=AC．连接 DE， 4 S △ADG DF 并延长，分别交 AB，BC 于点 G，H，连接 GH，则的值为（） S △BGH A． 1 2 B． 2 3 3 C． 4 D．1 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 2 / 8 31 1 1．计算： |32|____________． 218 2 2．分解因式：a34a2 4a __________． 3．若 a，b 都是实数，b＝12a+2a1﹣2，则 ab的值为__________． 4．如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE，把∠B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点B 处，当△CEB 为直角三角形时，BE 的长为________. 2 5．如图，矩形ABCD中，BC 4，CD 2，以AD为直径的半圆O与BC相切 于点E，连接BD，则阴影部分的面积为__________．（结果保留) 6．如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A（﹣6，0），C（0， 23）．将矩形 OABC 绕点 O 顺时针方向旋转，使点 A 恰好落在 OB 上的点 A 1 处，则点 B 的对应点 B 1 的坐标为__________． 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1．解方程： 3 / 8 x12 1 x33 x 2．已知关于 x 的方程x2 ax a2 0. （1）当该方程的一个根为 1 时，求 a 的值及该方程的另一根； （2）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. 3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+2x+c 与 x 轴交于 A（﹣1，0）B （3，0）两点，与 y 轴交于点 C，点 D 是该抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式和直线 AC 的解析式； （2）请在 y 轴上找一点 M，使△BDM 的周长最小，求出点 M 的坐标； （3）试探究：在拋物线上是否存在点 P，使以点 A，P，C 为顶点，AC 为直角边 的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在， 请说明理由． 4．如图，AB 是圆 O 的直径，O 为圆心，AD、BD 是半圆的弦，且∠PDA=∠ PBD．延长 PD 交圆的切线 BE 于点 E (1)判断直线 PD 是否为⊙O 的切线，并说明理由； (2)如果∠BED=60°，PD=3，求 PA 的长； (3)将线段 PD 以直线 AD 为对称轴作对称线段 DF，点 F 正好在圆 O 上，如图 2， 求证：四边形 DFBE 为菱形． 4 / 8 5．某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘 制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题： （1）请将条形统计图补全； （2）获得一等奖的同学中有 11 来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自 44 九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通 过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率. 5．某文具店购进一批纪念册，每本进价为 20 元，出于营销考虑，要求每本纪 念册的售价不低于 20 元且不高于 28 元，在销售过程中发现该纪念册每周的销 售量 y（本）与每本纪念册的售价 x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价 为 22 元时，销售量为 36 本；当销售单价为 24 元时，销售量为 32 本． （1）求出 y 与 x 的函数关系式； （2）当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时，每本纪念册的销售单 5 / 8 价是多少元？ （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为 w 元，将该纪念册销售单 价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多 少？ 6 / 8 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1、D 2、C 3、D 4、C 5、B 6、D 7、A 8、B 9、D 10、C 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1、 24 3 2、a(a2)2； 3、4 3 4、3 或 2 ． 5、π． 6、（-2 3 ，6） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7272 分）分） 1、 x 1 2、（1） 1 2 ， 3 2 ；（2）证明见解析. 3、（1）抛物线解析式为 y=﹣x2+2x+3；直线 AC 的解析式为 y=3x+3；（ 的坐标为（0，3）； （3）符合条件的点 P 的坐标为（ 7 3 ， 20 9 ）或（ 10 3 ，﹣ 13 9 ）， 4、（1）略；（2）1；（3）略. 5、（1）答案见解析；（2） 1 3 . 7 / 8 2）点 M 6、（1）y=﹣2x+80
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