新人教版重点初中数学九年级初三上册精品教学教案 全册

欢迎阅读 新人教版初中数学九年级上册精品教案新人教版初中数学九年级上册精品教案全册全册 数学教案数学教案 九年级九年级 上册上册 教 学 时 间 教 学 媒 体 1. 知 识2. 技 能3. 教 学 目 标 1. 2. 21.1 二次根式课 型新授 多媒体 理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义. 会确定二次根式有意义的条件， 知道a(a≥0)是非负数，并会运用. 会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进 行化简. 经历观察、比较、概括二次根式的定义. 通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标 2. 课 题 过 程 方 法 3. 通过探究  a  和 2 a2所含运算、运算顺序、运算结果分析，归纳并 掌握性质. 情 感 培养学生观察、猜想、探究、归纳的习惯和能力，体验数学发现的乐趣 . 态 度 教学重点 教学难点 1.a有意义的条件.2.a≥0 时a≥0 的应用.3. 算、化简 a0？ ②两个二次根式相除其实就是不变，相 学生板演，师 生订正 除 一、复习引入 导语设计：上节课学习了二次根式的乘法，这节课学习 二次根式的除法运算. 二、探究新知 (一)二次根式除法法则 活动 1、1.填空，完成课本探究 1 页脚内容 欢迎阅读 练习：课本例 4，在（1）（2）之后补充 （3） 4a3a 归纳：运算的第一步是应用二次根式除法法则， 最终结果尽量简 化. (二)商的算术平方根性质 活动 4.将二次根式除法公式逆用得到商的算术平方根性质 完成课本例 5 归纳：化简被开方式含有分数线的二次根式，就是将分子的算 术平方根做分子，分母的算术平方根做分母，再利用积的算 术平方根分别化简. 例 6. 计算: （1） 3 （2） 32 ；（3） 275 8 2a 分析：第一步可以把被开方数相除，然后告诉学生被开方数中 不能含有分母，数必须是整数，利用分数的基本性质将分母 变成完全平方数，开方后移到根号外；也可以直接模仿分数 2 的基本性质和公式( a)  a， a b ab(a  0,b  0)，以去掉分母中的根号. （三）最简二次根式概念 活动 5、让学生观察所做习题结果，总结归纳结果的特点，得 到最简二次根式的概念. 分析概念：1.被开方数不含分母的含义指-----因数是整数，因式 是整式； 2.被开方数中不能含开得尽方的因数是指----被开方 数不能分解出完全平方数；被开方数中不含开得尽方的因式 是指----被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2，因 此，每一个因式的指数都是1. 完成课本例 7 补充：化简x y  x y 注意：被开方数是和式时，结果不等于各加数的算术平方根的 和. 2442 三、课堂训练 完成课本练习. 补充： 1. x  1  x  1成立，求 x 的取值范围. x  1 x  1 2.找出下列根式中的最简二次根式 3.判断下列等式是否成立 四、小结归纳 1.二次根式除法公式的双向运用； 2.进行二次根式除法运算的一般步骤， 观察式子特点灵 活选取最优解法. 3.最简二次根式概念 五、作业设计 页脚内容 学 生 板 演 并 讲 解 解 题 过 程及依据 找 学 生 说 明 解题过程，引 导 学 生 先 观 察、分析，解 题 后 养 成 说 明 理 由 的 反 思习惯. 指 导 学 生 交 流，教师总结 学生观察刚 做过的题的 结果，含根 式的结果中 根式的特点. 教师及时肯 定学生的结 论并加以引 导和整理汇 总. 学生说解题 方法，书写 解题过程体 会化简二次 根式再实际 问题中的应 用 学生独立完 成巩固新知 学生思考， 讨论，阐述 个人见解 让 学 生 观 察，寻找并 解释，能将 不是的进行 化简 让 学 生 观 察，判断， 将不成立的 正确求解 师生共同归 纳 形成运用技巧， 以提高解题速 度与正确率 让学生通过结 果的最终性初 步感知最简二 次根式的概念， 继而理解概念， 并为以后的计 算和化简的结 果设立标准 强调被开方数 是和式的二次 根式的化简办 法 熟练计算和解 题 深化理解公式 及运用 使学生能判断 最简二次根式 正确化简二次 根式 纳入知识系统 欢迎阅读 必做：P12：2、3（3） （4） 、5、6、7 选做：P12：8、9、10 教学反思 教 学 时 间 教 学 媒 体 知 识 技 能 教 学 目 过 程 标 方 法 情 感 态 度 教学重点 教学难点 课 题21.2二次根式的加减（第 1课时） 课 型 新 授 多媒体 1.知道在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立 . 2.能熟练将二次根式化简成最简二次根式. 3.会运用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算. 1.类比整式加减得到二次根式加减的方法，二者都是系数的加减运算. 2.在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系，感受数的 扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性. 学生温故知新，渗透类比思想，培养自主学习意识. 二次根式加减法运算方法 二次根式的化简，合并被开方数相同的最简二次根式 教学过程设计 教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图 一、复习引入 导语设计：上节课学习了二次根式的乘除法，这节课学 习二次根式的加减法运算. 二、探究新知 (一)二次根式加减法法则 活动 1、类比计算，说明理由 ① 2a+3a； 22  32 . ②2a-3a； 22  32 . ③ 3 12 ； 12 18 思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否 继续使用？ （2）二次根式的加减运算与整式的加减运算相同之处是 什么？ （3） 什么样的二次根式能够合并？ （4）模仿整式的加减运算怎样进行二次根式的加减运 算？ 活动 2、给出二次根式的加减法法则 分析法则： 二次根式加减时， 先将非最简二次根式化为最简二次 根式，再逆用乘法分配律将被开方数相同的二次根式进行合并. 点题， 板书课题. 让学生尝试经 学生计算，观历从已知到未 察对比，类比知的迁移，感 整式加减知识受数式通性. 尝试计算为总结二次根 教师组织学生式的加减法法 小组交流，进则做铺垫 行讨论.更好地理解 结合探究内容和运用法则 师生总结初步进行计 学生板演，并说算， 并强化去 明每一步的依括号后的符 据，然后师生订号变化 正.感受二次根 让学生认真审式加减的实 题，分析，并阐际应用 述，熟练计算和 然后师生交流，解题 学生进行计算.正确化简二 页脚内容 欢迎阅读 被开方数不同的最简二次根式不能合并，作为最后结果中的部学生独立完成 分.练习,巩固新知 , 1 课本例 1，之后补充 （3）2  18（4） 练习：○ 引导学生先观 2 课本例 2，之后补充  ○  察、分析，找学 1  1  24  6  2   8  生说明解题思 1 中补充（3）结果为负， （4）含分数线，作为例1，路，解题后养成 分析说明：○ 2 中补充括号前是负号的. 例 2 的过渡。○ 说明理由的反 (二)二次根式加减的应用思习惯. 1.课本引例指导学生交流， 分析： 这个实际问题的解决方法可能不同， 还可以