植树问题教学设计

数学广角《植树问题》教学设计 教材简析：“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材 将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵 问题等。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似 的实际问题， 而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习 支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。 学情分析：从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但 抽象思维能力也有了初步的发展， 具备了一定的分析综合、 抽象概括、 归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段， 说明这个内容 本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引 领，也需要学生的自主探究。 二、教材处理：我所执教的是教材第 117 页的内容，主要教学两端都 栽的植树问题，为了让学生对于植树问题有个整体感悟， 建立相对完 整的知识结构，我对教材进行了重组，在本节课上先呈现植树20 米 的每隔 5 米的植树情况， 解决间隔和间隔数的含义。 增加了课堂新课 的容量，同时也为后面突破难点做铺垫。 三、学情分析： 从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主， 但抽象思维能 力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理 的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有 很高的数学思维和很强的探究空间， 既需要教师的有效引领，也需要 学生的自主探究。 四、教学理念。新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖 模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要 方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织 者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，在教学中，我力求发挥 学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、 解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。 根据学生的实际情况，因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教 学理念： 以问题情境为载体， 以认知冲突为诱因， 以数学活动为形式， 使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的 思想方法。 教学目标：1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动， 让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规 律。 3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。 教学重、难点： 引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与 棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。 教学用具：操作纸多媒体课件 教学过程： 一、导入一、导入：（理解间隔、间隔数）：（理解间隔、间隔数） 春天是植树的季节，同学们要在一条小路的一边植树。 （投影出示图）看，这是 他们种的一排树，你觉得这排树种得怎样？ 师：同学们再看，那这五棵树之间有几个间隔呀？（4 个） 师：你是怎么知道的？（查出来的） 师：如果知道了从第一棵树到第五棵树之间的全长是 20 米，又知道了间隔是 5 米，那么，你能列算式求出间隔数吗？（205=4） （这 4 个间隔其实是把这段路分成了 4 段？其实我们平时所说的段数就是间隔段数就是间隔 数。数。 师：这五棵树之间有师：这五棵树之间有 4 4 个间隔，四棵树之间有几个间隔呢？个间隔，四棵树之间有几个间隔呢？ 师：我们会发现，树苗的棵数和间隔总会有一定的关系。像这样的问题，就是师：我们会发现，树苗的棵数和间隔总会有一定的关系。像这样的问题，就是 我们今天这节课要研究的植树问题。（板书课题）我们今天这节课要研究的植树问题。（板书课题） （在生活情境中，运用多媒体课件演示，初步认识了什么叫间隔，什么叫间隔（在生活情境中，运用多媒体课件演示，初步认识了什么叫间隔，什么叫间隔 数，拉近了数学课堂与现实生活的距离，激起学生浓厚的学习兴趣。）数，拉近了数学课堂与现实生活的距离，激起学生浓厚的学习兴趣。） 二、新授二、新授 1 1、出示例、出示例 1 1 1）：同学们在 100 米长的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵(两端要栽)。一共需 要多少棵树苗? 师：这道题目怎么解决呢？ 2 2、反馈，出示各种答案：、反馈，出示各种答案： 100÷5＝20（个）20＋1＝21（棵） 100÷5＝20（棵） 100÷5＝20（个）20－1＝19（棵） 那这一步算的是什么呢？我们师根据什么算出间隔数？能列出一个数量关系式 吗？ 板书：全长÷间距＝间隔数（段数）全长÷间距＝间隔数（段数） 师：这道题求的是植树的棵数。那么，间隔数和植树的棵数有什么关系呢？ （出（出 示段数示段数 ？？ 间隔数）间隔数） 你有什么办法吗？ 3 3、操作得出规律、操作得出规律 1）画图操作 但是，100 米这个数字有点大，不好验证，怎么办吗？我们可以先用比较简单的 例子来验证。可以假设路长只有 20 米，把 100 米换成 20 米来验证。 老师为大家准备了一些代表 20 米长的线段， 其中的每一小段是 1 米 （边说边指） ， 那 20 段是不是 20 米？我们就在先这 20 米长的路上种树， 如果你要在这种 1 棵， 就在这画一竖（师示范）那要每隔5 米种一棵，要数几段再种一棵？（生说师再 画一竖）象这样会画吗？每个同学都有这样一张操作纸，但要注意（两端都种）（两端都种） 间隔的距 总长（米） 离（米） 10 205 4 生操作师巡视。 两端要植 间隔数棵数 （教学形式上，（教学形式上， 重视学生的独立探索和合作交流的有机结合，重视学生的独立探索和合作交流的有机结合， 课堂中课堂中 让学生根据自己的体验，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，用自己的思维方式去探究，去发现，去发现，去再创去再创 造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域。）造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域。） 2）反馈 汇报一下你的研究成果。生报师填 你发现了什么？ 板书：（棵数=间隔数+1） 为什么加上 1 棵 看第一幅图以间隔是 5 米为例，这是一个间隔对应一棵树，那么多出的一棵树是 哪一棵呢？（开头第一棵） 所以，在这里，要注意两端都种的情况下，棵数=间隔数+1 板书：两端都种。 （发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、 思考、解决问题的全过程，得出“两端要栽，棵数=间隔数+1 的关 系”体现了教学方法的开放性。） 4 4 解决例解决例 1 1 师：方法找到了，（现在你认为应该选择哪种算法） 为什么要加 1？师生口答 （从植树问题中抽象出数学知识的模型，（从植树问题中抽象出数学知识的模型， 及时地将线段图上点数与间及时地将线段图上点数与间 隔数的关系加以总结，隔数的关系加以总结， 为解决多样化的类似数学问题奠定基础。为解决多样化的类似数学问题奠定基础。 另外，另外， 通过解决例题，让学生尝试运用新获得的数学知识解决问题。）通过解决例题，让学生尝试运用新获得的数学知识解决问题。） 三、联系实际、拓展应用三、联系实际、拓展应用 1 1、基本练习：、基本练习： 1 1）同类练习）同类练习 计划在长 600 米的一条堤上， 从头到尾每隔 6 米栽一棵树， 那么需要准备多少棵 树苗？ 师：这道题已知什么？求什么？ 在自己本上做