宁夏银川高考数学一模试卷文科

高考数学一模试卷（文科）高考数学一模试卷（文科） 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共 1212小题，共 60.060.0分） }，则 A∩B=（). 1.已知集合 A={-1，0，1}，B={x| A.{-1，0，1}B.{-1，0}C.{0，1}D.{0} 2.若（2i+1）z=i-3，则复数 z 的模是（） A.B.C.D.1 3.已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x≥0时，f（x）=log2（x+1），则 f（-3）= （） A.-2B.-1C.2D.1 4.双曲线 - =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x-2y+1=0平行，则双曲线的离心 率为（） A.B.C.D. a3=4， a2+a4=-10，5.已知等比数列{an}的公比为 q，且|q|＞1， 则其前 4项的和为 （） A.5B.10C.-5D.-10 6.已知实数 x，y满足，则 z=x+2y 的最大值为（） A.4B.5C.6D.7 ， 则= （）D为 BC 的中点，7.已知△ABC是边长为 2 的等边三角形，且 A. A.充分不必要条件 C.充要条件 B.1C.D.3 8.已知平面 α⊥平面 β，α∩β=l，a⊂α，b⊂β，则“a⊥l”是“a⊥b”的（） B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 9.执行如图的程序框图，若输出的S=48，则输入 k 的值可以为（） 第 1 页，共 14 页 A.4B.6C.8D.10 10. 根据党中央关于“精准脱贫”的要求， 我市某农业经济部门派3位专家对 2个县区 进行调研，每个县区至少派1位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为 （） A.B.C.D. ，此11. 已知直三棱柱 ABC-A1B1C1的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1 和 三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的体积为（） A.B.C.D. 2 12. 已知 f（x）为定义在R上的偶函数，g（x）=f（x）+x，且当x∈（-∞，0]时，g（x） 单调递增，则不等式 f（x+1）-f（x+2）＞2x+3的解集为（） A.B.C.（-∞，-3）D.（-∞，3） 二、填空题（本大题共4 4 小题，共 20.020.0分） x-1 13. 函数 f（x）=e 在（1，1）处切线方程是______． 14. 设 Sn是数列{an}的前 n项和， 点 （n，a n） （n∈N*）在直线 y=2x 上， 则 an+Sn=______ 15. 已知函数 f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[ ，π]）的部分图象如图所示 ，其中 f（0）=1，|MN|= ，则 f（1） =______． 2 16. 已知 P是抛物线 y =4x 上一动点，定点 |PA|+|PQ|的最小值是______． 第 2 页，共 14 页 ，过点 P 作 PQ⊥y 轴于点 Q，则 三、解答题（本大题共7 7 小题，共 82.082.0分） 17. 在平面四边形 ABCD中，已知，AB⊥AD，AB=1． （1）若 （2）若 ，求△ABC的面积； ，AD=4，求 CD的长． 18. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等腰直角三 角形，AC=BC=1，AA1=2，点 D是侧棱 AA1的中点． （1）证明：DC1⊥平面 BCD； （2）求三棱锥 B1-BCD 的体积． 19. 在某市高三教学质量检测中，全市共有5000名学生参加了本次考试，其中示范性 高中参加考试学生人数为2000人，非示范性高中参加考试学生人数为3000人．现 从所有参加考试的学生中随机抽取100人，作检测成绩数据分析． 第 3 页，共 14 页 （1）设计合理的抽样方案（说明抽样方法和样本构成即可）； （2）依据 100人的数学成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，据此估计本次检 测全市学生数学成绩的平均分； （3）如果规定成绩不低于130分为特别优秀，现已知语文特别优秀占样本人数的 5%，语文、数学两科都特别优秀的共有3 人，依据以上样本数据，完成列联表， 并分析是否有 99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀． 数学特别优秀 合计 2 参考公式：K = 语文特别优秀 语文不特别优秀合计 0.40 0.708 … … 0.010 6.635 数学不特别优秀 参考数据： P（K2≥ k0）0.50 k0 20. 已知点 P（0，2），点 A，B分别为椭圆 C： + =1（a＞b＞0的左右顶点，直线 BP交 C于点 Q，△ABP是等腰直角三角形，且=． 0.455 0.005 7.879 0.001 10.828 （1）求 C 的方程； （2）设过点 P 的动直线 l与 C 相交于 M，N 两点，O为坐标原点．当∠MON为直 角时，求直线 l的斜率． 第 4 页，共 14 页 2 21. 已知函数 f（x）= ax -（2a+1）x+2lnx． （1）当 a=1时，求函数 f（x）的单调区间； x （2）当 a=0时，证明：f（x）＜2e -x-4（其中 e为自然对数的底数）． 22. 在直角坐标系 xOy中，曲线C1的参数方程为 （α 为参数）， 以坐标原 点 O 为极点，以 x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点A为曲线 C1上的动点，点 B 在线段 OA的延长线上，且满足|OA|•|OB|=8，点 B的轨迹为 C2． （1）求 C1，C2的极坐标方程； （2）设点 C的极坐标为（2， ），求△ ABC面积的最小值． 23. 已知函数 f（x）=2|x-1|-|x+1|的最小值为 t． （1）求实数 t的值； （2）若 g（x）=f（x）+|x+1|，设 m＞0，n＞0 且满足 +g（2n）≥4． +t=0，求证：g（m+2） 第 5 页，共 14 页 答案和解析 1.【答案】B }={x|-4＜x＜1}； 【解析】解：B={x| 集合 A={-1，0，1}， ∴A∩B={-1，0}． 故选：B． 可求出集合 B，然后进行交集的运算即可． 考查列举法、描述法的定义，以及交集的运算． 2.【答案】C 【解析】解：由（2i+1）z=i-3，得 z= 则|z|=||= ． ， 故选：C． 把已知等式变形，再由商的模等于模的商求解． 本题考查复数模的求法，是基础题． 3.【答案】A 【解析】【分析】 本题考查函数的奇偶性的性质及应用，对数的运算，关键是掌握函数奇偶性的定义，属 于基础题． =-f根据题意， 由函数的解析式可得 f （3） 的值， 结合函数的奇偶性分析可得f （-3） （3） ， 即可得答案． 【解答】 解：根据题意，当 x≥0时，f（x）=log2（x+1）， 则 f（3）=log24=2， 因为函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数， 所以 f（-3）=-f（3）=-2， 故选：A． 4.【答案】B 【解析】 解： 由双曲线的渐近线与直线x-2y+1=0平行知， 双曲线的渐近线方程为x-2y=0， 即 y= x， ∵双曲线的渐近线为 y=± ， 即 = ， 离心率 e= ===== ， 故选：B． 根据渐近线和直线平行，求出渐近线方程，得到a，b的关系，结合离心率的公式进行 转化求解即可． 本题主要考查双曲线离心率的计