完整版SPWM原理+单极性SPWM

. SPWM 1 SPWM 基本原理 SPWM[19]理论基于冲量等效原理：大小、波形不相同的窄脉冲变量作用于惯性 系统时，只要它们的冲量（面积） ，即变量对时间的积分相等，其作用效果相同。 也就是说， 不论冲量为何种表现形式， 只要是冲量等效的脉冲作用在惯性系统上， 其输出响应是基本相同的。 如果将图 3.6a 所示正弦波等分成若干份，那么该正弦波也可以看做是由一 系列幅值为正弦波片段的窄脉冲组成。如果每个片段的面积分别与 A、B、C…L、 M、N 所示一系列等宽不等高的矩形窄脉冲的面积相等，那么由冲量等效原理可 知，由 A、B、C…L、M、N 这些等宽不等高的矩形脉冲构成的阶梯波和正弦波是 等效的。 进一步， 如果让图 1 所示逆变器产生如图 3.6b 所示的一系列幅值为Vd 的等高不等宽的窄脉冲，并使每个窄脉冲的面积分别与相应 A、B、C…L、M、N 的面积相等，根据等效原理，图 3.6b 中这些等高不等宽的窄脉冲也是与正弦波 等效的。所以，不论是正弦波还是与其冲量等效的等宽不等高的阶梯波，又或者 是与其冲量等效的等高不等宽的窄脉冲序列，当其作用于惯性系统后，最终输出 是基本相同的。也就是说，正弦波通过惯性系统以后还是正弦波，与正弦波等效 的窄脉冲序列通过惯性系统后基本也是正弦波。 如图 3.6a 所示，将该正弦波vtV 1m sin wt的半个周期均分成n个相等的时 间段，每个时间段长T s T /2n，对应角度为 s  wT s 。假定第k个时段的终点时 刻为kT s ，起点时刻为k 1Ts，则第k个时段中心处相位角为  k  wt k  wKT s T s    1 2   (3.1) 要使图 3.6b 中第k个时段幅值为V d 的窄脉冲的面积与对应时段内正弦波面 积相等，脉冲宽度T k 必须满足式 V d T k KTs (K1)Ts v ab (wt)dt KTs (K1)Ts v 1m sin(wt)dt . .   V 1m  cosw(K 1)T s coswKT s  w V 1m 1 1  2sin wT s sin wKT s T s  (3.2) w2 2 将 3.1 式代入 3.2 式得 V d T k V d   k w  1 1  2sin wT s V 1m sin k (3.3) w 2 因此，第k个脉冲的宽度在T s 时段内的占空比为 1  2sin wT s  TV 2 sin M sin (3.4)D k kk1m kk T s  s V d wT s 定义调制比为 1  2sin wT s  V 2 (3.5)M 1m V d wT s 如果n、V d 、V 1m 、w的值确定，则M为一常数，从而D k 是按正弦规律变化的， 即脉冲宽度是按正弦规律变化的。 这种按正弦规律控制逆变器输出脉冲电压的方 法称为正弦脉宽调制。 1 1 当n很大时，有 sin wT s   wT s ，从而占空比可简化为 2 2 D k  T k  k V 1msin k  M sin k (3.6) T s  s V d 调制比为 . . M V 1m (3.7) V d 从以上各式可以看出，如果调制比M改变，D k 会同比例改变，逆变器输出 的基波电压也会同比例改变。 T1D1 T3D3 Vd T2 a负载 D2 T4 i0 b D4 图 3.5 逆变电路 V(t) V1m A α1α2α3α4α5α6 B C D E F G H α7α8 α9α10α11α12α13 N α14 I J K L M wt 0 Ts θs (a)正弦电压 Uab T1 θ1 T2 θ2 T3 θ3 T4 θ4 T5 θ5 T6 θ6 T7 θ7 T8 θ8 T9 θ9 T10T11T12T3T14 θ10θ11θ12θ13θ14 wt 0 （b）SPWM等效电压 图 3.6 用 SPWM 电压等效正弦电压 . . 2 单极性 SPWM 对应于双极性 SPWM，如果在调制波的正半周期仅有正的电压脉冲，负半周 期仅有负的电压脉冲，则称为单极性 SPWM。单极性 SPWM 一般通过载波实现，具 体有两种方式。 可以通过控制信号进行相位参差得到，也可以通过两桥臂进行相 位参差得到[11]。为方便软件算法实现，本文通过两桥臂相位参差法得到。 T1D1 T3D3 n Vd/2 Vd/2 T2 a负载 D2 T4 i0 b D4 图 3.7 单极性 SPWM 主电路 对主电路的 T 1、T2 桥臂和 T 3、T4 桥臂分别进行双极性 SPWM 调制。两桥臂共 用一个三角载波，所不同的是 T 1、T2 桥臂的调制波为V r ，而T 3、T4 桥臂的调制波 为Vr。T 1、T2 桥臂和 T 3、T4 桥臂的驱动信号的变化时刻即是图 3.9 所示载波与 各自调制波的交点时刻。 Vr Vc + - + -1 - Vg -1 Vg -1 Vg1,T1 Vg2,T2 Vg4,T4 Vg3,T3 图 3.8 两桥臂相位参差法单极性SPWM 驱动信号形成电路 当V r V c 时，使 T 1 导通，T 2 截止，V an V d /2，当V r V c 时，使 T 1 截止，T 2 导通，V an  V d /2；当V r V c 时，使 T 3 截止，T 4 导通，V bn  V d /2，当V r V c 时，使 T 3 导通，T 4 截止，V bn V d /2。输出电压V ab V an V bn ，从而V ab可能出现 . . 三种情况，分别为 T 1、T4 同时导通时，V ab V d ；T 2、T3 同时导通时，V ab  V d ； T 1、T3 同时导通或 T 2、T4 同时导通时，V ab  0。 VcVr 0 T1 0 T4 0 Vab 0 wt wt wt wt 图 3.9 两桥臂相位参差法单极性SPWM 输出电压波形 VcmA Vr 0 E -Vr Tc/2 B F C Tc wt Vab Vd 0 θ k Tk Vc wt . . 图 3.10 单极性 SPWM 脉波电压占空比及平均值 图 3.10 显示了一个载波周期内的脉冲生成过程。 由图 3.10 知在每一个载波 周期T c 内产生了两个驱动脉冲，在前、后半周期各产生了一个输出电压脉冲，即 产生了脉冲数倍频的效果，所以这种调制方式也被称为单级倍频 SPWM 调制。 设图 3.10 中正弦调制波V r tV rm sin w rt Vrm sin 2f rt ，幅值为V rm ，频率为 f r ，三角载波V c 幅值为V cm ，频率为f c 。假设载波比很大，近似认为V r 在一个载 波周期内大小不变。从而第k个脉冲的占空比为 D k  T k T /2FCFBv r V rm sin kk