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福建省福州市福建省福州市 20182018 年初中毕业会考、高级中等学校招生考试年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷数学试卷 （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 一、填空题（每小题一、填空题（每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分）分） 1．－5 的相反数是__________． 2．分解因式：a－ab＝__________． 3．在函数y  32 1 x 中，自变量x的取值范围是__________． 0 1 4．计算：  ＝__________． 2 12 5．六边形的内角和等于__________度． 6．如图为某地的等高线示意图，图中a、b、c为等高线，海拔最低的一条为 60 米， 等高距为 10 米，结合地理知识写出等高线a为_____米，b为_____米，c为______米． 1 7．已知：线段a＝4cm，b＝9cm，则线段a、b的比例中项c为__________cm． 8．用换元法解分式方程：x  x  元二次方程的一般形式为__________． 9． 在⊙O中， 直径AB＝4cm， 弦CD⊥AB于E，OE＝ 3， 则弦CD的长为_____cm． 10．若圆锥底面的直径为 6cm，母线长为5cm，则它的侧面积为________cm（结果保 留π） ． 11．已知：x－x－1＝0，则－x＋2x＋2018 的值为__________． 12．如图：四边形 ABCD 是正方形，曲线DA 1B1C1D1…叫做“正方形的渐开线” ， 232 3 2 1 ，设y＝x＋x，那么原方程化为y的一  3 2x  x 2 其中 、、、 …的圆心依次按A、B、C、D循环，它依次连接．取AB 、 ＝1，则曲线DA 1B1…C2D2 的长是__________（结果保留π） ． 二、选择题（每小题二、选择题（每小题4 4 分．满分分．满分 3232 分，每小题都有（分，每小题都有（A A）） 、、 （（B B）） 、、 （（C C）） 、、 （（D D）四个选项，）四个选项， 其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号写在题末的括号内）其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号写在题末的括号内） 13．下列运算不正确的是（） （A） （a） ＝a （C）b·b＝b 14．如果反比例函数y  （A） 34 5210 （B）2a· （－3a）＝－6a （D）b·b＝b 5525 235 1 2 k 的图象经过点（－2，－1） ，那么k的值为（） x 1 （B）－（C）2（D）－2 2 15．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（） （A） x 2 （B） 8 （C）x2（D）x21 16．等腰三角形的两边长分别为2 和 7，则它的周长是（） （A）9（B）11（C）16（D）11 或 16 17．如图：PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的一条割线，且PA＝3 2，PB＝BC，那 么 BC 的长是（） （A）3（B）3 2（C） 3 （D）2 3 18．下列四个命题中错误的是（） （A）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 （B）两条对角线相等的四边形是矩形 （C）两条对角线互相垂直的矩形是正方形 （D）两条对角线相等的菱形是正方形 19．某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美 化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（） （A）450a元（B）225a元 2 （C）150a元（D）300a元 20．已知：二次函数y＝x+bx+c与x轴相交于A（x 1，0） 、B（x2，0）两点，其顶点 b4c b2 坐标为P（，） ，AB＝︱x 1－x2︱，若 S △APB＝1，则 b与c的关系式是（ ） 42 （A）b－4c＋1＝0 （C）b－4c＋4＝0 2 2 （B）b－4c－1＝0 （D）b－4c－4＝0 2 2 三、三、 （每小题（每小题 7 7 分，满分分，满分 2828 分）分） 21．解不等式组 22．如图：已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，且与BC、AD 分别相交于点E、F，求证OE＝OF． 2 x 1 4 x 并把它的解集在数轴上表示出来． 3x 1 5x 7 23．已知：图A、图B分别是 6×6 正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分） ，其 面积分别为SA、SB（网格中最小的正方形面积为一个平方单位） ，请观察图形并解答下列问 题． （1）填空：SA︰SB的值是___________； （2）请在图C的网格上画出一个面积为8 个平方单位的中心对称图形； 图 A图 B图 C 24．随机抽取某城市一年（以365 天计）中的 30 天的日平均气温状况统计如下： 温度（x℃） 天数 t 请根据上述数据填空： （1）该组数据的中位数是_______℃； （2）该城市一年中日平均气温为26℃的约有_______天； （3）若日平均气温在 17℃～23℃为市民“满意温度” ，则该城市一年中达到市民“满 意温度”的约有_______天． 四、四、 （满分（满分 1010 分）分） 25． 为落实 “珍惜和合理利用每一寸土地” 的基本国策． 某地区计划经过若干年开发 “改 造后可利用土地”360 平方千米，实际施工中，每年比原计划多开发2 平方千米，按此进行 预计可提前 6 年完成开发任务，问实际每年可开发多少平方千米？ 五、五、 （满分（满分 1010 分）分） 26．已知：二次函数y＝x＋bx＋c（b、c为常数） ． （1）若二次函数的图象经过A（－2，－3）和B（2，5）两点，求此二次函数的解析 式； （2）若（1）中的二次函数的图象过点P（m＋1，n＋4n） ，且m≠n，求m＋n的值． 2 2 10 3 14 5 18 5 22 7 26 6 30 2 32 2 六、六、 （满分（满分 1010 分）分） 27．已知：半径不等⊙O 1 与⊙O 2 相切于点P，直线AB、CD都经过切点P，并且AB 分别交⊙O 1、⊙O2 于A、B两点，CD分别交⊙O 1、⊙O2 于C、D两点（点A、B、C、 D、P互不重合） ，连结AC和BD． （1）请根据题意画出图形； （2）根据你所画的图形，写出一个与题设有关的正确结论，并证明这个结论（结论中 不能出现题设以外的其他字母） ． 七、七、 （满分（满分 1212 分）分） 28．如图：已知△ABC中，AB＝4，D在AB边上移动（不与A、B重合） ，DE∥BC 交AC与E，连结CD．设S △ABC＝S，S△DEC＝S1． （1）当D为AB中点时，求S 1∶S 的值； （2）若AD＝x， S1 y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围； S （3）是否存在点D，使得S 1＞ 明理由． 1 S成立？若存在，求出D点位置；若不存在，请说 4 八、八、 （满分（满分 1212 分）分） 29．已知：矩形ABCD在平面直角坐标系中，顶点A、B、D的坐标分别为A（0，0） ， B （m，0） ，D（0，4） ，其中m≠0． （1）写出顶点C的坐标和矩形ABCD的中心P点的坐标（用含m的代数式表示） ； （2）若一