数学人教版八年级上册镶嵌教学设计

教学设计 数学活动：镶嵌（2 课时） 南平市建阳第三中学龚立红 （一）指导思想与理论依据 本节课是在学生已经学习了多边形及其内角和的基础上进一步研究数学在生活中的 应用. 《新课标》提出：数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能 获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展.在此思想指导下，数学教学应从 学生的实际出发，注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，合作， 使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程.在教学过程中，教师要创设能引导 学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和 能力，使每个学生都能得到充分的发展.本节课以教育部有关开展研究性学习的要求为 指导，以“自主探究与小组合作相结合”的形式，立足于“面向生活，回归生活” ，围 绕学生经验和社会生活实际开展课题研究活动，试图让学生通过主动获取知识、应用知 识和解决问题，提高创新精神和实践能力. 本节课从用地砖铺地引入， 进而探究一些多边形能否镶嵌成平面图案.教学中使用多 媒体辅助教学，有利于学生观察变化，直观清楚，增大课容量，可以更好的探究问题. （二）教学背景分析 1、教学内容分析 本节课的内容位于人教版数学八年级（上）册.这一章以内角和为主题，先三角形内 角和，再顺势推广到多边形内角和，最后将内角和公式应用于镶嵌.这些内容紧密联系， 层层递进，适合学生的认知特点，易于激发学生的学习兴趣，也有利于他们整体把握这 些内容. 学生通过镶嵌这一课题的学习，经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型， 综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力. 2、学生分析 学生在本节课之前，已经学习了正多边形的概念、多边形内角和定理等相关知识， 并会进行简单的说理.通过本节课的学习，学生可以进一步丰富对图形的认识和感受， 同时复习巩固已学的内容. 3、教学方式和教学手段 （1） .设置情境， 让学生在具体活动和操作中体会和感悟数学在现实生活中的应用. （2）.课堂以学生自主探究合作交流为主，引导他们操作、发现、归纳、总结. （3）.老师要及时启发、点播、鼓励. 4、技术手段 利用演示文稿，有利于学生观察变化，直观清楚，增大课容量，可以更好的探究问 题. （三）本课教学目标设计 教学目标 1.认知目标： (1) 通过探索平面图形的镶嵌，知道用单一的正多边形图形能进行平面镶嵌的只有正三 角形、正四边形或正六边形，并能运用正多边形图形进行简单的镶嵌设计； (2)在探究的过程中,理解正多边形是否能够镶嵌的原因. 2.能力目标： (1)培养学生从实际中发现问题、解决实际问题的能力； (2)开发、培养学生的创造性思维能力，使其理论联系实际； (3)培养学生动手操作,自主探索,合作学习的能力. 3.情感目标： (1)通过观察,实验,归纳,说理等学习活动,使学生在体验数学活动的探索性和创造性中 提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心； (2) 在探索过程中,培养学生的合作交流意识和一定的审美情感； (3)使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切 联系,认识数学的应用价值. 教学重点 （1）在探究、交流及应用的过程中,培养学生的探究精神、创造能力、合作学习、交流 的能力； （2）探索正多边形是否能够进行平面镶嵌的原因. 教学难点 探索能镶嵌成平面图案的多边形应满足的条件； 使学生在学习中，学会合作、学会交流. （四）教学过程与教学资源设计 教 学 过 程 创小明家刚买了新房，准备 教师活动学生活动设计意图 设装修，小明想把地面铺上地板欣赏图片.以学生熟悉的地板砖镶嵌为切入 情砖，所以他这段时间特别留心 景铺了地板砖的地面. 点，体验将 现实问题数学化的过程，让学生 感受数学 在现实生活中的应用 .同时让学 (出示投影,展示各种地板 图片) 在老师引导生感受几 引导学生从图片中抽象出下，从图片何图形的简洁、和谐之美. 中抽象出几 何图形. 培养学生观察、分析、抽象 学 生 理能力. 使学生理解镶嵌的概念. 看几何图形 一 看引出镶嵌的概念：用一些不重 ．． 说 一 叠摆放的多边形把平面的一部 ． 分完全覆盖，通常把这类问题解 镶 嵌 概 ．．．． 叫做平面镶嵌（或用多边形覆念. 盖平面）的问题 看了一些地板砖的铺设后， 小明打算用同一种正多边形的 地砖来铺满整个地面. 说 问 题 教 学 过 程 情 教师活动学生活动设计意图 小明来到建材市场，看到有由问题激发学生思考，给学生创 思考提出设 一个动手、 动脑的探索空间,让 学生 在探究过程中学习. 通过动手培养学生合作能力 使学生享受探索带来的快乐，树 学生交流立学好 数学的信心，学会合作、交流. 境正三角形、正四边形、正五边 形、正六边形、正八边形等形的问题 状的地 板砖 . 请你 帮小明想 想，他可以买哪种形状的地板 砖？ 为什么？ 探 索 正 多 边 形 镶 嵌 的 条 组织学生动手实验探求问题答 案. 组织学生交流 引导学生探讨正多边形镶嵌的 条件 组织学生交流、说理探求正多边 实验,探求问 题答案 （以组 为单位活动） 形镶嵌的条通过动手操作、积极思考、交流 引导学生概括正多边形镶嵌的件，交流、讨论, 说理 思考 分析 交流 突出重点和难点. 及时巩固新知，同时进一步扩展 新知识. 使学生在理解的基础上，概括总 件条件 巩 固 新 出示例题 例 1.正十边形能不能用来做平 面镶嵌？为什么？ 知（引导学生用所学新知识解决 问题） 教 学 过 程 教师活动学生活动设计意图 引导学生总结用单一的正多边结能进行 形能进行平面镶嵌的只有正三理解并记忆平面镶嵌的单一正多边形． 角形、正四边形、正六边形． 拓如果用两种图形组合镶 思考 组 内 讨 在实践—认识的基础上 ,鼓励学 生再实践— 再认识. 再次给学生一个合作、交流的机 会. 展嵌，那么正八边形可以与什么 创形状的图形组合，才能用于平 新面镶嵌？ 想 一 想 探 索 任 意 三 角 形 的 镶 嵌 组织学生思考并动手拼图 （最后用幻灯片展示） 任意的四边形呢？ 如果小明用两种正多边形 形状的地板砖来镶嵌地板，那 他可以怎样选择呢？为什么？ 组织学生讨论、交流，展示拼 论 图 几个形状、大小完全相同的 任意三角形能镶嵌吗？ 交流 教 学 过 程 探 教师活动学生活动设计意图 几个形状、大小完全相同的 索 任意四边形能镶嵌吗？ 任 组织学生思考并动手拼图 意 （最后用幻灯片展示） 四 边 形 形 的 镶 嵌 课 堂 通过本节课的学习，你学 到哪些知识？有何收获? 思考并 回答问题 再次给学生一个合作、交流 的机会. 学 生 交 流培养学生的概括能力，反馈学生 收获体会对本节课的掌握情况. 培养学生学习—总结—再学习的 良好习惯 小 结倾听学生的总结，及时给 予鼓励. 课题学习：镶嵌 自主探索知识提炼 作业：分层训练能力提升 1、小李家装修地板，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多 边形地砖， 与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应该购买的地砖形状是 教 学 过 程 ( ) 教师活动学生活动设计意图 A