数学广角---鸡兔同笼测试题

《数学广角──鸡兔同笼》单元测试题《数学广角──鸡兔同笼》单元测试题 一、选择 1．鸡和兔一共有 12 只，数一数脚有 36 只，其中兔有（）只。 A．3B．4C．5D．6 2．有 10 元人民币和 5 元人民币共 15 张，合计 120 元，其中 10 元的人民币 有（）张。 A．12B．10C．9 D．8 3．10 张乒乓球桌上一共有 32 名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有 （）张。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．篮球比赛中，3 分线外投中一球得 3 分，3 分线内投中一球得 2 分。在一 场比赛中，李明总共投中 9 个球，得了 20 分，他投中（）个 2 分 球。 A．2B．4C．5 D．7 5．李明用气枪打球，打中一枪可得 5 分，如果未打中倒扣 2 分。他打了 20 枪，一共得了 51 分。他打中了（）枪。 A．13B．14C．15 D．16 二、填空填空 1．某景点在一个节假日的两小时内售出20 元门票和 40 元门票共 100 张， 总收入为 260 元。该景点售出 20 元门票（）张。 2. 光华小学今年参加植树活动的学生人数有13 人。女生每人种3 棵树，男 生每人种 4 棵树，一共植树 43 棵。参加植树活动的男生有（） 人，女生有（）人。 3.一辆自行车有 2 个轮子，一辆三轮车有 3 个轮子。车棚里停车 10 辆，其 中自行车和三轮车共 8 辆， 车轮共有 19 个。 车棚里自行车有 （） 辆，三轮车有（）辆。 4. 芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共摆了10 个（任意两个图形之间没有公共边）。如果她们一共用了36 根火柴棍，那 么她们摆了（）个三角形，（）个正方形。 5. 小明买了 1 元和 8 角的邮票共 16 张，用去 15 元钱，完成下列表格，找 出 1 元的邮票买了（）张，8 角的邮票买了（）张。 三、解答三、解答 1．新年活动要挂彩色气球，四（1）班有 13 人参加吹气球小组。男生每人 吹 8 个，女生每人吹7 个，一共吹了100 个气球。请你用列表法计算出男生 女生各多少人？ 2. 乐乐餐厅有 2 人桌和 4 人桌各几张？ 3．光明小学举办知识竞赛，共20 道抢答题，每答对一题加5 分，答错一题 扣 1 分。刘萌在这次竞赛中得了 76 分，请问她答对了几道题？ 4．某快递公司为客户运送 500 只玻璃杯。双方商定：每只运费是2 角，如 果快递公司损坏一只，不但得不到运费，还要给客户赔偿8 角。最后结算时 快递公司共得运费 95 元。请问快递公司损坏了多少只玻璃杯？ 5．学校食堂有 100 kg 油，共装了 32 个瓶子（如下图），并且每个瓶子都 装满了。请问大、小油瓶各多少个？ 参考答案：参考答案： 一、1、考查目的：采用列表法或假设法解决“鸡兔同笼”问题。 答案：D。 假设法：假设全是鸡，则兔子的只数为（ 36－12×2）÷（4－2） ＝12÷2＝6（只） 。 2、考查目的：找准实际问题中的数量关系，巩固解决“鸡兔同笼”问题的 解题策略。 答案：C。 解析：在这个实际问题中，10 元人民币和 5 元人民 币的总数量 15 相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，人民币的总价值 120 元 相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。 3、考查目的： 利用假设法寻找实际问题中的数量关系， 巩固假设法解决“鸡 兔同笼”问题。 答案：B。 解析：在这个问题中，乒乓球桌的数量10 相当 于“鸡兔同笼”问题中的头数，同学数量32 相当于脚数。假设全是双打桌， 则应该有 10×4＝40（名）同学，实际上少 40－32＝8（名）同学。因为每 张单打桌比每张双打桌少 4－2＝2（名）同学，所以单打桌有 8÷2＝4（张） 。 4、考查目的：巩固解决“鸡兔同笼”问题的方法，加深对“鸡兔同笼”问 题本质的理解。 答案：D。 解析：在这个问题中，3 分球与 2 分球的投球总 数 9 相当于“鸡兔同笼”问题中的头数，所得总分 20 相当于“鸡兔同笼” 问题中的脚数。可以假设投中的球都是 3 分球，也可以假设投中的球都是 2 分球。 5、考查目的：进一步巩固用假设法解决生活中的“鸡兔同笼”问题，感受 所学知识的应用价值，增强应用意识。 答案：A。 解析：假设 20 枪全部打 中了，则应该得 20×5＝100（分） ，比实际得分多 100－51＝49（分） 。因为 打中一枪比未打中一枪多得 5＋2＝7（分） ，所以未打中的枪数应该为49÷7 ＝7（枪） ，那么打中的枪数就是 20－7＝13（枪） 。 二、填空二、填空 1．某景点在一个节假日的两小时内售出20 元门票和 40 元门票共 100 张， 总收入为 260 元。该景点售出 20 元门票（）张。 考查目的考查目的：利用假设法寻找实际问题中的数量关系，强化学生对“鸡兔同笼” 问题本质的理解。 答案答案：7。 解析解析：关注需要解决的问题是售出 20 元的门票有多少张。假设 100 张都是 40 元的门票，则应该收入 100×4＝400（元），比实际收入多 400－260＝ 140（元）。因为每张 40 元门票比 20 元门票多 40－20＝20（元），所以 20 元门票有 140÷20＝7（张）。 2．光华小学今年参加植树活动的学生人数有13 人。女生每人种3 棵树，男 生每人种 4 棵树，一共植树43 棵。参加植树活动的男生有（）人，女生 有（）人。 考查目的考查目的：将生活中的实际问题与“鸡兔同笼”问题沟通起来，引导学生加深 对“鸡兔同笼”问题数量关系的理解。 答案答案：4，9。 解析解析：假设 13 人全部是女生，则应该种树 13×3＝39（棵），比实际少 43 －39＝4（棵）。因为男生每人比女生每人多种树4－3＝1（棵），所以男 生应该有 4÷1＝4（人），那么女生就是 13－4＝9（人）。 3．一辆自行车有2 个轮子，一辆三轮车有3 个轮子。车棚里停车10 辆，其 中自行车和三轮车共 8 辆，车轮共有19 个。车棚里自行车有（） 辆，三轮车有（）辆。 考查目的考查目的：考查学生能否从解决问题的角度分辨数量关系，筛选出有效的信 息。 答案答案：5，3。 解析解析：题目中车棚停车 10 辆是多余条件，要注意筛选有用信息。先假设全 部是 2 轮的自行车，则应该有 2×8＝16（个）车轮，比实际少 19－16＝3 （个）车轮，每增加 1 辆三轮车，轮子数就增加 3－2＝1（个），所以三轮 车有 3÷1＝3（辆），自行车有 8－3＝5（辆）。 4．芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共摆了10 个（如图，任意两个图形之间没有公共边）。如果她们一共用了36 根火柴 棍，那么她们摆了（）个三角形，（）个正方形。 考查目的考查目的：巩固假设法解决实际问题，培养学生提取信息的能力。 答案答案：4，6。 解析解析：摆一个三角形需要 3 根火柴，摆一个正方形需要 4 根火柴。假设 10 个图形都是三角形， 需要火柴 3×10＝30 （根） ， 比实际少 36－30＝6 （根） 。 因为摆一个三角形比一个正方形少 1 根火柴， 所以， 正方形有 6÷1＝6 （个） ， 三角形有 10－6＝4（个）。 5