材料力学基本概念

第一章 绪论 第一节 材料力学的任务与研究对象 1、 组成机械与结构的零、构件，统称为构件。构件尺寸与形状的变化称为变形。 2、 变形分为两类：外力解除后能消失的变形成为弹性变形弹性变形；外力解除后不能消失 的变形，称为塑性变形塑性变形或残余变形残余变形。 3、 在一定外力作用下， 构件突然发生不能保持其原有平衡形式的现象， 称为失稳。 4、 保证构件正常或安全工作的基本要求：a强度强度，即抵抗破坏的能力；b刚度刚度， 即抵抗变形的能力；c稳定性稳定性，即保持原有平衡形式的能力。 5、 材料力学的研究对象：a 一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件， 称为杆件杆件；b 一个方向的尺寸远小于其它两个方向尺寸的构件，成为板件板件，平 分板件厚度的几何面，称为中面，中面为平面的板件称为板板，中面为曲面的板 件称为壳壳。 6、 研究构件在外力作用下的变形、 受力与破坏的规律， 为合理设计构件提供强度强度、 刚度刚度和稳定性稳定性分析的基本理论与方法。 第二节 材料力学的基本假设 1、连续性假设连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。 2、均匀性假设均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同 3、各向同性假设各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。 第三节 内力与外力 1、外力：⑴按作用方式分①表面力②体积力⑵按作 用时间分①动载荷②静载荷 2、内力：构件内部相连个部分之间有力的作用。 3、内力的求法：截面法截面法 4、 矩M Y ，M Z 5、截面法求内力的步骤： ①用假想截面将杆件切开， 得到分离体②对分离体建立平衡方程，求得内力 第四节应力 1、K点 的 应 力 ：p  lim 内力的分类：轴力F N ；剪力FS；扭矩M X ；弯 F ； 正 应 力 ： A0A  lim F N F S ；切应力： lim；p  22 A0 A A0 A 2、切应力互等定理切应力互等定理：在微体的互垂截面上，垂直于 截面交线的切应力数值相等，方向均指向或离开交线。 第五节应变 1、正应变正应变： lim ab 。正应变是无量纲量，在 ab0 ab 同一点不同方向正应变一般不同。 2、切应变切应变： tan。切应变为无量纲量，切应变 单位为 rad。 第六节 1、 胡克定律  E ，E 为（杨氏）弹性模量 2、  G ，剪切胡克定律，G 为切变模量 第二章轴向拉压应力与材料的力学性能 第一节引言 1、杆件受力特点：轴向载荷，即外力或其合力沿杆 件轴线 2、杆件变形特点：轴向拉伸或压缩 第二节拉压杆的内力、应力分析 1、轴力符号规定：拉为正，压为负拉为正，压为负 2、轴力图（两要素为大小、符号） 3、拉压杆受力的平面假设：横截面仍保持为平面， 且仍垂直于杆件轴线。即，横截面上没有切应变，正应变沿横截面均匀分布  4、 F N A 材料力学应力分析的基本方法基本方法：①几何方程几何方程： const即变形关系②物理方程 物理方程： E即应力应变关系③静力学方程静力学方程：  A  F N 即内力构成关系 5、  F N 适用范围： ①等截面直杆受轴向载荷 （一 A 般也适用于锥角小于 5 度的变截面杆）②若轴向载荷沿横截面非均匀分布，则 所取截面应远离载荷作用区域 6、圣维南原理圣维南原理（局部效应原理） ：力作用于杆端的分 布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端 1—2 个杆的横向尺寸 7、拉压杆斜截面上的应力： p   F N F N 0 cos A  A/cos ；    p  cos 0 cos2 ，    p  sin 第三节 1、  0 2 sin2； 0o， max  0 ； 45o， max   0 2 材料拉伸时的力学性能 圆截面试件， 标距 l=10d 或 l=5d； 矩形截面试件， 标距l 11.3 A或l 5.65 A 2、材料拉伸时经过的四个阶段：线弹性阶段线弹性阶段，屈服屈服 线（弹）性阶段： E；变形很小，弹性； p 阶段阶段，硬化阶段硬化阶段，缩颈阶段缩颈阶段 3、 为比例极限比例极限， e 为弹性极限弹性极限 4、屈服阶段：应力几乎不变，变形急剧增大，含弹 性、塑性形变；现象是出现滑移线； s 为屈服极限屈服极限 5、硬化阶段：使材料继续变形需要增大应力； b 为 强度极限强度极限 6、缩颈阶段：现象是缩颈、断裂 7、冷作硬化冷作硬化：预加塑性变形使材料的比例极限或弹 性极限提高的现象（考虑材料卸载再加载的图） 8、材料的塑性或延性：材料能经受较大的塑性变形 而不被破坏的能力；延展率延展率： 材料 9、 口的横截面面积 10、 第四节 1、 l 0100%，延展率大于5%5%的材料为塑性 l A A 1100%，A 1 是断裂后断 A 断面收缩率断面收缩率  e 为塑性形变， p为弹性形变 材料拉压力学性能的进一步研究 条件屈服极限 0.2 ：对于没有明显屈服极限的材 料，工程上常以卸载后产生残余应变为%的应力作为屈服强度，叫做名义屈服名义屈服 极限极限。 2、脆性材料拉伸的应力—应变曲线：断口与轴线垂 直 3、塑性材料在压缩时的力学性能（低碳钢） ：越压越 扁 4、脆性材料在压缩时的力学性能 （灰口铸铁） ： 压裂， 断口与轴线成 45 度角；可以看出脆性材料的压缩强度极限远高于拉伸强度极 限 第五节应力集中与材料疲劳 1、实际应力与应力集中因数应力集中因数：K   max ，其中，  n  max 为最大局部应力， n 为名义应力 2、疲劳破坏：在交变应 力的作用下，构件产生可见裂纹或完全断裂的现象 3、疲劳破坏与①应力大小应力大小②循环特征循环特征③循环次数有循环次数有 1 灰口铸铁拉伸力学性能 关关；S—N 图， r 为持久极限持久极限 4、应力集中对构件强度的影响：⑴静载荷，对于脆 性材料，在 max = b 处首先被破坏；对于塑性材料，应力分布均匀化⑵疲劳强 度问题：应力集中对材料疲劳强度影响极大 第六节失效、许用应力与强度条件 1、失效：断裂，屈服或明显的塑性变形 3 低碳钢的压缩力学性能2 灰口铸铁的压缩力学性能 2、 3、 工作应力：构件实际承载所引起的应力 许用应力许用应力：构件工作应力最大的允许值 ， ＝ 4、 5、 第七节 1、  u n ，其中n为安全因数安全因数，n〉1，一般的，ns取—，nb取—， u 为 极限应力（强度极限或屈服极限） 强度条件： max＝  F N     A max 工程设计当中的等强度原则等强度原则 连接部分的强度计算 剪切强度条件：Fs对受拉铆钉，Adh， A F b bs ，受压面为 A bs 2、挤压强度条件： bs,max  圆柱面时，Ad即圆柱面的投影面积 第三章轴向拉压变形 第一节拉压杆的变形与叠加原理 1、拉压杆的轴向变形与胡克定律： FF N ， AA  2、 3、 F ll