比的基本性质

思源实验学校思源实验学校 3 3、、6 6、、5 5 模式教学案模式教学案 设计教师：设计教师： 教学内容教学内容 ( (及课型及课型) )：： 1、 通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比 化成最简单的整数比。 2、 通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学 生思维的灵活性。 比的基本性质（ 新授课） 教学目标：教学目标： 3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和 结果。 重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法 难点：化简比与求比值的不同 教学重点、教学重点、 难点：难点： 教学方法：教学方法： 教具学具：教具学具： 教学时间：教学时间： 合作探究法，讲解法，归纳法 多媒体课件 一课时 教教学学流流程程 环节环节 一、复习。 1、什么叫做比？比的各部分名称是什 么？ 教师活动教师活动学生活动学生活动 跟随老师做 设计理念设计理念 通过 复习旧 二次二次 备课备课 好复习和新课知，再引导学 的衔接。生回忆比和分 数 . 除 法 的 关 系，让学生在 情情 景景 导导 入入 2、比与除法和分数有什么关系？ 3、除法中的商不变规律是什么？ 举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12 ÷16 4、分数的基本性质是什么？ 5、举例： 6 63 3 ＝＝ 8 84 4 发现中学习， 我们以前学过商不变的性质和分 数的基本性质，联想这两个性质， 想一想：在比中又会有什么样的规 律？ 在 比 较 中 学 习，在尝试中 学习。 一.出示自学提示自学后小组在验证的过 程中引导学生 在小组合作中 分析.整理.推 导验证，培养 学生的语言表 达能力。由学 生尝试化简， 遇到问题小组 共同探究.共同 商讨.找到化简 的方法。 1.理解和掌握比的基本性质， 并能应合作。 用比的基本性质化简比。 2.掌握化简比的方法。 二.出示自学提示 1.我们学过除法中商不变的性质和 自自 学学 导导 读读 分数的基本性质，根据比与除法.分 数之间的联系，你有什么联想和猜 测呢？ 2.用学过的知识验证你的猜想。 3.归纳出比的基本性质， 为什么强调 0 除外？ 4.学习比的基本性质有什么用途， 能 说说什么是最简单的整数比？ 5.你能总结出化简比的方法吗？ 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、 比的前项和后项同时乘或除以相同 的数（0 除外比值不变，这叫做比 的基本性质。 4、 教学例 1 学生独立试通过 板演， 做 题 后 试 引学生与学生之 导。间进行互评， 在吧自己的解 题过程与黑板 板演对照，进 行自评。学生 展展 示示 交交 流流 （1）出示例题：把下面各比化成最简单 的整数比 15 ∶ 10 0. .75∶2 1 12 2 ∶ 6 69 9 在交流中发现 揭发都有不止 一种，通过交 流探讨，小接 触一套比较适 合 实 际 的 方 法。 … … 1.比的后项为什么不能为 0？学生总结， 充分 引导学 生归纳概括知 2.比的基本性质中要注意哪些关键小组内讨论 ， 识点，形成知 小 组 代 表 发 识体系。把知 识渗透在学生 师强调： “同时” “相同” “0 除外”言。 主动探索的过 词？ 3.说一说什么是最简单整数比？ 4.总结化简比的方法。 师：化简时，比的后项和前项都是 整数，可以同时除以它们的最大公 程，体现学生 是 学 习 的 主 人。 点点 拨拨 归归 纳纳 因数；是小数转化为整数，再化简； 是分数可以同时乘分母的最小公倍 数。 5.化简比和比值有什么不同？ 1.化简比 1 2 9:27:4.2:7.4 4 5 学生独立解 采用讲练结 合，说议感悟， 决问题后，学 概 括 归 纳 方 2.一个比的后项是 3.5， 比值是 2， 生代表讲解题 法，深化知识， 形成清晰的知 前项是（） 。意。 识体系。 3.一个直角三角形的两个锐角度 数比是 2:1，折两个锐角是（） 达达 标标 测测 评评 和（） 。 4.判断题 5.最简单的整数比前项和后项一定 互质。（） 6.比的前项和后项都乘以或除以相 同的数，比值不变。（） 7.比的后项相当于分数的分子 （） 。 8.做一项工作，甲用 5 天可完成， 乙用 6 天可完成。甲.乙的效率比是 5:6.（） 整整 合合 提提 1.把下列各比化成后项是是 100 的 比 学生按要求训练带单位 做题后讨论。的两个数量化 升升 （1）学校种植树苗， 成活的棵树与 种植总棵树的比是 49：50。 （2）要配制一种药水， 药剂的质量 与药水总质量的比是 0.12:1。 （3）某企业去年实际产值与计划 产值的比是 275 万:250 万。 2.我和表妹身高的比是 155:1.小亮 的身高是 150 厘米，妹妹的身高是 1 米。 小亮的说法对吗？正确的比是 多少？你会化简吗？ 猜想比的基本性质 ↓ 简比。训练单 位不同的两个 数量化简比的 方法以及身体 能力。 验证比的前项和后项同时乘以或除以相同的数 （0 除外） ， 不 ↓↓ 板板 书书 设设 计计 比值不变。 归纳↓ ↓化简比 应用 这节课主要用让学生在发现中学习 .在比较中学习.在尝试中学习.在评价 中学习，取得较好的效果。 教教 后后 反反 思思