生活中的材料力学

生活中的材料力学生活中的材料力学 罗晖淼 摘要：摘要：在我们身边的每一个角落都运用到了材料力学的原理。学完材料 力学之后，用另一个角度去剖析生活中的材料力学现象，别有一番风味。 关键字：关键字：应力集中，动载荷，稳定性 一：应力集中一：应力集中 大家可能都有过类似的体验，那就是有些零食的外包装非常平整美观，可是却 不实用，它们经常因为撕不开而遭到我们的嫌弃。相 有些小零食的包装袋上会有一排锯齿的形状，而当我 着锯齿的凹槽撕的时候，无论这个包装所用的材料多 殊，都能轻松地撕开一个大口子。这是为什么呢？这 反 ， 们 沿 么 特 其 实 运用到了圣维南原理。当我们沿着锯齿的凹槽撕的时候，手指所加的力是垂直于 包装袋的，因此切应力都集中在了凹槽处，即产生应力集中现象。此时凹槽处的 切应力会急剧增大，那么只要手指稍稍用力，就很容易从这个凹槽将包装袋撕开。 M M 这种应用应力集中的现象生活中还有很多。比如掰黄瓜，有时候我们想把黄瓜 掰成两段时，往往会先用指甲在黄瓜中间掐一个小缝，然后双手用力一掰，黄瓜 就很容易被掰成两段。同样的，因为在小缝处应力集中，黄瓜上作用的两个力矩 使得缝隙处的切应力急剧增大，于是黄瓜中间截面发生脆断。再比如撕布条，如 果一块完整的布条要将其撕成两半是很困难的，除非有很大的力把它拉断，而我 们一般人是没有那么大的力气的，怎么办呢？通常我们会用剪刀在布条上剪出一 个小缺口，然后沿着缺口撕开布条，其原理和食品包装袋是一样的。 既然应力集中给我们的生活带来了这么多的便利，那是不是应力集中越多越 好呢？其实并不是，在工程上，基本都需要避免应力集中。像那些大桥，飞机， 机床，建筑等大型工业结构，为了保证其坚固耐用寿命长，容易发生应力集中的 地方如铆钉连接都需要特别地注意。所以工字钢并不是标准的工字型，在直角处 都改造成了弧线形过度，就是为了防止工字钢因应力集中而断裂。 工程上的这些问题可比生活中的小问题严重得多，一个小问题都有可能导致 重大的事故。曾经有一起飞行事故：飞机起落架里的一个小零件由于应力集中而 发生断裂，卡在那里，导致起落架无法放下。不过还好，凭借飞行员高超的技术 最终还是平安降落了。 二：动载荷二：动载荷 生活中其实有一个有趣的小现象：在称体重时， 很缓慢地站上去，体重计的示数也将慢慢增加，直至 的真实体重，而如果我们一下子跳上去，体重计会在 间飙到一百多公斤，然后再降回到我们的真实体重。 是为什么呢？ 这里其实运用到了冲击载荷的知识。自由落体冲击是的动荷因数为： 如 果 我 们 体重计体重计 一 瞬 这 又 假设我们突然站上体重计时 h=0，那么动荷因数就为2，也就是说站上去的那 一瞬间给体重计加的动载荷是我们正常体重的 2 倍，所以我们能看到体重计示数 一下升到一百多公斤。不过，这样的动载荷其实并不好，如果经常这样称体重， 容易损坏体重计。 同样的还有一个例子就是在乘电梯时也应该注意不要上下乱 跳。有时和小孩一起乘坐电梯的时候会看到调皮的小孩在电梯里 乱跳，这时我们会明显感觉到电梯剧烈地抖动，甚至还会害怕拉 电梯的绳索崩断。可是小孩并不是太重，为什么能让电梯有如此 大的反应呢？我们通过上述的动荷因数来分析一下： 假设是一个小学生，他的体重是 30 公斤，这时他已经跳起在半空中，一个小 学生大概跳 0.2 米。因为他在半空中，所以这时他对电梯的作用载荷为 0，落回电 梯上时，动荷因数为 2.007，也就是 2。那么他将给电梯带来 600 牛的动载荷，而 起跳前向下蹬时也会给电梯带来这么多的动载荷。电梯在相差 600 牛的两个载荷 之间来回转换，对拉电梯的绳索也是一次次的冲击力，假如这个电梯质量并不是 非常好，绳索很容易就断了，那么就会造成惨重的人员伤亡和经济损失。因此我 们乘坐电梯时应该安安静静地乘坐，不能在电梯里打闹，上蹿下跳，为了自己， 也为了他人的安全。 曾经看过一个电视节目，上面有一个游 与者把一枚鸡蛋抛过头顶，然后用一个陶瓷 住鸡蛋，但不能让鸡蛋破碎。当时很多人都 戏， 让参 盘 子 接 是 把 鸡 蛋往上一扔，傻傻地站在那等，结果无一例外，鸡蛋全都碎了。最后有一个聪明 的观众站出来，他把鸡蛋往上一扔，手里的盘子也随鸡蛋移动，当鸡蛋下落时， 手拿着盘子也按着鸡蛋的轨迹慢慢下落，逐渐停稳鸡蛋，成功了。 这里利用的就是减小动载荷的原理。其他人选择直接接住鸡蛋，h 很大，导致 动荷因数大，鸡蛋自然经受不住那么大的动载荷。而那位观众让鸡蛋从刚下落时 就开始作用动载荷，但每次 h 都几乎为 0，动荷因数几乎都为 2。鸡蛋势能转换为 许许多多次动载荷做的功，于是鸡蛋就不会因为瞬间巨大的冲击力而破碎。 v 然而这些只是防止动载荷方面的一些例子，生活中还 有很多地方恰恰利用了动载荷的特点， 从而帮助人们更加 省力， 我们最熟悉的就是用锤子敲钉子了。想要把钉子深 深插入墙壁中， 如果用手去按钉子， 那就算花很大的力也 不一定能实现要求，而且手会很疼。我们通常是借用锤子来实现，用力挥动锤子， 砸在钉子上，将产生很大的水平冲击力，可以将钉子敲入墙壁。水平冲击的动荷 因数为： 可见，挥动锤子的速度越大，给钉子的动载荷就越大，就越容易将钉子敲入 墙壁中。同样的道理还有打桩机，打桩机利用的是垂直冲击，实现将木桩深深打 入地基里。 三：稳定性 稳定性的应用可以说是无处不在。 好多同学都有一把小铁尺，平时课间时会拿出来玩。 给铁尺两端加压时，按道理钢铁是非常坚硬的，不应该被 坏。然而事实却是，稍微加大一点力，铁尺就会被我们压 掰断。究其原因，我们可以把这个过程简化为两段铰支受 型。这时铁尺失稳的临界压力公式为： F当我们 我们压 弯甚至 压的模 铁尺的 l 和 E 是固定的，所以临界压力取决于 I。 但是铁尺是厚度很小的板状 物，从那个最小截面看过去，I 是很小的。因此铁尺沿那个方向失稳的临界压力很 小，我们也就可以轻松地掰弯它。 江湖上有一种名叫“钢枪刺喉”的骗人把戏，那些自称刀枪不入的人，表演时 由助手将一根长枪刺向他们的喉咙并挤压，最终长枪断 了，他的喉咙却安然无恙。没有什么文化的老百姓看了 会觉得很神奇并花钱拜他们为大师，希望传授点秘诀。 然而这些所谓的气功大师并没有什么特别之处，钢枪刺喉也只是一个很普通的把 戏。下面来分析一下这里面的原理。 首先那种钢枪必须得自己准备，枪头必须是钝的，或者说到不足以刺穿人的 皮肤的程度即可。而且表演时并不是顶在喉咙部位，而是顶在喉咙下方的胸骨上， 这样就避开了喉部这样的脆弱的部分。不过最重要的部分就是长枪的柄了，他们 准备这个柄的时候肯定是找那些弹性模量特别小的材料，并且做出来的柄也是又 细又长。整个过程也可以简化为两段铰支的模型，而根据上面的公式，他们在准 备时增大了 l，且减小了 E 和 I，大大减小了失稳的临界压力，这样一来，江湖骗 子们轻轻松松地就可以把长枪压断。其实只要是枪柄选择合理，我们每一个人都 可以做到。 以上只是一些普通的失稳现象，而现实生活中，为了保持结构的稳定，我们 都需要采取一些措施来防止失稳。 比如对于一些小树苗，它们的树干还不成熟，不够粗壮，也许被大雪一压或 者大风一吹，树干就会因失稳而折断。因此在树木成长的初期，我