数学反比例函数知识点大全

数学反比例函数知识点大全数学反比例函数知识点大全 反比例函数知识点 反比例函数定义 一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y=k/x (k 为常数，k≠0)的形式，那么称y 是 x 的反比例函数。因为 y=k/x 是一个分式，所以自变量 X 的取值范围是 X≠0。而 y=k/x 有时 也被写成 xy=k 或 y=k·x^(-1)。 反比例函数图像性质 反比例函数的图像为双曲线。 1.当 k 0时， 反比例函数图像经过一， 三象限， 每一象限内， 从左往右，y 随 x 的增大而减小。 2.当 k 0时， 反比例函数图像经过二， 四象限， 每一象限内， 从左往右，y 随 x 的增大而增大。 反比例函数图像是中心对称图形，对称中心是原点 ;反比例 函数的图像也是轴对称图形，其对称轴为 y=x 和 y=-x;反比例函 数图像上的点关于坐标原点对称。 知识点 1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两 条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。 2.对于双曲线 y= k/x，若在分母上加减任意一个实数 m (即 y=k/x(x±m)m 为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移 m 个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移) 数学反比例函数知识 反比例性质 1 规律：反比函数与一次函数(与正比例函数相交，交点关于 原点对称)相交，求线段数量关系时，切记 “原点 O 到两交点的距 离是相等的”若给出反比函数解析式，那么最终求得的结果的过 程肯定要转化成关于“k”的几何意义。 2 规律：一次函数与反比函数相交且两函数解析式都未知， 此时一次函数所在直线与交点分别于 x 轴，y 轴做垂线的交点所 连接的线段是相互平行的， 同时一次函数与反比函数的交点到一 次函数与 x 轴，y 轴的交点的距离是相等的。 3 规律：题目中给出线段比例和四边形的面积求 k 问题，利 用同底等高三角形面积与高之间的关系，面积与 k 之间的关系。 求出 k(此时不用具体求出点坐标)。 4 规律：有中点时利用中点坐标公式，再根据反比函数上任 何一点 处的几何意义都相同的思想转化出面积问题。 5 规律：若反比例函数图像经过多个点，那么在这几点处的 几何意义是相同的。 根据相等的关系我们可以将等积量转化成等 比量。 6 规律：当反比例函数与正三角形的某一边有交点时，可以 根据正三角形的特性表示出该交点的坐标， 从而计算出该点的坐 标得到 k。 7 规律：当题目给出的线段之间的数量关系时，可构造直角 三角形用相似的关系具体的求出点的坐标计算 k 的值。 8 规律：当反比例函数解析式已知，而要求图像上点的坐标 问题。 同长情况下用全等或相似的关系将点的坐标用同一字母代 数式表示出来，再利用 k 的几何意义求出点坐标。 9 规律：直接利用面积比和相似比之间的关系确定 k 值。 10 规律：当一次函数与反比例函数相交有特殊角度时(30°， 45°，60°)或一次函数 k 为( √3/3，√3.)时，将所给的等量数据 转化成反比函数图像上点的横纵坐标乘积(不用具体求出坐标点) 得 k 值。 11 规律：巧用 k 值，建立方程(方程组)解答。 12 规律： 类似反比例函数的问题， 根据题目的特殊条件不用 具体计算线段的长度，应用对比，转化思想解答。 13 规律： 给出反比例函数解析式， 应用相似比与面积比之间 的关系，面积与 k 之间的关系解答。 学好数学的方法 1.功在平时，学会总结：多做题，总结题型 考试时技巧重要，但是考试总要有平时的积累做铺垫的吧 ? 数学的学习-平时最主要的就在于掌握知识点，多做类型题，用 题目来巩固知识点，要学会用一道题型掌握一类题型。这样既节 省时间，又能够灵活自如应对考试中千变万化的数学题型。 比如说数列求和部分：也就那么几个方法，构造等差等比、 裂项求和、错位相减、倒序相加。有时候拿到一个题目你知道这 样做，但是你不一定知道为什么要这样做，你知道这个套路就可 以了。 2.考试时对试卷的把控：学会宏观把握 对于高考数学来说，大部分地区的试卷结构依次是选择题、 填空题、大题。所以要根据自己实际掌握的情况，进行一个简单 的分析，先易后难，把自己最有把握拿到的分拿到，那种特别难 的最后再看。通过真题训练，你需要知道：选择题前几道是比较 简单的，会考集合、复数、算法等(举例，仅限于个别地区试卷); 从第几道题开始是比较难的，一般会考什么内容 ;第几道题是最 难的题目。 只有这样对试卷的宏观把握，到了考场才能心里有数，并且 针对自己的情况，作出具体的对策。 3.考试时间分配很重要：多拿分才是王道 有些同学是碰到一道题目，只要做不出来，就不甘心，非要 把它做出来不可;还有一类学生是： 一看题， 不会， 算了， 下一道。 其实这两类学生考试成绩都不会太理想， 考试时一定要避免这两 种极端行为，平时做题按部就班，一道一道的来，但是考试的时 候以多拿分为原则。 针对这两种情况，一定要计划好自己考试的分配时间。一般 来说：选择题和填空题为 35-40 分钟，大题一个小时 15-20 分 钟，最后剩 5-10 分钟浏览考试卷，稍作检查，防止小粗心而失 分。 4.熟悉题型：每种题型解题方法不一样 选择题排除，填空题猜测，大题写知识点和公式。 下面说到具体的应试技巧，当你面对一道题时，真的不知道 准确答案，对于不同的题型也有不同的方法。 选择题有一个好处就是我们有四分之一对的概率， 我们要做 的就是提高这个概率，当然，排除肯定不可能对所有题是一个很 好使的方法。填空题可以根据题干进行猜测，当然是在你不会的 情况下。 对于大题，完全无从下手，也可以把你知道的知识点，或是 公式写上， 不一定就用到了， 也能赚两分。 最忌讳的就是留空白， 不会就完全不动笔去写， 留下一大片空白在那里， 阅卷老师生气， 你得分就无望了。 其实学习数学很简单， 掌握了学习的方法和考试答题的技巧 后，拿高分就容易多了。其实学霸并不是比大家聪明，只是更懂 得学习的方法和技巧。