分数除法二教学设计

操作·猜想·验证·应用操作·猜想·验证·应用 ——北师大版五年级数学下册《分数除法（二） 》的教学设计 课前慎思：课前慎思： 《分数除法（二） 》是北师大版五年级数学下册第 27—28 页的内容。本节课教学重点 是学生在理解一个数除以分数的意义和基本算理的基础上，能正确计算一个数除以分数的 计算方法。学生在学习本课之前，已经掌握了整数除法的意义和计算方法、分数除以整数 的算法和算理。 关于组织本课的教学，我有以下几点思考： 1、哪些内容的学习放手给学生？哪些内容的教学需要教师引导？ （1）学生已有的知识和活动经验。本课通过 “笑笑分饼”这一情境导入，在“分一 分”这一环节，学生经历了把 4 块饼从整数块饼为一份，可以分成多少份到分数块饼为一 份，可以分成多少份的过程，即学生经历了从整数除以整数的计算到整数除以分数的计算 的过程；由于学生已经掌握整数除以整数的计算，在解决“把 4 块饼按 2 块为一份、按 1 块为一份”去分时，可以放手学生自己去解决，但教师要让学生说出其算式及列出这个算 式的理由，为学生接下来整数除以分数的算理和算法的铺垫；在整数除以分数的环节，由 于学生以往的整数除法的学习中，已经积累了较多的活动经验，可以放手学生先动手分一 分，并结合操作过程让学生列出除法算式并进行计算，教师应在反馈、交流时，要求学生 结合操作过程说一说是如何除法算式并进行计算？从而，让初步感知了“一个数除以分数 的意义和基本算理” 。 （2）学生的学习难点：2÷ 2 3 ＝？的算理、算法。在探究 2÷ 2 3 ＝？的算理、算法时， 教师巡视了解学生的探究情况。在反馈、交流时，学生先说一说自己的想法，教师根据学 生的具体情况进行组织、引导；如果大部分学生都感到困难时，可以借助下面的线段图进 行引导。 （根据线段图逐步引导：每 绳子可以分成 2× 3 2 2 3 dm 为一份，一根 1dm 长的绳子可以平均分成 2 3 3 2 份，2dm 长的 ＝3 份，所以 2÷＝2× 3 2 ＝3） 3 2dm 可以分成 2× 2 份＝3 份 321 1dm 可以看成 1 份+ 2 份= 2 份 3 dm 212 dm 为一份份 323 dm 1dm 2dm 2÷ 2 3 ＝2× 3 2 ＝3 2、教材中“画一画”这一环节，真有必要让学生再画一画吗？ 在开始的“分一分”的这一环节中，学生已经通过一系列的操作活动得出了： “一个数 除以分数的意义和基本算理”这一运算法则，在解决教材中“画一画”的几个问题，似乎 只要运用“分一分”中得出的运算法则就可以解决了，那么，画一画”这一环节，真的有 必要让学生再画一画吗？ 我觉得是很有必要的。由于通过“分一分”中得出的运算法则只 是从三个整数除以分数的算式中得出的，到底能不能适合于所有的整数除以分数的计算是 值得怀疑的，因此，要解决这一疑惑还需要通过进一步的探究去验证，让学生经历得到的 运算法则的适用由特殊到一般的过程，这样的设计有利于学生深刻理解所学的知识，更有 利于学生形成科学严谨的学习态度和良好的思维习惯。 3、本节课完成后该马上让学生谈收获进行总结吗？课后的作业又该如何设计？ 一节课完成后， 接下来的自然是对本节课的总结和课后作业， 以往很多老师都采用 “学 生谈收获+教师相机引导”的形式进行对本节课的总结，这种形式似乎是交给了学生很大的 学习自主权，但这种形式不得不让人思考这样一些问题： “一节课完成下来，所剩的时间学 生真的能反思并总结出自己的收获吗？会不会又变成教师以 “引导”的形式进行包办总结 呢？等” ；教师对课后作业的设置往往只关注对本次课所学数学知识的巩固，结果学生在课 后确实做了一些数学作业，然而过了一段时间会发现很多学生要解决类似的问题又不知从 何入手，我认为造成这种情况，很大的一部分原因并不是学生当时的数学作业做得不够， 还是学生对数学学习过程没有进行及时的反思、总结、修正、强化。因此，本次教学设计 我对本节课所学的数学知识的巩固放在课中落实到位，并把本该放在课中进行的全课总结 放到课后进行，让学生在课后专心做一件事，就是以填写反思表的形式，回顾自己在本节 课的学习过程中做得成功与不足的地方，反思自己在本节课的学习过程中做得成功的原因 是什么？做得不足的原因又是什么？，并进一步思考对成功之处如何为下一次的学习借 鉴？失败之处又该如何改进？在这些反思过后，还存在哪些困惑（比如：数学知识、操作 过程中的等等）？学生在经历这样一系列的反思过程中，不仅会对所学数学知识进行再一 次的巩固，还会在反思不断积累数学的学习活动经验。 教学内容：教学内容： 北师大版五年级下册第 27－28 页的内容。 教学目标：教学目标： 1、经历分一分、画一画和借助图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理；掌 握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。 3、经历一系列的观察、比较、分析的过程，培养学生的分析能力和概括能力. 4、经历探究运算法则的过程，形成科学严谨的学习态度和良好的思维习惯。 教学重点：教学重点： 掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。 教学难点：教学难点： 理解一个数除以分数的意义和基本算理。 教具准备：教具准备： 教学课件 教学课时教学课时 1 课时 教学流程：教学流程： 一、课前小练笔一、课前小练笔 1 4 ×8＝ 4 7 ×14＝ 13 ÷3＝ 9 14 15 ÷7＝ [设计意图：通过以上 4 道题目，让学生回顾、巩固已学的知识，也为本节课总结出的 “除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数”铺垫。] 二、设疑引入，激发探知欲二、设疑引入，激发探知欲 课件出示：笑笑班级举行联欢活动，笑笑从家里带来了 4 块同样大小的饼，打算与同 学一起分享。 1、出示问题：如果每 2 块分成一份，可以分给几个同学？ 师：请同学们先用 4 块同样大小的圆形纸片替代 4 块同样大小的饼分一分，分完后， 再用数学算式表示出来。 指名学生说：是怎么分的？（2 个 2 个地分，可以分两次，也就是分给 2 个同学。 ）为 什么这样列式？（列式：4÷2＝2，就是求 4 里面有几个 2。 ） 2、师：如果每 1 块为一份，可以分给几个同学？（要求学生说出算式及意义。 ） [设计意图：学生通过动手分一分、列数学算式、汇报分法和列式，激发学生的原有认 知，教师应重点引导学生清晰阐述整数除法的意义。为接下来学生理解“一个数除以分数 的意义和基本算理”铺垫孕伏。] 3、课件出示：笑笑的难题!（笑笑：班级的人数这么多，我可以把这4 块同样大小的饼 分给更多的同学吗？应该怎么分呢？） 组织学生独立思考、汇报交流。 [设计意图：通过笑笑的难题，引发学生思考，激发学生的求知欲。要注意的是学生一 般会说把 4 块饼每 1 块饼平均分成 2 份、 3 份、 4 份……， 教师将其转化为以每 1 4 1 2 1 块、3块、 块……为一份，看看 4 块饼分的份数。] 三、分一分、算一算，建立猜想三、分一分、算一算，建立猜想 1、分 1 2 张 1 2 师：如果以每 份？（8 份。 ） 张为一份，请同学们拿出圆形图片分一分，算一算 4 张饼可以分成多少 师：你能用一个数学算式表示吗？