初三简单机械综合专题

百度文库 - 让每个人平等地提升自我 依米书院个性化辅导授课教案 学生学生 形式形式 课题课题 年级年级 教师教师 科目科目 时间时间 课时课时 年年月月日日______________________________段段 考点考点 一、教学内容 一、专题检测一、专题检测 1．如图所示，甲、乙两个物体的体积相等，甲的质量是乙质量的2 倍，现杠杆处于水平平衡状态．若将甲、乙 二物体同时浸没在水中，则杠杆将（）A A．左端下沉 C．仍然保持水平状态 B．右端下沉 D．无法确定 ﹣ 2．如图所示，一根轻质木杆A 端细线下所挂重为 50N、底面积为 2×10 2m2的重物静止在水平地面上．当在B 点加竖直向下的力 F=30N 作用时，木杆能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直，已知OA=15cm，OB=5cm， 则重物对水平地面的压强为2×103Pa；重物对杠杆的拉力为10N． 3．在水平桌面上，放置一个重200N 的物体，当匀速拉动物体时，物体与桌面的摩擦力为80N，如图所示．若忽 略绳、滑轮的重力及绳与滑轮的摩擦，水平拉力F 是40N，物体受到的摩擦力方向是水平向左． 4．最近， 中央电视台科教频道播出了在我市拍摄的“汽车落水后如何水下逃生”的纪录片．纪录片中， 实验人员开 着小车从高处落入滚滚的岷江，并在门窗紧闭的车中，尝试用不同的方法砸碎车窗玻璃逃生，惊心动魄．为了确 保实验人员的安全，摄制组精心设计了紧急救援装置，用于当实验人员无法从车中逃生时迅速吊起汽车．现某课 外活动小组，照此设计了如图所示的简单机械，模拟紧急救援落水汽车．实验中用实心圆柱体A 代替小车，已知 A 的体积为，质量为 210kg． （g 取 10N/kg，设整个过程 A 均为匀速运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考 虑风浪、水流等因素的影响． ） 1 （1）求 A 完全浸没在水中时受到的浮力是多大？（ρ 水=×10 kg/m ） （2） 若 A 完全浸没在水中时， 滑轮组的机械效率为 60%． 那么 A 完全打捞出水面后， 岸上钢绳的拉力 F 为多大？ （3）若 A 完全打捞出水面后，以s 的速度被匀速提升，求岸上钢绳拉力F 的功率． （4）从 A 上表面刚出水面到A 完全离开水面的过程中，滑轮组机械效率如何变化？请简述理由． 百度文库 - 让每个人平等地提升自我 33 解： （1）F 浮=ρ水 gV 排=×10 3kg/m3）×10N/kg×=1200N； （2）A 的重力为：G 物=m物 g=210N×10N/kg=2100N A 在水中时 η=60%，则：W 有=（G物﹣F浮）•h W 总=（G物﹣F浮）•h+G动•h 又∵η=60% ∴=60%即=60% 解得：G 动=600N 由图知，滑轮组由 5 段绳子承担物重， ∴A 完全出水后，钢绳拉力F===540N； （3）物体上升速度为 s，所以绳端移动距离为v=5×s=s； 则 P= ==Fv=540N×s=1350W （4）A 从上表面刚出水面到A 完全离开水面的过程中，A 受到的浮力在减小，绳子对A 的拉力在增大，滑轮组 对 A 做的有用功在增加．在额外功一定的情况下，整个过程滑轮组的机械效率在变大． 二、知识梳理二、知识梳理 1、问题：杠杆两侧分别悬挂密度为 ρ1、ρ2的物体，杠杆平衡；当物体分别浸没到密度为 ρ3、ρ4的液体中时，杠杆是 否仍平衡？ 方法一：密度比方法一：密度比 密度比是指杠杆能否平衡决定于两侧所悬挂物体的密度与浸入的液体密度的比值的大小。 用数学方法证明如下： 因为杠杆平衡，所以 左边物体浸没在密度为 ρ3的液体中时， 右边物体浸没在密度为 ρ4的液体中时， 由①②③得： 若时，密度为 ρ1的物体端下沉；若 方法二：密度差 2 时，密度为 ρ2的物体端下沉；若时，杠杆仍平衡。 百度文库 - 让每个人平等地提升自我 密度差是指杠杆能否平衡决定于两侧所悬挂物体的密度与浸入的液体的密度差的大小。 若 ρ1-ρ3ρ2-ρ4时，密度为 ρ1的物体端下沉；若 ρ1-ρ3ρ2-ρ4时，密度为 ρ2的物体端下沉；若 ρ1-ρ3=ρ2-ρ4时，杠杆仍 平衡。 2、进行有关杠杆与密度、体积问题的计算，要使用公式ρ=m/v，这其中与杠杆的平衡条件中没有同类量，但这时 应很容易想到重力与质量的关系，而重力与杠杆的平衡条件的力是同类量，所以，杠杆与密度问题的结合，要通过 重力与质量的关系进行过渡。 3、进行有关杠杆、滑轮与压强问题的计算，要使用公式P=F/S，很显然， 其中的压力与杠杆的平衡条件中的力是同 类量，所以，杠杆与压强问题的结合，一定要通过这两个力的关系来实现。 三、题型突破三、题型突破 1 1、杠杆平衡问题与浮力的综合、杠杆平衡问题与浮力的综合 1．如图，体积相同的铁块和铝块挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态，现将铁块和铝块同时浸没到水中，杠杆 将（） A．左端下降 C．杠杆仍然平衡 B．右端下降 D．条件不足，无法判断 解答： 因铝块、铁块体积相同，ρ 铁＞ρ铝，有m铁＞m铝，G铁＞G铝，由杠杆平衡条件，两侧力与力臂的乘积相同， 但铝一侧的力臂大于铁一侧的力臂；浸没水中后，铁、铝受到的浮力相等，但铝一侧减小的力与力臂的乘 积大，所以杠杆不再平衡，铁一侧将下降，即右端下降． 故选 B． 2．质量相等的实心铁块和实心铜块（ρ 铁＜ρ 铜） ，分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态，若将铜块和铁块 同时浸没在水中，则杠杆（） A．仍保持平衡B．铁块一端下沉C．铜块一端下沉D．无法判断 解答： 由于两者质量相等，所以设铁块和铜块的质量为m， 杠杆又处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可得： mgL1=mgL2，所以该杠杆是一个等臂杠杆，即L1=L2=L． 铁块和铜块浸没在水中时， 铁块受到的浮力： F 铁=ρ水 gV 铁=ρg 由于 ρ 铁＜ρ 铜，所以 ρg＞ρ 水 g， ，同理铜块受到的浮力： F 铜=ρ水 g， 即铁块受到的浮力大于铜块受到的浮力； 此时作用在杠杆上的力是重力减去它们受到的浮力即：G﹣F 浮． 由此可知铁块产生的力矩 （力臂和力的乘积） ： （mg﹣ρg 由于铜块受到的浮力小于铁块受到的浮力，所以： （mg﹣ρg 杠杆将向力矩大的一方，即铜块一侧倾斜，故铜块一端下沉． 综上分析故选 C． ）L，同理铜块产生的力矩： （mg﹣ρ 水 g ）L＜（mg﹣ρ 水 g）L， ） ， 2 2、杠杆与浮力的综合计算、杠杆与浮力的综合计算 1．如图所示，杠杆AOB 处在水平位置平衡，OA：OB=1：2，浸入水中的铁球质量m=，加在 B 端的力 F=，ρ 铁 =×103kg/m3，g=10N/kg．则空心体积是（） 3 百度文库 - 让每个人平等地提升自我 A．B．1×10 3m3 2×10 3m3 解答： ∵杠杆在水平位置平衡， ﹣﹣ C．3×10 3m3﹣ D．4×10 3m3﹣ ∴F×OB=FA×OA， ∴A 端受到的拉力： FA===49N， 对于铁球： ∵FA+F 浮=G球=m球 g， ∴铁求受到的浮力： F 浮=m球 g﹣FA=×10N/kg﹣49N=30N， ∵F 浮=ρ水 v 排 g， ∴铁球排开水的体积（铁球的体积） v 球=v排= 铁