新北师大版九年级数学上第四章教案[1]

第四章 图形的相像 1．成比例线段(一) 教学目标 1、了解相像形、线段的比概念； 2、会求两条线段的比, 应用线段的比解决实际问题。 重点与难点： 重点：理解线段比的概念与其求解。 难点：求线段的比，留意线段长度单位要统一。 教学过程 一.设置情境，引入新课 通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容—相像图形。 二.新课讲解 1. 请在下面图形中找出形态相同的图形？你发觉这些形态相同的图形有什么不同？ 2. 引入线段的比:假如选用同一个长度单位量得两条线段的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比（）,或写成其中分别叫做这个线段比的前项和后项.假如把表示成比值k,那么,或·.两条线段的比事实上就是两个数的比。 五边形 与五边形A’B’C’D’E’形态相同，5， A’B’=3。: A’B’=5 : 3，就是线段与线段A‘B’的比。 这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。 3.想一想：两条线段长度的比与所采纳的长度单位有没有关系？ 通过上面的活动学生应当对这个问题有了肯定的相识:两条线段长度的比与所采纳的长度单位无关.但要采纳同一个长度单位. 4. 做一做： 如图，设小方格的边长为1，四边形与四边形的顶点都在格点上，那么，，，的长度分别是多少？分别计算 值。 你发觉了什么？ 四条线段a，b，c，d中，假如a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段. 上图中是成比例线段，也是成比例线段。 5. 议一议：假如四个数成比例，即，那么吗？反过来假如，那么四个数成比例吗？ 比例的基本性质 假如 = ,那么。 假如(都不等于零)，那么 =。 6.例题1： 如图，一块矩形绸布的长1m，依据图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？ 三.随堂练习 1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是 2、一条线段的长度是另一条线段长度的，则这两条线段之比是 3、已知a、b、c、d是成比线段469,则 4、假如，那么 四.想一想 生活中还有哪些利用线段比的事例?你能举例吗？ 房屋装修平面图，手机模型，汽车模型，深圳世界之窗，建筑物的效果图等等。 五.回顾与思索 这节课我们学习了哪些学问?你有什么收获?你有什么发觉、探究? 六.布置作业 习题第1题 教学反思 1、老师可以依据学生的实际状况进行适当调整，设置出适合个人教学的情境。书上的情境设置应当是适用于广阔地区的，老师也可以依据自己身边的熟识的事物来设置情境，或是就用教科书上的情境。具有地方特色的教学资源，不仅丰富了学生对家乡风景的相识和了解，也上学生感受到数学学问在生活中的应用。 2、教学中穿插了让同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1),并求出这两条线段的长度之比。添加这个环节目的是对学生得出“两条线段长度的比与所采纳的长度单位无关”的结论埋下伏笔。学生已经有了全等图形和比例的学问作为铺垫，生活中也存在大量相像图形的例子，所以学生学习起来不会很难，可以大胆的放手让学生自己去动手操作、动脑思索，老师可以在适当的时候赐予帮助和补充。 3、教材上的例题可以交给学生自学，然后通过随堂联系加以巩固。假如不能达到预期效果，时间允许的话可以补充相关的练习。 1．成比例线段（二） 教学目标： 1. 了解线比例线段的基本性质； 2. 理解并驾驭比例的基本性质与其简洁应用； 3. 发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的实力。 重点与难点： 重点：让学生理解并驾驭比例的基本性质与其简洁应用。 难点：运用比例的基本性质解决有关问题。 教学过程 一.温故知新 复习：(1)成比例线段定义 （2）比例的基本性质 （3）若 3m = 2n ，你可以得到的值吗？呢？ 二.探究新知 (1)如图，已知，你能求出 的值吗？假如 ,那么有怎么样的关系？在求解过 程中，你有什么发觉？ 已知，a，b，c，d，e，f六个数。 (2) 如图，的值相等吗？ 的值又是多少？在求解过程中，你有什么发觉？ 已知，a，b，c，d，e，f六个数。 三.学问应用 例题： 四.随堂练习 五.巩固提高： 4、如图，已知每个小方格的边长均为1，求的长，并计算△与△的周长比。 六.小结 通过本节课的学习，我们了解了成比例线段的合比性质与等比性质，并在合比性质与等比性质的推导过程中，培育了推理实力，也学会了运用比例线段的基本性质解决问题，比例线段的学问将对我们今后的学习有重要的帮助。 七.布置作业 习题第1-2题 2．平行线分线段成比例 教学目标： 1. 理解并驾驭平行线分线段成比例的基本领实与其推论，并会敏捷应用。 2.通过应用，培育识图实力和推理论证实力。 重点与难点 重点：平行线分线段成比例定理和推论与其应用。 难点：平行线分线段成比例定理与推论的敏捷应用，平行线分线段成比例定理的变式。 教学过程 一.复习设疑，引入新课 提问：什么是成比例线段？ 你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？ 二.小组活动，探究定理 1. 探究活动一：如图（1）小方格的边长都是1，直线a ∥b∥ c ,分别交直线于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 （１） 计算 你有什么发觉？ （２） 将ｂ向下平移到如下图2的位置，直线ｍ，ｎ与直线ｂ的交点分别为A2，B2 。你在问题（１）中发觉的结论还成立吗？假如将ｂ平移到其他位置呢？ （３）在平面上随意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 2. 议一议： 提问：1.如何理解“对应线段”？ 2.平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示？ 3.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？ 若a ∥b∥ c ，则。 由比例的性质还可以得到：，，等。 2. 探究活动二：如图3，直线a ∥b∥ c ，分别交直线于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3。（如图4 ），图4中有哪些成比例线段？ （图3） (图4） 推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。 3. 探究活动三： 直线l1234、l5、l6被l1、l2、l3所截且则图中还有哪些线段相等？