新北师大版七年级上册数第三章--同步练习题

新北师大版七年级上册数学 第三章 整式的加减 一．选择题（共10小题） 1．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最终的单价是（ ）元． A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a 2．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（ ） A．x=5，y=-2 B．x=3，y=-3 C．x=-4，y=2 D．x=-3，y=-9 3．当x=1时，代数式ax3-3bx+4的值是7，则当x=-1时，这个代数式的值是（ ）A．7 B．3 C．1 D．-7 4．已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为（ ）A．0 B．-1 C．-3 D．3 5．下面是依据肯定规律排列的一列数： 第1个数：； 第2个数： 第3个数： … 依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ） A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数 6．依据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（ ） A． B． C． D． 7．某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨，比2012年大米生产总量增加了10%，那么2012年大米生产总量为（ ） A．a（1+10%）万吨 B．万吨 C．a（1-10%）万吨 D．万吨 a 0.5 0.25 b 2 4 运算结果 4 16 8．a、b经过运算后得到的结果如下表所示： 下列可以得到上述运算结果的算式是（ ） A．ab-1 B．a-1b C．ab D．（ab）2 9．四个小挚友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2014时对应的小挚友可得一朵红花．那么，得红花的小挚友是（ ） A．小沈 B．小叶 C．小李 D．小王 10．视察下列数表： 1 2 3 4…第一行 2 3 4 5…其次行 3 4 5 6…第三行 4 5 6 7…第四行 依据数表所反映的规律，第n行第n列交叉点上的数应为（ ） A．2n-1 B．2n+1 C．n2-1 D．n2 二．填空题（共10小题） 11．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问孤寡老人，假如给每位老人分5盒牛奶，则剩下38盒牛奶．如设敬老院有x（x＞0）名老人，则这批牛奶共有 （5x+38） 盒．（用含x的代数式表示） 12．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有肯定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，其次个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2-a1，a3-a2，a4-a3，…，由此推算，a100-a99= 100 ，a100= 5050 ． 13．将自然数按以下规律排列，则2010所在的位置是第 15 行第 45 列． 第一列 其次列 第三列 第四列 … 第一行 1 2 9 10 其次行 4 3 8 11 第三行 5 6 7 12 第四行 16 15 14 13 … 14．已知2x2+x-1=0，则代数式6x2+3x-5的值是 -2 ． 15．设a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的肯定值为2．则2013（a+b）-（x+1）cd = ． 16．若多项式3xmy2+（m+2）x2y-1是四次三项式，则m的值为 2 ． 17．总结规律：-1，2，-4，8，-16，32…，用含n的式子表示为 （-1）n（-2）n-1 ． 18．将四十个自然数1，2…，40随意排成一排，总可以找到连续排列的八个数，它们的和不小于A，则A的最大值等于 164 ． 19．已知两组数3，7，11，15，…和5，8，11，14，…有很多相同的数，如11是它们第一个相同的数，那么它们的第20个相同的数是 239 ． 20．如图所示，长方形的长和宽分别为8厘米和6厘米，剪去一个长为x的小长方形（阴影部分）后，余下一个长方形的面积S与x的关系式可表示为S= 48-6x ． 三．解答题（共10小题） 21．视察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， … 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”． （1）依据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①52× 275 = 572 ×25； ② 63 ×396=693× 36 ． （2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明． 22．某班有学生55人，其中男生有a人，在一次数学检测中，男生的平均分为85分，女生的为80分．（1）用代数式表示全班的平均分；（2）当a=33时，求全班平均分． 23．正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字是 420 24．化简：（1）3a+（-8a+2）-（3-4a） （2）2（xy2+3y3-x2y）-（-2x2y+y3+xy2）-4y3 （3）先化简，再求值x-2(x-y2)+(-x+y2)，其中x=-2，y= 25．已知A=2x2-3x，B=x2-x+1，求当x=-1时代数式A-3B的值． 26．已知：有理数a、b、c满意abc＜0，且a+b+c＞0，当x=时，求代数式x19-95x+1028的值． 27．将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如图所示：（1）十字框中5个数之和与26有什么关系？（2）设中间数为a，用代数式表示这十字框中五个数的和．（3）若将十字框上、下、左、右平移，方框就是另外五个数，这五个数还有这种规律吗？（4）十字框中的五个数之和能等于2010吗？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理