充分条件与必要条件测试题含答案汇编

充分条件与必要条件测试题(含答案) 班级___________ 姓名 _______________ 、选择题 1“ x 2 ”是“(x 1)(x 2) 0”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)非充分非必要条件 2 .在 ABC 中，p: a b,q: BAC ABC，贝 Up是q的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (D)非充分非必要条件 (C)充要条件 3. “p 或q是假命题”是非p为真命题”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4. 若非空集合M N，则“ aM 或 a N ”是“ a M I N ”的 A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 不一定 B 提示：“ a M 或a N有“a M I N”。 5. 对任意的实数a,b,c，下列命题是真命题的是 (A) “ ac be ”是“ a b ”的必要条件 (B) “ae be”是“ a b ”的必要条件 (C) “ae be”是“ a b ”的充分条件 (D) “ae be”是“ a b ”的必要条件 6. 若条件p: x 1 4，条件q:2 x 3，则q 是 p的 (A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)非充分非必要条件 7. 若非空集合 A,B,C满足AU B C，且B不是A的子集，贝U A. “ x C ”是“ xA”的充分条件但不是必要条件 B.“ x C ”是“ xA”的必要条件但不是充分条件 C. a x C ”是“ xA”的充要条件 D. a x C”既不是“x A”的充分条件也不是“x A”必要条件 8 .对于实数x, y，满足p : x y 3, q: x 2或y 1，贝U p是q的 (A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条 件 () () (C)充分必要条件 ( D)既不充分也不必要条件 9 “ 4 k 0 ”是“函数y x2 kx k的值恒为正值”的 (A )充分不必要条件(B )必要不充分条件 (C)充要条件(D )既不充分也不必要条件 10 已知条件 p:t 2，条件q:t24，则p是q的 (A )充分不必要条件 (C)充要条件 (B )必要不充分条件 (D )既不充分也不必要条件 ()11.“a= 2”是“函数 f(x) = x2+ ax+ 1 在区间［—1,+^ )上为增函数”的 (A )充分不必要条件 (C) (B )必要不充分条件 充要条件(D )既不充分也不必要条件 12 .已知p是r的充分条件而不是必要条件， q是r的充分条件，s是r的必要条件，q 是s的必要条件。现有下列命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分条件而不 是必要条件；③r是q的必要条件而不是充分条件；④ 充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是 (A)①③④(B)②③④ (C)①②③ p是s 的必要条件而不是 () (D)①②④ 、填空题 13从“、 c »a x 中选出恰当的符号进行填空。 (2)四边形的四边相等 (4)数a能被 6 整除 ，贝U p是q的x 2 (1)a 5 (3) 14.条件“ » a 2 ； a 四边形是正方形; 数a能被3整除。 条件。 ab 1； b p:: x1，条件q : 2______________________________________________________________________________________ 15 设集合 A {xx x 60}, B {x mx 10}，则BA 的一个 充分不必要条 件是 .(填上你认为正确的16. ____________________________________ 在下列四个结论中，正确的是 所有答案的序号_________________________________ ) ① “ x丰0 ”是“ x +凶0 ”的必要不充分条件； ② 已知 a, bR,则“ |a + b| = |a| + |b| ”的充要条件是 ab0； ③ “△=b2— 4ac 0”是“一元二次方程 ax2+ bx+ c=0 无实根”的充要条件； ④ “ x丰1 ”是“x2丰1”的充分不必要条件. 三、解答题 17.指出下列各组命题中， p是q的什么条件(充分而不必要条件、必要而不充分条 件、充分条件、既不充分也不必要条件)。 (1) p:ABC有两个角相等；q:ABC是正三角形; f 一 x p：= 1, q : y= f(x)是偶函数； f x (2) 2 18. 求 a 的值. 已知集合 “X P= {x||x —1|2} , S= P” 的充要条件是“X {x|x+ S”, (a+ 1)x + av0}.若 19.已知命题 p： x+20, x—10W 0, 命题 q： 1- mWx 0.若p 是 q 的必要而不充分条件，求 实数 m 的取值范围是 20 .方程ax2 (2a3)x 1 a 0有一个正根和一个负根的充要条件是什么? 2 21.求证：关于 x 的方程x+ mx + 1 = 0 有两个负实根的充要条件是m 2. 0的充分条件? (2)是否存在实数 m，使得2x m 0 是(x 3)(x 1) 0的必要条件? 22.( 1)是否存在实数 m，使得2x m 0是(x 3)(x 1) 参考答案： 一、选择题 1. A 2 .C 3A4. B 5 . B6.B 7.B 8.A 10.B 11.A 12. D 二、填空题 13. ( 1)；(2)；(3) ； (4)；14.充分而不必要 15. m 1 (或m 1 )； 16.①③ 23 9. C 三、解答题 17. (1) p 是q的必要不充分条件；(2) p 是 q 的充分不必要条件.18. a=3 19.m 9. 20. a 0或a 1。 2 21.略 22. (1) m 2 ,(2) 不存在实数 m时，使2x m 0是x 2x 30的必要条件.