充分条件和必要条件练习题

充分条件和必要条件练习题充分条件和必要条件练习题 1．设xR，则“x  1 ”是“2x2 x1 0”的（） 2 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若aR，则“a  0”是“cosa  sina”的（） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 1  1 3．设xR，且x  0， “  1”是“1”的（） x 2 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知aR，则“a  2”是“a2 2a”的（） A．充分非必条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 5．设xR，则“x2 1”是“x2 x2  0”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 6．若 a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“b＜ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 22 7． “a  b  0”是“a  b”的什么条件？（） x 1 ”的（） a A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 8．“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 “1 x  2” “x  2” 9．是成立的（） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 10．A,B 是任意角,“A=B”是“sinA=sinB”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 11．设aR，则“a 1”是“ 1 （）1” a A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2 12． “x  0”是“x  0”的（） 1 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 13． “x=y”是“x=y”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 “x  0”是“x  0”14．的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．命题p : x  5，命题q : x  3，则p是q的 （） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．“x 1”是“x22x1 0”的（） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 17．若aR，则“a  2”是“a2a40”的（） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 评卷人得分 一、填空题一、填空题 2 18．已知条件 p：1 x  3，条件 q：x 5x 6  0，则 p 是 q 的条件． A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件 2 参考答案参考答案 1．A 【解析】 2 试题分析：2x  x1 0  x  1或x 11 ,故“x ”是“2x2 x1 0”的充分不 22 必要条件，故选 A． 考点：充要条件． 2．B 【解析】 cos0 1 sin0  0， 试题分析： 由题意得， 当a  0时，即充分条件成立， 但当cos sin 时，2k 5  2k(k Z),a  0只是其中一种情况， 故必要条件不成立， 综合 44 选 B. 考点：1.正余弦函数的单调性；2.充分条件和必要条件的定义. 3．A 【解析】 1  1 1 x  1 试题分析：由  1，得，由1，解得0  x 1或x  0，所以“  1” x 22 是“ xx 1 1”的充分而不必要条件，故选A. x 考点：充要条件的应用. 4．A 【解析】 22 试题分析： 因为当 “a  2”成立时,a 2a  aa20,“a  2a”成立. 即 “a  2” “a2 2a” 为真命题；而当“a2 2a” 成立时,a22a  aa20, 即a  2 2 或a  0,a  2不一定成立, 即“a  2a”“a  2”的充分非必要条件,故选 A. 考点：1、充分条件与必要条件；2、不等式的性质. 【方法点睛】本题主要考查不等式的性质及充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条 件应注意：首先弄清条件p和结论q分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试 p  q,q  p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直 观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题. 5．A 【解析】 2 试题分析： 由 “x2 1” 得1 x  3， 由x  x2  0得x 1或x  2， 即 “x2 1” 2 是“x  x2  0”的充分不必要条件，故选：A． 考点：充分条件与必要条件的判断. 6．D 3 【解析】 试题分析：a  b  也不必要条件. 考点：充要条件． 7．A 【解析】 试题分析：当a  b  0时，能推出a2 b2，反过来，当a2 b2时，能推出a  b，但 不能推出a  b  0，所以是充分不必要条件，故选A. 考点：充分必要条件 8．A 【解析】 试题分析：若“1 x  2” ，则“x  2”成立，反之不成立，所以“1 x  2”是“x  2” 的成立充分不必要条件. 故选 A. 考点：充分条件和必要条件的判断. 9．A 【解析】 1 时，p不能推出q，当b  0, a 0时，q不能推出p，故是既不充分 2 “1 x  2” “x  2” 试题分析：当1 x  2时可得x  2成立，反之不成立，所以是成立的 充分不必要条件 考点：充分条件与必要条件 10．A 【解析】 试题分析：由A  B可得sin A  sinB，由sin A  sinB不一定有A  B，如：A  0， B  ，所以A  B是sin A  sin B的充分不必要条件.故选 A. 考点：充分条件、必要条件. 11．B. 【解析】 试题分析： 111a 11 0  0  0  a 1，故是必要不充分条件，故选B． aaa