七年级下第一章整式的乘除基本题型复习总结

第一章整式的乘除基本题型复习总结 一、整式的乘法公式： mnm?n（,都是正整数）。 1、同底数幂的乘法，底数 ，指数 。即：nmaaa?? ????562mm?1 2）） （填空：（1?bb??3?3?? ??nmnm（,都是正整数）。、幂的乘方，底数 ，指数 。即： 2nmaa? ??????3521n?253 ）填空：（1） ＝（2） （3?b?x2 ??nnn（是正整数） 3、积的乘方等于 。即：nb?aab 41??????32 ）＝填空：（1） （3 （2）???3x2bxy??? 2?? 4、整式的乘法： （1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不1????2232?2xy?zxy＝。变，作为积的因式。如： )4)xy?((2x?y?? 3?? ??22＝ （2）单项式与多项式相乘，b?ab3a4ab2 ?????y?x?y2x2 多项式与多项式相乘，（3） 的解为 方程)41)(x?(x?3)?(x?（x?2） ????22b?a?a?ba?b （4）平方差公式：。???? 计算： ?5?85?8xx xxxx 322）＝+5）－2－（ （2－5）（ 用平方差公式进行计算：122 ×2（）118）103×97 ； （1 ????222222ba???2ab?b2ba?ba?ab?a? 。， （5）完全平方公式：????22 ） 计算：（1）（2?mn?42?a?2x （3）利用完全平方公式计算： 22 (2) 197 (1) 102 ; 2222?)a?b(?a?b)?b?(ab)?(a?)( ； 变形应用： ； 2222?b?)b(a?)(?aba?? 。 = 求下列各式的值=-6,ab=5, :a+b已知 222 + (2)ab(1)(a+b) 22的值吗ba? +a-b（3）若条件换成=5,ab=-6,你能求出 二、整式的除法公式： mnm?n（）同底数幂相除，底数 ，指数 。即：，1、n＞n都是正整数，且ma?0,m,aa??a 0?pa?0,p是正整数）（， ??aa ????6374 填空：（1） （2）??aa??x?x? 2、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 ????????23343 2 如：（1）（）?yxy310abxc?5a?b? 3、多项式除以单项式，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。 (1)(6ab?8b)?2b 如： 32?6a)a?3(2)(27aa?15 22)?3?y6xy(3)(9xxy 1122(4)(3xy?xy?xy)?(?xy) 22 ）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。注意：（1 ）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（2）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式3（ 的符号。 ）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（4 ）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（5 三、结合典型习题回顾重要知识点。 ）1、下列计算正确的是（ 1－来源1223[: 5 23532÷a=a)(－a 2aD+2a =2a 、 B2a= C、(5a、)=25aA、 2a22y?3xyx+4???3,x?yxy? ） ．已知2 ，则 值为（ ．31 D C．13 1 A． B．7 23)(a ）3．计算 的结果是（956aaaa D ． ． B A． ． C ） ．下列各式中能用平方差公式计算的是（4． )yxx?y)(x?2y)(?y)(?x?(((?x?y)(x?y)x?y)(y?x) ． CD．A． B． 5．下列计算正确的是（ ） 222222 B． A． b?ab??(a?b(a?b))?a222222 ． C．Dbabb)a?b??2(a(?a?b)a???2ab?n?m2mn ） 的值是（6．若 ，，则3353??2425 D． A C．． B ． 51?522 ）7（．若 是一个完全平方式，则25xkx???k D．．5 A．10 B． C510??含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直(PM2.5)8、雾霾 _________________ ，把数据0.000 002 5用科学记数法表示为径大约是0.000 002 5m2b??6x5x?2)?10 xa(2x?)(: ，则＝9．已知______；b22y0,则xy??xy?7?x0,?3xy?3? 的值为 ．10．已知222 = 。=5，ab=2，则（a+b11、若a）+b 3n2mm－n。， 的值是=3,则12、若 =2aaa?11??02013????21?3??3?3π????．计算： 13??2?? ??3????25234225))?xy(12xx(2yy)3?(? ）12）（ ．计算：14 （a5a???a??a?2 222 mn－1）－8mn、（4）（3mn+1）（31999 ）（3、2001×－2000 111x)2()x?(x?2（x+8） 、5（）（6）、 －(2x＋y＋1)(2x＋y－1) 422 2，其中． 14．先化简，后求值：)x??(x?2)(3?(x3)x?(x?2)(?2)2x? 2 ,其中m=2, n=0.5－n)。 (mn、化简求值： ＋2)(mn－2)－(m15 16、王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示． 根据图中的数据（单位：m